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文档简介

17 1 3勾股定理的应用 数轴表示 河北省孟村县王史中学高丽君 在数学中也有这样一幅美丽的 海螺型 图案 由此可知 利用勾股定理 可以作出长为 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 第七届国际数学教育大会的会徽 1 导课 你能在数轴上表示出的点吗 的线段 你能在数轴上表示出的点吗 17 1 3勾股定理的应用 数轴表示 1 会运用勾股定理确定数轴上表示无理数的点 重点 2 灵活运用勾股定理解决网格问题 难点 3 通过数学建模 培养学生的数形结合思想 试一试 1 请在作业纸上画图 画出长为的线段 2 请在数轴上画出表示的点 并归纳画法 0 1 2 3 4 步骤 l A B C 1 在数轴上找到点A 使OA 3 2 作直线l OA 在l上取一点B 使AB 2 3 以原点O为圆心 以OB为半径作弧 弧与数轴交于C点 则点C即为表示的点 你能在数轴上画出表示的点吗 点C即为表示的点 你能在数轴上画出表示的点吗 探究1 练习 在数轴上作出表示的点 解 如图的数轴上找到点A 使OA 4 作直线l垂直于OA 在l上取点B 使AB 1 以原点O为圆心 以OB为半径作弧 弧与数轴的交点C即为表示的点 探究2 如图 在2 2的方格中 小正方形的边长是1 点A B C都在格点上 求AB边上的高 解 如图 过点C作CD AB于点D 此类网格中求格点三角形的高的题 常用的方法是利用网格求面积 再用面积法求高 D 练习 1 如图 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中 点A B都是格点 则线段AB的长度为 A 5B 6C 7D 25 A 2 小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后 于是在数轴上的2个单位长度的位置找一个点D 然后点D做一条垂直于数轴的线段CD CD为3个单位长度 以原点为圆心 以到点C的距离为半径作弧 交数轴于一点 则该点位置大致在数轴上 A 2和3之间B 3和4之间C 4和5之间D 5和6之间 B 1 如图为4 4的正方形网格 以格点与点A为端点 你能画出几条边长为的线段 2 有5个边长为1的正方形 排列形式如图 请把它们分割后拼接成一个大正方形 解 分割小正方形 如图 1 拼接大正方形 如图 2 本节课你有什么收获 课后作业 1 在数轴上
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