四川省内江中考数学试题及答案.doc

李萧萧的文档 四川省内江市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、下列四个实数中，比小的数是（） A、 B、0 C、1 D、2 2、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32，那么2的度数是（） A、32 B、58 C、68 D、603、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（） A、m B、m C、m D、m4、在下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5、为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析下面叙述正确的是（） A、32000名学生是总体 B、1600名学生的体重是总体的一个样本 C、每名学生是总体的一个个体 D、以上调査是普查6、下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（） A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形7、某中学数学兴趣小组12名成员的年龄悄况如下：年龄（岁）1213141516人数14322则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是（） A、15，16 B、13，15 C、13，14 D、14，14 8、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（） 9、如图，O是ABC的外接圆，BAC=60，若O的半径0C为2，则弦BC的长为（） A、1 B、 C、2 D、 10、小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是（） A、14分钟 B、17分钟 C、18分钟 D、20分钟 11、如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE=60，BD=4，CE=，则ABC的面积为（） A、 B、15 C、 D、 12、如图在直角坐标系中，矩形ABC0的边OA在x轴上，边0C在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E那么点D的坐标为（） A、 B、 C、 D、二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将最后答案直接写在题中横线上.）13、“Welcomc to Senior High School”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母O出现的频率是_。14、如果圆锥的底面周长是20，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120则圆锥的母线是_。15、如果分式的值为0，则x的值应为_。16、如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足_条件时，四边形EFGH是菱形 三、解答题（本大题共5小题，共44分）17、计算： 18、如图，在RtABC中，BAC=90，AC=2AB，点D是AC的中点将一块锐角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想 19、小英和小明姐弟二人准备一起去观看端午节龙舟赛但因家中临时有事，必须留下一人在家，于是姐弟二人采用游戏的方式来确定谁去看龙舟赛游戏规则是：在不透明的口袋中分别放入2个白色和1个黄色的乒乓球，它们除颜色外其余都相同游戏时先由小英从口袋中任意摸出1个乒乓球记下颜色后放回并摇匀，再由小明从口袋中摸出1个乒乓球，记下颜色如果姐弟二人摸到的乒乓球颜色相同则小英赢，否则小明赢（1）请用树状图或列表的方法表示游戏中所有可能出现的结果（2）这个游戏对游戏双方公平吗？请说明理由 20、放风筝是大家喜爱的一种运动星期天的上午小明在大洲广场上放风筝如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上，风筝固定在了D处此时风筝线AD与水平线的夹角为30 为了便于观察小明迅速向前边移动边收线到达了离A处7米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45已知点A、B、C在冋一条直线上，ACD=90请你求出小明此吋所收回的风筝线的长度是多少米？（本题中风筝线均视为线段，1.414，1.732最后结果精确到1米） 21、如图，正比例函数与反比例函数相交于A、B点已知点A的坐标为A（4，n），BDx轴于点D，且过点A的一次函数与反比例函数的图象交于另一点C，与x轴交于点E（5，0）（1）求正比例函数、反比例函数和一次函数的解析式；（2）结合图象，求出当时的取值范围 四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.请将最简答案直接填在题中横线上.）22、若，则的值是_ 23、如图，在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DE交于点O若ADE的面积为S，则四边形B0GC的面积= _24、已知，则= 25、在直角坐标系中，正方形、按如图所示的方式放置，其中点、均在一次函数的图象上，点、均在x轴上若点的坐标为（1，1），点的坐标为（3，2），则点的坐标为_五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分解答时必须写ii必要的文字说明、证明过程或推演步骤）26、同学们，我们曾经研究过nn的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢？下面我们就一起来探究并解决这个问题首先，通过探究我们已经知道时，我们可以这样做：（1）观察并猜想：=（1+0）1+（1+1）2=l+01+2+12=（1+2）+（01+12）=（1+0）1+（1+1）2+（l+2）3=1+01+2+12+3+23=（1+2+3）+（01+12+23）=（1+0）1+（1+1）2+（l+2）3+ _=1+01+2+12+3+23+ _=（1+2+3+4）+（_）（2）归纳结论：=（1+0）1+（1+1）2+（1+2）3+1+（n-l）n=1+01+2+12+3+23+n+（n-1）n=（_）+ _= _+ _=_（3 ）实践应用：通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是_。 27、某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？（2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？28、如图抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0）且对称抽x=l（1）求出抛物线的解析式及A、B两点的坐标；（2）在x轴下方的抛物线上是否存在点D，使四边形ABDC的面积为3若存在，求出点D的坐标；若不存在说明理由（使用图1）；（3）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有满足条件的点P的坐标（使用图2） 2011年内江中考数学答案一、 选择题题号123456789101112答案ABACBCDBDDCA二、 填空题13. 0.214. 3015. 16. AB=CD三、 解答题17. 解：原式= -1+2 +（1- ），=1-1+2 +1- ，= +118. 数量关系为：BE=EC，位置关系是：BEEC证明：AED是直角三角形，AED=90，且有一个锐角是45，EAD=EDA=45，AE=DE，BAC=90，EAB=EAD+BAC=90+45=135，EDC=ADC-EDA=180-45=135，EAB=EDC，D是AC的中点，AD= AB，AC=2AB，AB=DC，EABEDC，EB=EC，且AEB=AED=90，DEC+BED=AED=BED=90，BEED19. 解：（1）（2）根据树状图可知，P（小英赢）= ，P（小明赢）= ，P（小英赢）P（小明赢），所以该游戏不公平20. 解：设CD为x米ACD=90，在直角ADC中，DAC=30，AC=CDcos30= x，AD=2x，在直角BCD中，DBC=45，BC=CD=x，BD= = x，AC-BC=AB=7米， x-x=7，又 1.4， 1.7，x=10米，则小明此时所收回的风筝的长度为：AD-BD=2x- x=6米21. 解：（1）SBDO=4k2=24=8，反比例函数解析式；y2= ，点A（4，n）在反比例函数图象上，4n=8，n=2，A点坐标是（4，2），A点（4，2）在正比例函数y1=k1x图象上，2=k14，k1= ，正比例函数解析式是：y1= x，一次函数y3=k3x+b过点A（4，2），E（5，0）， ，解得： ，一次函数解析式为：y3=-2x+10；（2）由-2x+10= 解得另一交点C的坐标是（1，8），点A（4，2）和点D关于原点中心对称，D（-4，-2），由观察可得x的取值范围是：x-4，或1x4四、填空题22. 023. 24. 25. 五、解答题26. 解：（1）观察并猜想：（1+3）4；4+34；01+12+23+34；（2）归纳结论：1+2+3+n；01+12+23+（n-1）n； n（n+1）；n（n+1）（n-1）；n（n+1）（2n+1）；（3）实践应用：33835027. 解：（1）设每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是x，y元，根据题意得： ，解得： ，答：每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是60元，800元；（2）设该经销商购进电脑机箱m台，购进液晶显示器（50-m）台，根据题意得： ，解得：24m26，因为m要为整数，所以m可以取24、25、26，从而得出有三种进货方式：电脑箱：24台，液晶显示器：26台，电脑箱：25台，液晶显示器：25台；电脑箱：26台，液晶显示器：24台方案一的利润：2410+26160=4400，方案二的利润：2510+25160=4250，方案三的利润：2610+24160=4100，方案一的利润最大为4400元28. 解：（1）抛物线与y轴交于点C（0-1）且对称抽x=l ，解得： ，抛物线解析式为y= x2- x-1，令 x2- x-1=0，得：x1=-1，x2=3，A（-1，0），B（3，0），（2）设在x轴下方的抛物线上存在D（a， ）（0a3）使四边形ABCD的面积为3作DMx轴于M，则S四边形ABDC=SAOC+S梯形OCDM+SBMD，S四边形ABCD= |xAyC|+ （|yD|+|yC|）xM+ （xB-xM）|yD|= 11+ -（ a2- a-1）+1a+ （3-a）-（ a2- a-1）=- a2+ +2，由- a2+ +2=3，解得：a 1=1，a 2=2，D的纵坐标为： a2- a-1=- 或-1，点D的坐标为（1， ），（2，-1）；（3）当AB为边时，只要PQAB，且PQ=AB=4即可，又知点Q在y轴上，所以点P的横坐标为-4或4，当x=-4时，y=7；当x=4时，y= ；所以此时点P1的坐标为（-4，7），P2的坐标为（4， ）；当AB为对角线时，只要线段PQ与线段AB互相平分即可，线段AB中点为G，PQ必过G点且与y轴交于Q点，过点P作x轴的垂线交于点H，可证得PHGQOG，GO=GH，线段AB的中点G的横坐标为1，此时点P横坐标为2，由此当x=2时，y=-1，这是有符合条件的点P 3（2，-1），所以符合条件的点为：P1的坐标为（-4，7），P2的坐标为（4， ）；P 3（2，-1）南充市二一一高中阶段学校招生统一考试数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.计算a+(-a)的结果是（ ）（A）2a （B）0 （C）-a2 （D）-2a2.学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：品牌甲乙丙丁销售量（瓶）12321343建议学校商店进货数量最多的品牌是（ ）（A）甲品牌 （B）乙品牌 （C）丙品牌 （D）丁品牌3.如图，直线DE经过点A,DEBC,B=600,下列结论成立的是（ ）（A）C=600（B）DAB=600（C）EAC=600（D）BAC=6004.某学校为了了解九年级体能情况，随机选取20名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在2530之间的频率为（ ）（A）0.1 （B）0.17 （C）0.33 （D）0.45.下列计算不正确的是（ ）（A）-+=-2 (B)( -)2= (C) -3=3 (D)=26.方程(x+1)(x-2)=x+1的解是（ ）（A）2 （B）3 （C）-1，2 （D）-1，37.小明乘车从南充到成都，行车的平均速度v(km/h)和行车时间t(h)之间的函数图像是（ ）8.当分式的值为0时，x的值是（ ）（A）0 （B）1 （C）-1 （D）-29.在圆柱形油槽内装有一些油。截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（ ）（A）6分米（B）8分米（C）10分米（D）12分米10.如图，ABC和CDE均为等腰直角三角形，点B,C,D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：tanAEC=;SABC+SCDESACE ;BMDM;BM=DM.正确结论的个数是（ ）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）11计算(-3)0= .12某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取 了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为 件13.如图，PA,PB是O是切线，A,B为切点，AC是O的直径，若BAC=250，则P= 度。14过反比例函数y=(k0)图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B,C，如果ABC的面积为3.则k的值为 .三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）15.先化简，再求值：(-2),其中x=2.16在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4。随机地摸取出一张纸牌然后放回，在随机摸取出一张纸牌，（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜。这 是个公平的游戏吗？请说明理由。17.如图，四边形ABCD是等腰梯形，ADBC,点E,F在BC上，且BE=CF,连接DE,AF.求证：DE=AF. 四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）18.关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2.（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2-x1x2-1且k为整数，求k的值。19如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，BCE沿BE折叠为BFE,点F落在AD上。（1） 求证：ABEDFE（2） 若sinDFE=,求tanEBC的值.五、（满分8分）20某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y(元/千度)与电价x(元/千度的函数图象如图：（1）当电价为600元千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x(元/千度)与每天用电量m(千度)的函数关系为x=10m+500，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？六、（满分8分）21.如图，等腰梯形ABCD中，ADBC,AD=AB=CD=2,C=600,M是BC的中点。（1）求证：MDC是等边三角形；（2）将MDC绕点M旋转，当MD(即MD)与AB交于一点E,MC即MC)同时与AD交于一点F时，点E,F和点A构成AEF.试探究AEF的周长是否存在最小值。如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出AEF周长的最小值。七、（满分8分）22.抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为A（m-4,0）和B(m,0)，与直线y=-x+p相交于点A和点C(2m-4,m-6).(1)求抛物线的解析式；（2）若点P在抛物线上，且以点P和A,C以及另一点Q为顶点的平行四边形ACQP面积为12，求点P,Q的坐标；（3）在（2）条件下，若点M是x轴下方抛物线上的动点，当PQM的面积最大时，请求出PQM的最大面积及点M的坐标。南充市二一一高中阶段学校招生统一考试数学试题参考答案及评分意见一、 选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDBDADBBCD二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）11. 1， 12. 500 13.50 14. 6或6三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）15 . 解：原式=.（1分） =.（3分） =.（5分）当x=2时，原式= -1.（6分）16. 解：根据题意，列表如下：甲 乙12341234523456.3456745678（2分）由上表可以看出，摸取一张纸牌然后放回，再随机摸取出纸牌，可能结果有16种，它们出现的可能性相等。（1） 两次摸取纸牌上数字之和为5（记为事件A）有4个，P(A)=(4分)（2） 这个游戏公平，理由如下：两次摸出纸牌上数字之和为奇数（记为事件B）有8个，P(B)=两次摸出纸牌上数字之和为偶数（记为事件C）有8个，P(C)=两次摸出纸牌上数字之和为奇数和为偶数的概率相同，所以这个游戏公平。.（6分）17.证明：BE=FCBE+EF=FC+EF,即BF=CE.(2分）四边形ABCD是等腰梯形AB=DC B=C（3分）在DCE和ABF中，DC=AB B=CCE=BFDCEABF(SAS)（5分）DE=AF. （6分）四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）18.解：（1）方程有实数根 =22-4（k+1）0(2分）解得 k0K的取值范围是k0.(4分)（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2, x1x2=k+1（5分）x1+x2-x1x2=-2,+ k+1由已知，得 -2,+ k+1-1 解得 k-2. （6分）又由（1）k0 -2k0. （7分） k为整数 k的值为-1和0. （8分）19.（1）证明：四边形ABCD是矩形A=D=C=900. （1分）BCE沿BE折叠为BFEBFE=C=900AFB+DFE=1800-BFE=900又AFB+ABF=900ABF=DFE（3分）ABEDFE.(4分)(2)解：在RtDEF中，sinDFE=设DE=a,EF=3a,DF=2a （5分）BCE沿BE折叠为BFECE=EF=3a,CD=DE+CE=4a,AB=4a, EBC=EBF . （6分）又由（1）ABEDFE，=. （7分）tanEBF=tan EBC=tanEBF= . （8分） 五，（满分8分）20.解：（1）工厂每千度电产生利润y(元/千度)与电价x(元/千度)的函数解析式为：y=kx+b. （1分）该函数图象过点（0，300），（500，200） 500k+b=200 k=-b=300 解得 b=300y=-x+300(x0) . （3分）当电价x=600元/千度时，该工厂消耗每千度电产生利润y=-*600+300=180（元/千度）. （4分）（3） 设工厂每天消耗电产生利润为w元，由题意得：W=my=m(-x+300)=m -(10m+500)+300. （5分）化简配方，得：w=-2(m-50)2+5000. （6分）由题意，m60, 当m=50时，w最大=5000即当工厂每天消耗50千度电时，工厂每天消耗电产生利润为5000元. （8分）六、（满分8分）21.（1）证明：过点D作DPBC,于点P，过点A作AQBC于点Q,C=B=600CP=BQ=AB,CP+BQ=AB . （1分）又ADPQ是矩形，AD=PQ,故BC=2AD,由已知，点M是BC的中点，BM=CM=AD=AB=CD, . （2分）即MDC中，CM=CD, C=600,故MDC是等边三角形。. （3分）（2）解：AEF的周长存在最小值，理由如下：连接AM,由（1）平行四边形ABMD是菱形，M