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教学资料范本2020版高考数学二轮复习专题限时集训坐标系与参数方程文编 辑：_时 间：_专题限时集训(十五)坐标系与参数方程(建议用时：40分钟)1(20xx全国卷)在极坐标系中.O为极点.点M(0.0)(00)在曲线C：4sin 上.直线l过点A(4,0)且与OM垂直.垂足为P.(1)当0时.求0及l的极坐标方程；(2)当M在C上运动且P在线段OM上时.求P点轨迹的极坐标方程解(1)因为M(0.0)在C上.当0时.04sin 2.由已知得|OP|OA|cos 2.设Q(.)为l上除P外的任意一点在RtOPQ中.cos|OP|2.经检验.点P在曲线cos2上所以.l的极坐标方程为cos2.(2)设P(.).在RtOAP中.|OP|OA|cos 4cos .则4cos .因为P在线段OM上.且APOM.故的取值范围是.所以.P点轨迹的极坐标方程为4cos .2(20xx肇庆三模)在直角坐标系xOy中.直线l1：x2.曲线C：(为参数)以O为极点.x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.点M的极坐标为.(1)求直线l1和曲线C的极坐标方程；(2)在极坐标系中.已知射线l2：与l1.C的公共点分别为A.B.且|OA|OB|8.求MOB的面积解(1)直线l1：x2的极坐标方程是cos 2.曲线C的普通方程为x2(y2)24.即x2y24y0.所以曲线C的极坐标方程为4sin .(2)将分别代入cos 2.4sin 得：|OA|A.|OB|B4sin .|OA|OB|8tan 8.tan .00.解得a0恒成立.t1t2.t1t2.【押题2】(20xx宝鸡三模)在直角坐标系xOy中.圆C的参数方程为(为参数).以O为极点.x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.直线l的极坐标方程为(sin cos ).(1)求C的极坐标方程；(2)射线1与圆C的交点为O.P.与直线l的交点为Q.求|OP|OQ|的取值范围解(1)圆C的普通方程是(x2)2y24.又xcos .ysin ；所以圆C的极坐标方程为4cos .(2)设P(1.1).则有14cos 1.设Q(2.1).且直线l的方程是(sin cos ).则有2.所
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