《图形中的规律》教学设计.docx

浙江省2015年信息技术应用能力提升工程 图形中的规律教学设计课题摘要学科数学学段年级五年级上单元第六单元教材版本北师大版课程名称图形中的规律一、学习内容分析1.教材分析图形中的规律作为一节数学实践活动课，以数学活动为线索安排教材内容，充分体现学生自主活动、实践探究、合作交流的学习方式。因而在本节活动设计中，教材通过让学生用小棒操作、列表、观察与发现、交流与讨论等活动，引导学生从不同角度探究图形规律的活动中，体验探究的方式和方法，积累探究的经验与感受，享受数学活动所带来的学习乐趣。2.学情分析 我校地处乡镇与农村的交界地，学生大多数来自单亲家庭的留守孩子。学校在新理念的指导下，实验教师努力创设轻松和谐的课堂氛围，采用生动有趣、多样化的教学策略，使我们的学生的学习热情日益高涨，自主学习的能力也在不断地提高。3.教学目标1、经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形规律的方法。 2、能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的关系。3经历探索的过程，体验发现图形规律的方法。 4.教学重难点： 1、 掌握一些解决问题的方法和策略。 2、结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。二、教学环境选择 简易多媒体教室三、教学过程设计 一、激趣导入，揭示课题 出示课件，找一找两组图形中有什么不一样的地方？ 引出课题：图形中的规律 二、组织探究，构建认 （一）初识分开摆三角形的规律 看大屏幕上的三角形抢答： 摆一个独立的三角形需要几根小棒？ 两个呢？三个呢？10个呢？n个呢？ 理解“3n”的意义。 小结：三角形个数在增加，所用小棒的根数也跟着相应的增加。 认识新的摆法：除了这样独立摆三角形外，还可以这样摆三角形：课件出示连续摆的三角形。 质疑：这样和前面的摆法有什么不同？ 小结导入新课：小棒的根数是不是真的少了呢？像这样连续摆的三角形个数和小棒根数之间又有怎样的变化规律呢？今天我们就共同做一次探究活动，探究图形中的规律。（板书课题） （二）探究连着摆三角形的规律 1、想一想，我们可以用什么方法研究它们之间的规律？ 小结研究规律的方法 2、大屏幕出示小组探究活动的要求： 动手操作的要求： （1）摆一个三角形。 （2）从摆第一个三角形开始，就摆一个记录一次，寻找三角形个数和小棒根数之间的关系。 （3）当发现了规律后就来推算一下摆10个三角形需要多少根小棒。 （4）小组合作，一人填表，一人摆一摆，大家观察讨论。 3、学生以小组为单位，共同摆一摆，填一填。老师参与各个小组进行指导。 4、各个小组反馈交流： 预设一：在第一个三角形的基础上，每多摆一个三角形就增加2根小棒。 本组一名同学展示表格并讲解，一名学生随机在黑板上摆出相应的图形。 当摆到第二个连续的三角形时，教师追问：小棒怎样变成5根？在摆第二个三角形时增加了几根小棒？ 摆到第三四个三角形同样追问：小棒又增加了几根？教师板书算式。 你发现了什么？ 教师引导学生回顾和描述规律：连续三角形每多摆一个三角形就增加2根小棒。简化算式，并理解算式中各数字及算式的含义，并将三角形个数与小棒根数对应起来。 用同样的方法验证规律：如果摆10个三角形需要几根小棒？可以怎样列式？ 计算，并摆小棒验证结果。 小结发现规律的方法：摆一摆数一数或其它。预设二：第一个三角形的由1根小棒增加2根组成，每增加一个三角形就增加2根小棒。 学生分工介绍、摆图形，展示摆的过程和所得规律。教师根据学生的描述板书算式 1222 将算式简化乘1210，理解算式中各数字及算式的含义。重申发现的规律。 引导用此方法验证规律。 小结这种发现规律的方法。 （三）探究点阵中的规律 1、探究一组正方形点阵的规律。 师：我们一起来看看数学家们当年研究的点阵图，边看边说出各个点阵的点子数。（依次出示前四个正方形点阵图，并逐步引导学生想像、猜测：下一个点阵图会是什么样子呢？） 生：第一个是1个点；第二个是4个点； 师：在心里想第三个、第四个点阵图是什么样子。（示图）与你的想像一样吗？生1：一样。就是9个点。生2：我知道第四个点阵有16个点，肯定是的。（随着点阵图的依次出现，学生的思维逐渐活跃，当第三个点阵图出现的时候，学生不用数，已经忍不住地说出了点数。说明学生已经发现了这组正方形点阵中的规律。但这时，教师没有急于让学生发表自己的看法，而是给学生留出了完善自己想法的时间，同时也暗示学生：规律的呈现不能依靠一个或几个图形来归纳，应该有耐心地继续自己的观察活动。） 师：除了能说出各个点阵的点数之外，仔细观察点阵图：你们还有什么其它的发现？ 生1：第一个点阵是1个点，其余的都是正方形的。 生2：我发现从第一个图开始点子数分别是加3、加5、加7。 生3：我发现它们的点子数能写成11、22、33、44。 师：你们真了不起！这种形状的点阵就是正方形点阵，大家不但用数字表示每个点阵的点数，还能用算式来表示这组点阵的规律。根据刚才发现的规律，想一想：第五个点阵是什么样子呢？自己画出来，并用算式表示点数。 （学生活动：独立画出第五个55的点阵图，全班交流。） 师：照这样的规律继续画下去，第9个点阵的点数如何用算式来表示？第100个呢？第n个呢？在小组内交流一下。（结合发现的规律，引导学生逐步完善自己的想法，建立总结正方形点阵规律的模型。） 师：那么你们觉得每个正方形点阵的点子总数与什么有关系？在小组内讨论交流。（学会用简单的语言表述自己的想法，使得初步的形象感知得到提升） 2、同一个点阵的不同划分中的规律。 （在这里让学生寻找正方形点阵的不同划分方法，把教材分散处理的关于正方形点阵的不同划分方法集中探究，便于学生思维的延续和拓展，不至于出现思维上的断层。这样设计既符合学生的探究心理和学习习惯，又给学生提供了自主探究的空间，体现了学生学习的自主性，还用另一种方式解读了“练一练”中的第一题。培养了学生从不同的角度去发现问题，总结概