初三数学综合题.doc

你们不要老提我，我算什么超人，是大家同心协力的结果。我身边有300员虎将，其中100人是外国人，200人是年富力强的香港人。 初 三 数 学 综 合 题1、反比例函数的图象在（ ）A 第一、三象限 B 第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限2、下列两个直角三角形中不能判定全等的是 （ ）A斜边及一锐角对应相等的两直角三角形全等 B一条直角边及斜边上的中线对应相等的两直角三角形全等C一条直角边及另一条直角边上的中线对应相等的两直角三角形全等 D斜边及一条直角边上的中线对应相等的两直角三角形全等3、下列方程中是一元二次方程的有（ ）9 x2=7 x =8 3y(y-1)=y(3y+1) x2-2y+6=0 ( x2+1)= -x-1=0A B C D4、如果ab是一元二次方程x2-6x-2007=0的两根那么a2-5a+b的值为（ ）A、2013 B、2001 C、2007 D、05、下列函数中不属于y与x反比例函数关系的是（）A、 B、 C、 D、6、RtABC中C=90O B=30O DE的垂直平分ABCE=5则DE=( )A 2.5 B 5C D 107、如图点O是AC的中点将周长为4cm的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO的长度得到菱形OBCD则四边形OECF的周长为（ ）A 4cm B 8cm C 2cm D 1cm 8、某气球内充满了一定质量的气体当温度不变时气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数其图象如图1所示当气球内的气压大于120 kPa时气球将爆炸为了安全起见气球的体积应（ ）A不小于m3 B小于m3 C不小于m3 D小于m39、等腰梯形的周长是80且它的中位线与腰长相等它的高12则梯形面积（ ） A 60 B 120 C 240 D 30010、下列命题中真命题是 （ ）A两条对角线垂直的四边形是菱形 B对角线垂直且相等的四边形是正方形C两条对角线相等的四边形是矩形 D两条对角线相等的平行四边形是矩形11、已知是反比例函数的图象上三点且则的大小关系是（ ）A、 B、 C、 D、12、将型号相同的2双白手套和2双黑手套放入口袋内混合后任意抽出2只手套恰好配成一双（要求颜色相同且一只左一只右）的概率是（ ）A B C D 13、下列命题：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半对顶角相等上述命题的逆命题为真命题的有_.(填序号)14、菱形ABCD的一条对角线长为6边AB的长是方程x2-8x+15=0的一个根则菱形ABCD的面积为 .15、我市企业为了节约用水自建污水净化站7月份净化污水3000吨9月份增加到3630吨则8、9两个月净化污水量的平均每月增长的百分率为_16、用反证法证明在一个三角形中至多有一个内角大于或等于90o应先假设_17、y与x+2成反比当x=3时y=5则 x=-3时y=_.18、甲、乙、丙、丁四名运动员参加4100米接力赛甲必须为第一棒或第四棒运动员那么这四个运动员在比赛过程中的接棒顺序有_种19、（1） （2） 20、 已知关于x的一元二次方程x23x1m0若方程一根为1求另一根及m值 请你取一个你认为比较合适的m的值使方程有两个不相等的实数根若中所得方程的两根恰好是直角三角形的两直角边求该直角三角形的斜边21、小明和小亮为了争取到一张观看上海世博会的入场券他们采用以下规则：如图所示甲乙两个转盘各被分成5个相同的扇形每个扇形都标有相应的数字每个转盘转一次同时转动两个转盘当转盘停止后如果两次数字和为奇数则小明胜否则小亮胜这个游戏公平吗？说明理由如果不公平请设计一个公平的规则22、制作一种产品需先将材料加热到600C后再进行操作设该材料的温度为y(0C)从加热开始计算的时间为x（min）据了解该材料加热时温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时温度y与时间x成反比例函数关系（如图）已知该材料在操作加工前的温度为150C加热5 min后的温度达到600C（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时y与x的函数关系式（2）根据工艺要求当材料的温度低于150C时须停止操作那么从开始加热到停止操作共经历了多长时间？23已知：如图在梯形ABCD中ADBCBC=DCCF平分BCDDFABBF的延长线交DC于点E 求证：（1）BFCDFC；（2）AD=DE24用两个全等的等边三角形ABC和ACD拼成菱形ABCD.把一个含60角的三角尺与这个菱形叠合使三角尺的60角的顶点与点A重合两边分别与ABAC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋转. （1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BCCD相交于点EF时（如图13-1）通过观察或测量BECF的长度你能得出什么结论？并证明你的结论； （2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BCCD的延长线相交于点EF时（如图13-2）你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由.25已知等腰ABC中ABACAD平分BAC交BC于D点在线段AD上任取一点P（A点除外）过P点作EFAB分别交ACBC于EF点作PMAC交AB于M点连结ME交AD于点O（1）试判断四边形AEPM的形状并说明理由；（2）四边形AEPM的面积为四边形EFBM面积的一半时求AP与PD的大小关系？答案：题号123456789101112答案BDCABBCCCDDB试题解析： 第1题通过对反比例函数的图像及性质的考察进一步发展学生的抽象思维能力；逐步提高学生的归纳能力 第2题让学生能够判断证明直角三角形全等的条件进一步掌握推理证明的方法发展推理论证的能力 第3题考察学生对一元二次方程概念的理解并从中体会方程的模型思想 第4题考察学生对根与系数的关系的掌握情况及对方程的根定义的理解进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力 第5题通过判断y与x反比例函数关系加强对函数概念的意义理解让学生体会函数的模型思想 第6题是线段垂直平分线和角平分线性质的综合运用发展学生的推理证明的意识和能力 第7题菱形的性质定理和判定定理以及其它相关结论的综合运用体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用 第8题经历利用反比例函数及其图象解决实际问题的过程发展学生的数学应用能力； 第9题是对梯形中位线定理及梯形面积公式：中位线乘高的综合运用发展学生的推理证明的意识 第10题通过对真假命题的判断考察学生对特殊的平行四边形的判定情况的掌握 第11题经历函数图象信息的识别与应用过程发展学生的形象思维能力 第12题让学生结合具体情境估计一些复杂的随机事件发生的概率初步感受统计推断的合理性加深学生对概率的理解进一步体会概率是描述随机现象的数学模型 第13题、 本题考查逆命题及真假命题概念的应用 第14题、24 本题是几何知识与代数知识的综合考查学生的综合分析和应用能力 第15题、10% 本题考查增长率的知识 第16题、在一个三角形中至少有两个（或者说有两个或三个）内角大于或等于90o 本题考查反证法的反设 第17题、y=-25 本题考查反比例函数知识 第18题、12 本题考查学生用树状图解决问题的能力 第19题 （1） （2） 本题主要考察学生解方程的能力 第20题 另一根m值 本题可以根据方程根的定义求m值再解方程求另一根也可以利用根与系数的关系先求另一根再求m值、答案不唯一 m可取无数值只要满足大于即可本题主要考察学生对一元二次方程根的判别式的掌握情况要使方程有两个不相等的实数根需满足0 、略 本题如果采用常规思路解方程再利用勾股定理求斜边会很复杂计算量较大因此本题主要考察学生的综合能力巧妙运用根与系数的关系以及完全平方公式会使问题简化第21题、不公平小明获胜的概率为小亮获胜的概率为本题主要考查概率的求法并会利用概率知识设计公平的游戏规则第22题（1）y=9x+15 (2)20min 本题是函数知识的实际应用主要考查学生通过图象获取信息根据图象信息建立函数模型求出函数关系式并运用于解决实际问题对学生的综合能力有较高的要求第23题 (1) 证明：CF平分BCD BCF=DCF BC=DCCF=CF BFCDFC (2)证明：延长DF交BC于M BFCDFC BF=DF FBC=FDCDFE=BFMBFMDFEDE=BMADBC DMAB ABMD AD=BM AD=DE点评：本题第一问很简单就是证三角形全等第二问有点难度一是辅助线的添加需用到平行四边形的知识将线段AD转移同时创造能和线段DE所在的三角形DFE全等的三角形借助三角形全等间接证出AD=DE第24题（1）BE=CF 证明：等边三角形ABC AB=AC ABC=BAC=60 等边三角形ACD ACD=60 ABC=ACD BAE=BAC-EACCAF=EAF-EACEAF=60 BAE=CAF BAECAF BE=CF （2）成立BE=CF证明：三角形ACDAD=AC CAD=ADC=60 三角形ABCACB=60ACE=180-ACB=180-60=120 同理：ADF=120 ACE=ADFCAE=CAD-EADDAF=EAF-EADEAF=60 CAE=DAF BAECAFBE=CF 点评：本题主要考查学生对等边三角形及全等三角形知识的掌握一题多变同时考查学生的识图能力第25题（1）答：四边形AEPM 是菱形 证明：EFABPMAC四边形AEPM是 AD平分BACCAD=BADEFABBAD=EPACAD=EPAAE=EP AEPM是菱形 （2）答：四边形AEPM的面积为四边形EFBM面积的一半时 AP=2PD 证明：菱形AEPMAPEMAO=POAOM=EOD= 90AC=ABAD平分BACADBCADB = 90ADB=AOMEM