四川省泸州市叙永县水尾中学七年级数学上册《3.4 行程问题》课件 （新版）新人教版.ppt

列一元一次方程解应用题 行程问题专题复习 一 涉及到的量 二 三个基本量之间的关系 路程速度时间 1 路程 速度 时间2 速度 路程 时间3 时间 路程 速度 类型一 直线上的相遇问题 例1 甲 乙两站间的路程为450千米 一列慢车从甲站开出 每小时行驶65千米 一列快车从乙站开出 每小时行驶85千米 2 如果慢车开出2小时后 快车再从乙站开出 经过几小时后相遇 1 两车同时开出相向而行 经过多长时间相遇 类型二 直线上的追及问题 例2 市实验中学学生步行到郊外旅行 25 班学生组成前队 步行速度为4千米 时 26 班学生组成后队 速度为6千米 时 前队出发1小时后 后队才出发 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络 他骑车的速度为12千米 时 提出你的问题 1 后队追上前队需要多长时间 2 后队追上前队时间内 联络员走的路程是多少 4 两队何时相距6千米 3 两队何时相距2千米 类型三 环型跑道问题 分析 1 甲的路程 乙的路程 跑道 1圈 长 2 快者路程 慢者路程 跑道 1圈 长 例3 一条环形跑道长400米 甲 乙两人练习赛跑 甲每分钟跑350米 乙每分钟跑250米 1 若两人同时同地背向而行 几分钟后两人首次相遇 2 若两人同时同地同向而行 几分钟后两人首次相遇 相遇问题 追及问题 例3 解 1 两人背向而行时 设经过x小时相遇 根据题意列方程得 350 x 250 x 400解得 x 时 40秒 答 经过40秒后相遇 2 两人同向而行时 设经过x小时相遇 由题意得 350 x 250 x 400解得 x 4答 经过4分钟后相遇 小竞赛 男女同学大比武 练一练 一 甲 乙两人在一环城公路上自行车 环形公路长为42千米 甲乙两人的速度分别为21千米 时 14千米 时 1 如果两人从公路的同一地点同时反向出发 那么经过几小时后 两人首次相遇 2 如果两人从公路的同一地点同时同向出发 那么出发后经过几小时两人第二次相遇 类型四 顺 逆水问题 例4 一轮船往返a b两港之间 逆水航行需3时 顺水航行需2时 水流速度是3千米 时 则轮船在静水中的速度是多少 分析 顺水速度 船在静水中的速度 水流速度逆水速度 船在静水中的速度 水流速度 例4 方法一 利用a b两港的距离不变 解 设轮船在静水中的速度是x千米 时 则轮船在顺水中的速度是 x 3 千米 时 在静水中的速度是 x 3 千米 时 由题意得 3 x 3 2 x 3 解得 x 15答 轮船在静水中的速度是15千米 时 顺水速度 船在静水中的速度 水流速度逆水速度 船在静水中的速度 水流速度 方法二 利用轮船在静水中的速度不变 解 设两港之间的距离为x千米 由题意得 3 3解得 x 36即 两港之间的距离为36千米 则轮船在静水中的速度是千米 时 答 轮船在静水中的速度是15千米 类型五 错车问题 例5 在一段双轨铁道上 两列火车同时驶过 a列车车速为20米 秒 b列车车速为24米 秒 若a列车全长180米 b列车全长160米 两列车错车的时间是多长时间 小结 类型 等量关系 列一元一次方程解行程问题 直线 相遇 追及 相遇 追及 环形跑道 顺逆流问题 错车问题 工程问题 两者的路程之和 两地的距离 两者的路程之差 两地的距离 两者的路程之和 环形跑道一圈的长度 两者的路程之差 环形跑道一圈的长度 路程或静水中的速度相等 两者路程和或差 两个车身的长度和 几部分工作量之和 1 总工作量 走进数学 你会发觉生活中处处都有她的身影 你会发现许多令人惊喜的东西 你还会感到自己变得越来越聪明 越来越有本领 许多以前不会解决的问题 不会做的事情 现在都能干得很好了 再见 例1 解 设经过x小时相遇 根据题意列方程得 1 65x 85x 450解方程得 x 3答 经过3小时相遇 2 65 x 2 85x 450解方程得 x 时 2时8分答 经过约2时8分相遇 2 解 根据题意可知 后队追上前队的时间内 联络员始终在行进 故联络员行进的时间为2小时 2 12 24 千米 答 后队追上前队前 联络员走的路程为24千米 例2 1 解 设x小时后 后队追上前队 根据题意列方程得 4 x 1 6x解方程得 x 2答 2小时后 后队追上前队 例2 3 分析 两队相距2千米有两种情况情况一 后队还没追上前队 距前对还有2千米情况二 后队追过前队 相距2千米 解答过程 情况一 解 设此时需要时间x小时 根据题意列方程得 4 x 1 6x 2解方程得 x 1答 此时需要1小时 两队相距2千米 情况二 解 设此时需要时间为x小时 根据题意列方程得 6x 4 x 1 2解方程得 x 3答 此时需要3小时 两队相距2千米 例二 4 情况一 解 设后队还没追上前队 两队相距6千米时需要x小时 根据题意列方程得 4 x 1 6x 6解方程得 x 1 不合题意 故舍去 情况二 解 设后队追过前队 两队相距6千米时需要x小时 根据题意列方程得 6x 4 x 1 6解方程得 x 5答 后队追过前队 相距6千米时需5小时 挑战自我 小明沿