全国通用高考数学复习教师用书专题一至专题三文.docx

第1讲函数图象与性质及函数与方程高考定位1.以分段函数、二次函数、指数函数、对数函数为载体，考查函数的定义域、最值与值域、奇偶性、单调性；2.利用图象研究函数性质、方程及不等式的解，综合性强；3.以基本初等函数为依托，考查函数与方程的关系、函数零点存在性定理.数形结合思想是高考考查函数零点或方程的根的基本方式.真 题 感 悟1.(2016北京卷)下列函数中，在区间(1，1)上为减函数的是()A.y B.ycos xC.yln(x1) D.y2x解析y与yln(x1)在区间(1，1)上为增函数；ycos x在区间(1，1)上不是单调函数；y2x在(1，1)上单调递减.答案D2.(2016全国卷)函数y2x2e|x|在2，2上的图象大致为()解析令f(x)2x2e|x|(2x2)，则f(x)是偶函数，又f(2)8e2(0，1)，故排除A，B；当x0时，令g(x)2x2ex，则g(x)4xex，而当x时，g(x)0，值域为y|y0，所以与其定义域和值域分别相同的函数为y，故选D.答案D4.(2016四川卷)若函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0x0时，作函数yln x和yx22x的图象，由图知，当x0时，f(x)有两个零点；当x0时，由f(x)0得x，综上，f(x)有三个零点.答案(1)B(2)3探究提高函数零点(即方程的根)的确定问题，常见的有函数零点值大致存在区间的确定；零点个数的确定；两函数图象交点的横坐标或有几个交点的确定.解决这类问题的常用方法有解方程法、利用零点存在的判定或数形结合法，尤其是求解含有绝对值、分式、指数、对数、三角函数式等较复杂的函数零点问题，常转化为熟悉的两个函数图象的交点问题求解.微题型2由函数的零点(或方程的根)求参数【例32】 (1)(2016山东卷)已知函数f(x)其中m0.若存在实数b，使得关于x的方程f(x)b有三个不同的根，则m的取值范围是_.(2)已知函数f(x)|x2|1，g(x)kx.若方程f(x)g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是()A. B.C.(1，2) D.(2，)解析(1)如图，当xm时，f(x)|x|.当xm时，f(x)x22mx4m，在(m，)为增函数.若存在实数b，使方程f(x)b有三个不同的根，则m22mm4m|m|.又m0，m23m0，解得m3.(2)由f(x)g(x)，|x2|1kx，即|x2|kx1，所以原题等价于函数y|x2|与ykx1的图象有2个不同交点.如图：ykx1在直线yx1与yx1之间，k1，故选B.答案(1)(3，)(2)B探究提高利用函数零点的情况求参数值或取值范围的方法(1)利用零点存在的判定定理构建不等式求解.(2)分离参数后转化为函数的值域(最值)问题求解.(3)转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解.【训练3】 (1)已知二次函数f(x)x2bxa的部分图象如图所示，则函数g(x)exf(x)的零点所在的区间是()A.(1，0) B.(0，1)C.(1，2) D.(2，3)(2)(2016海淀二模)设函数f(x)若a1，则f(x)的最小值为_；若f(x)恰有2个零点，则实数a的取值范围是_.解析(1)由函数f(x)的图象可知，0f(0)a1，f(1)1ba0，所以1b2.又f(x)2xb，所以g(x)ex2xb，所以g(x)ex20，即g(x)在R上单调递增，又g(0)1b0，g(1)e2b0，根据函数的零点存在性定理可知，函数g(x)的零点所在的区间是(0，1)，故选B.(2)当a1时，f(x)当x1时，f(x)2x1(1，1)，当x1时，f(x)4(x23x2)41，f(x)min1.由于f(x)恰有2个零点，分两种情况讨论：当f(x)2xa，x1没有零点时，a2或a0.当a2时，f(x)4(xa)(x2a)，x1时，有2个零点；当a0时，f(x)4(xa)(x2a)，x1时无零点.因此a2满足题意.当f(x)2xa，x1有一个零点时， 0a2.f(x)4(xa)(x2a)，x1有一个零点，此时a1, 2a1，因此a1.综上知实数a的取值范围是.答案(1)B(2)12，)1.解决函数问题忽视函数的定义域或求错函数的定义域，如求函数f(x)的定义域时，只考虑x0，忽视ln x0的限制.2.如果一个奇函数f(x)在原点处有意义，即f(0)有意义，那么一定有f(0)0.3.奇函数在两个对称的区间上有相同的单调性，偶函数在两个对称的区间上有相反的单调性.4.三招破解指数、对数、幂函数值的大小比较.(1)底数相同，指数不同的幂用指数函数的单调性进行比较；(2)底数相同，真数不同的对数值用对数函数的单调性比较；(3)底数不同、指数也不同，或底数不同，真数也不同的两个数，常引入中间量或结合图象比较大小.5.对于给定的函数不能直接求解或画出图形，常会通过分解转化为两个函数图象，然后数形结合，看其交点的个数有几个，其中交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点.一、选择题1.(2016沈阳模拟)下列函数中，既是奇函数，又在区间(1，1)上单调递减的函数是()A.f(x)sin x B.f(x)2cos x1C.f(x)2x1 D.f(x)ln 解析由函数f(x)为奇函数排除B、C，又f(x)sin x在(1，1)上单调递增，排除A，故选D.答案D2.(2015全国卷)设函数f(x)则f(2)f (log212)()A.3 B.6 C.9 D.12解析因为21，log212log2831，所以f(2)1log22(2)1log243，f (log212)2log21212log21221126，故f(2)f (log212)369，故选C.答案C3.(2016浙江卷)函数ysin x2的图象是()解析ysin x2为偶函数，其图象关于y轴对称，排除A、C.又当x2，即x时，ymax1，排除B，故选D.答案D4.设函数f(x)ln(1|x|)，则使得f(x)f(2x1)成立的x的取值范围是()A. B.(1，)C. D.解析由f (x)ln(1|x|)，知f (x)为R上的偶函数，于是f (x)f (2x1)即为f (|x|)f (|2x1|).当x0时，f (x)ln(1x)，所以f (x)为0，)上的增函数，则由f (|x|)f (|2x1|)得|x|2x1|，平方得3x24x10，解得x1，故选A.答案A5.(2015全国卷)如图，长方形ABCD的边AB2，BC1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记BOPx.将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f (x)，则yf(x)的图象大致为()解析当点P沿着边BC运动，即0x时，在RtPOB中，|PB|OB|tanPOBtan x，在RtPAB中，|PA|，则f (x)|PA|PB|tan x，它不是关于x的一次函数，图象不是线段，故排除A和C；当点P与点C重合，即x时，由以上得f tan1，又当点P与边CD的中点重合，即x时，PAO与PBO是全等的腰长为1的等腰直角三角形，故f |PA|PB|2，知f f ，故又可排除D.综上，选B.答案B二、填空题6.(2016成都二诊)若函数f(x)(a0，且a1)的值域是4，)，则实数a的取值范围是_.解析由题意f(x)的图象如图，则1a2.答案(1，27.设奇函数yf(x)(xR)，满足对任意tR都有f(t)f(1t)，且x时，f(x)x2，则f(3)f 的值等于_.解析根据对任意tR都有f(t)f(1t)可得f(t)f(1t)，即f(t1)f(t)，进而得到f(t2)f (t1)f (t)f (t)，得函数yf (x)的一个周期为2，故f(3)f(1)f(01)f (0)0，f f .所以f (3)f 0.答案8.已知函数f(x)其中x表示不超过x的最大整数.若直线yk(x1)(k0)与函数yf(x)的图象恰有三个不同的交点，则实数k的取值范围是_.解析根据x表示的意义可知，当0x1时，f(x)x，当1x2时，f(x)x1，当2x3时，f(x)x2，以此类推，当kxk1时，f(x)xk，kZ，当1x0时，f(x)x1，作出函数f(x)的图象如图，直线yk(x1)过点(1，0)，当直线经过点(3，1)时恰有三个交点，当直线经过点(2，1)时恰好有两个交点，在这两条直线之间时有三个交点，故k.答案三、解答题9.已知函数f(x)mx22x1有且仅有一个正实数的零点，求实数m的取值范围.解当m0时，f(x)2x1，它显然有一个为正实数的零点.当m0时，函数f(x)mx22x1的图象是抛物线，且与y轴的交点为(0，1)，由f(x)有且仅有一个正实数的零点，则得：或x0，解，得m1：解，得m0.综上所述，m的取值范围是(，01.10.已知函数f(x)x22ln x，h(x)x2xa.(1)求函数f(x)的极值；(2)设函数k(x)f(x)h(x)，若函数k(x)在1，3上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围.解(1)函数f(x)的定义域为(0，)，令f(x)2x0，得x1.当x(0，1)时，f(x)0，当x(1，)时，f(x)0，所以函数f(x)在x1处取得极小值为1，无极大值.(2)k(x)f(x)h(x)x2ln xa(x0)，所以k(x)1，令k(x)0，得x2，所以k(x)在1，2)上单调递减，在(2，3上单调递增，所以当x2时，函数k(x)取得最小值，k(2)22ln 2a，因为函数k(x)f(x)h(x)在区间1，3上恰有两个不同零点.即有k(x)在1，2)和(2，3内各有一个零点，所以即有解得22ln 2b0，0c1，则()A.logaclogbc B.logcalogcbC.accb解析取a4，b2，c，逐一验证可得B正确.答案B2.(2015湖南卷)若实数a，b满足，则ab的最小值为()A. B.2 C.2 D.4解析由，知a0，b0，由于2，当且仅当b2a时取等号.，ab2.故选C.答案C3.(2015陕西卷)设f(x)ln x，0ab，若pf()，qf，r(f(a)f(b)，则下列关系式中正确的是()A.qrp B.qrpC.prq D.prq解析0ab，又f(x)ln x在(0，)上为增函数，故f f ()，即qp.又r(f (a)f (b)(ln aln b)ln(ab)f ()p.故prq.选C.答案C4.(2016全国卷)若x，y满足约束条件则zx2y的最小值为_.解析画出可行域，数形结合可知目标函数的最小值在直线x3与直线xy10的交点(3，4)处取得，代入目标函数zx2y得到最小值为5.答案5考 点 整 合1.简单分式不等式的解法(1)0(0)f(x)g(x)0(0)；(2)0(0)f(x)g(x)0(0)且g(x)0.2.(1)解含有参数的一元二次不等式，要注意对参数的取值进行讨论：对二次项系数与0的大小进行讨论；在转化为标准形式的一元二次不等式后，对判别式与0的大小进行讨论；当判别式大于0，但两根的大小不确定时，对两根的大小进行讨论.(2)四个常用结论ax2bxc0(a0)恒成立的条件是ax2bxc0(a0)恒成立的条件是af(x)恒成立af(x)max.af(x)恒成立af(x)min.3.利用基本不等式求最值已知x，yR，则(1)若xyS(和为定值)，则当xy时，积xy取得最大值；(2)若xyP(积为定值)，则当xy时，和xy取得最小值2(xy22).4.二元一次不等式(组)和简单的线性规划(1)线性规划问题的有关概念：线性约束条件、线性目标函数、可行域、最优解等.(2)解不含实际背景的线性规划问题的一般步骤：画出可行域；根据线性目标函数的几何意义确定其取得最优解的点；求出目标函数的最大值或者最小值.5.不等式的证明不等式的证明要注意和不等式的性质结合起来，常用的方法有：比较法、作差法、作商法(要注意讨论分母)、分析法、综合法、反证法，还要结合放缩和换元的技巧.热点一利用基本不等式求最值微题型1基本不等式的简单应用【例11】 (1)已知向量a(3，2)，b(x，y1)，且ab，若x，y均为正数，则的最小值是()A. B. C.8 D.24(2)已知正项等比数列an满足a7a62a5，若存在两项am，an使得4a1，则的最小值为_.解析(1)ab，3(y1)2x0，即2x3y3.x0，y0，(2x3y)(1226)8.当且仅当3y2x时取等号.(2)设正项等比数列an的公比为q，则q0，a7a62a5，a5q2a5q2a5，q2q20，解得q2或q1(舍去).4a1，平方得2mn21624，mn6，(mn)(54)，当且仅当，即n2m，亦即m2，n4时取等号.答案(1)C(2)探究提高在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.微题型2带有约束条件的基本不等式问题【例12】 (1)已知两个正数x，y满足x4y5xy，则xy取最小值时，x，y的值分别为()A.5，5 B.10， C.10，5 D.10，10(2)(2016郑州模拟)设x，y为实数，若4x2y2xy1，则2xy的最大值是_.解析(1)x0，y0，x4y5xy25，即xy450，可求xy25.当且仅当x4y时取等号，即x10，y.(2)4x2y2xy1，(2xy)23xy1，即(2xy)22xy1，(2xy)21，解之得(2xy)2，即2xy.等号当且仅当2xy0，即x，y时成立.答案(1)B(2)探究提高在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，或对约束条件中的一部分利用基本不等式，构造不等式进行求解.【训练1】 (1)(2016广州模拟)若正实数x，y满足xy1xy，则x2y的最小值是()A.3 B.5 C.7 D.8(2)(2015山东卷)定义运算“”：xy(x，yR，xy0)，当x0，y0时，xy(2y)x的最小值为_.解析(1)由xy1xy，得y，又y0，x0，x1.x2yx2x2x23(x1)347，当且仅当x3时取“”.(2)由题意，得xy(2y)x，当且仅当xy时取等号.答案(1)C(2)热点二含参不等式恒成立问题微题型1分离参数法解决恒成立问题【例21】 (1)关于x的不等式x1a22a0对x(0，)恒成立，则实数a的取值范围为_.(2)已知x0，y0，xy3xy，且不等式(xy)2a(xy)10恒成立，则实数a的取值范围是_.解析(1)设f(x)x，因为x0，所以f(x)x24，当且仅当x2时取等号.又关于x的不等式x1a22a0对x(0，)恒成立，所以a22a14，解得1a3，所以实数a的取值范围为(1，3).(2)要使(xy)2a(xy)10恒成立，则有(xy)21a(xy)，由于x0，y0，即a(xy)恒成立.由xy3xy，得xy3xy，即(xy)24(xy)120，解得xy6或xy2(舍去).设txy，则t6，(xy)t.设f(t)t，则在t6时，f(t)单调递增，所以f(t)t的最小值为6，所以a，即实数a的取值范围是.答案(1)(1，3)(2)探究提高一是转化法，即通过分离参数法，先转化为f(a)g(x)(或f(a)g(x)对xD恒成立，再转化为f(a)g(x)max(或f(a)g(x)min)；二是求最值法，即求函数g(x)在区间D上的最大值(或最小值)问题.微题型2函数法解决恒成立问题【例22】 (1)已知f(x)x22ax2，当x1，)时，f(x)a恒成立，则a的取值范围为_.(2)已知二次函数f(x)ax2x1对x0，2恒有f(x)0.则实数a的取值范围为_.解析(1)法一f(x)(xa)22a2，此二次函数图象的对称轴为xa，当a(，1)时，结合图象知，f(x)在1，)上单调递增，f(x)minf(1)2a3.要使f(x)a恒成立，只需f(x)mina，即2a3a，解得3a1；当a1，)时，f(x)minf(a)2a2，由2a2a，解得2a1.1a1.综上所述，所求a的取值范围为3，1.法二设g(x)f(x)a，则g(x)x22ax2a0在1，)上恒成立，即4a24(2a)0或解得3a1.(2)法一函数法.若a0，则对称轴x0，故f(x)在0，2上为增函数，且f(0)1，因此在x0，2上恒有f(x)0成立.若a0，则应有f(2)0，即4a30，a.a0.综上所述，a的取值范围是(0，).法二分离参数法.当x0时，f(x)10成立.当x0时，ax2x10变为a，令g(x).当时，g(x).a，a.又a0，a的取值范围是(0，).答案(1)3，1(2)(0，)探究提高参数不易分离的恒成立问题，特别是与二次函数有关的恒成立问题的求解，常用的方法是借助函数图象根的分布，转化为求函数在区间上的最值或值域问题.【训练2】 若不等式x2ax10对于一切a2，2恒成立，则x的取值范围是_.解析因为a2，2，可把原式看作关于a的一次函数，即g(a)xax210，由题意可知解之得xR.答案R热点三简单的线性规划问题微题型1已知线性约束条件，求目标函数最值【例31】 (2016全国卷)设x，y满足约束条件则z2x3y5的最小值为_.解析可行域为一个三角形ABC及其内部，其中A(1，0)，B(1，1)，C(1，3)，直线z2x3y5过点B时取最小值10.答案10探究提高线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.微题型2线性规划中的含参问题【例32】 (1)(2016成都诊断)变量x，y满足约束条件若z2xy的最大值为2，则实数m等于()A.2 B.1 C.1 D.2(2)(2015山东卷)已知x，y满足约束条件若zaxy的最大值为4，则a()A.3 B.2C.2 D.3解析(1)由图形知A，B，O(0，0).只有在B点处取最大值2，2.m1.(2)不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示.易知A(2，0)，由得B(1，1).由zaxy，得yaxz.当a2或3时，zaxy在O(0，0)处取得最大值，最大值为zmax0，不满足题意，排除C，D；当a2或3时，zaxy在A(2，0)处取得最大值，2a4，a2，排除A，故选B.答案(1)C(2)B探究提高对于线性规划中的参数问题，需注意：(1)当最值是已知时，目标函数中的参数往往与直线斜率有关，解题时应充分利用斜率这一特征加以转化.(2)当目标函数与最值都是已知，且约束条件中含有参数时，因为平面区域是变动的，所以要抓住目标函数及最值已知这一突破口，先确定最优解，然后变动参数范围，使得这样的最优解在该区域内即可.【训练3】 (1)(2016江苏卷)已知实数x，y满足则x2y2的取值范围是_.(2)已知x，y满足且目标函数z2xy的最小值为1，则实数a的值是()A. B. C. D.解析(1)已知不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，则(x，y)为阴影部分内的动点，x2y2表示原点到可行域内的点的距离的平方.解方程组得A(2，3).由图可知(x2y2)min，(x2y2)max|OA|2223213.(2)依题意，不等式组所表示的可行域如图所示(阴影部分)，观察图象可知，当目标函数z2xy过点B(a，a)时，zmin2aa3a；因为目标函数z2xy的最小值为1，所以3a1，解得a，故选C.答案(1)(2)C1.多次使用基本不等式的注意事项当多次使用基本不等式时，一定要注意每次是否能保证等号成立，并且要注意取等号的条件的一致性，否则就会出错，因此在利用基本不等式处理问题时，列出等号成立的条件不仅是解题的必要步骤，也是检验转换是否有误的一种方法.2.基本不等式除了在客观题考查外，在解答题的关键步骤中也往往起到“巧解”的作用，但往往需先变换形式才能应用.3.解决线性规划问题首先要作出可行域，再注意目标函数表示的几何意义，数形结合找到目标函数达到最值时可行域的顶点(或边界上的点)，但要注意作图一定要准确，整点问题要验证解决.4.解答不等式与导数、数列的综合问题时，不等式作为一种工具常起到关键的作用，往往涉及到不等式的证明方法(如比较法、分析法、综合法、放缩法、换元法等).在求解过程中，要以数学思想方法为思维依据，并结合导数、数列的相关知识解题，在复习中通过解此类问题，体会每道题中所蕴含的思想方法及规律，逐步提高自己的逻辑推理能力.一、选择题1.(2016全国卷)已知a2，b3，c25，则()A.bac B.abcC.bca D.cab解析a2，b3，c25，所以bac.答案A2.(2016浙江卷)已知a，b0且a1，b1，若logab1，则()A.(a1)(b1)0 B.(a1)(ab)0C.(b1)(ba)0 D.(b1)(ba)0解析由a，b0且a1，b1，及logab1logaa可得：当a1时，ba1，当0a1时，0ba1，代入验证只有D满足题意.答案D3.(2016太原模拟)若点A(m，n)在第一象限，且在直线1上，则mn的最大值是()A.3 B.4 C.7 D.12解析因为点A(m，n)在第一象限，且在直线1上，所以m，nR，且1，所以()2，所以，即mn3，所以mn的最大值为3.答案A4.已知当x0时，2x2mx10恒成立，则m的取值范围为()A.2，) B.(，2C.(2，) D.(，2)解析由2x2mx10，得mx2x21，因为x0，所以m2x.而2x22.当且仅当2x，即x时取等号，所以m2.答案C5.(2016唐山模拟)已知函数f(x)若f(a)f(a)2f(1)，则实数a的取值范围是()A.0，1 B.1，0C.1，1 D.1，0解析f(a)f(a)2f(1)或即或解得0a1，或1a0.故1a1.答案C二、填空题6.设目标函数zxy，其中实数x，y满足若z的最大值为12，则z的最小值为_.解析作出不等式组所表示的可行域如图所示，平移直线xy0，显然当直线过点A(k，k)时，目标函数zxy取得最大值，且最大值为kk12，则k6，直线过点B时目标函数zxy取得最小值，点B为直线x2y0与y6的交点，即B(12，6)，所以zmin1266.答案67.(2016合肥二模)当a0且a1时，函数f(x)loga(x1)1的图象恒过点A，若点A在直线mxyn0上，则4m2n的最小值为_.解析函数f(x)的图象恒过点A(2，1)，2m1n0，即2mn1，4m2n222，当且仅当2mn时等号成立.答案28.(2016全国卷)某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2 100元，生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150 kg，乙材料90 kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为_元.解析设生产A产品x件，B产品y件，根据所耗费的材料要求、工时要求等其他限制条件，得线性约束条件为目标函数z2 100x900y.作出可行域为图中阴影部分(包括边界)内的参数点，顶点为(60，100)，(0，200)，(0，0)，(90，0)，在(60，100)处取得最大值，zmax2 10060900100216 000(元).答案216 000三、解答题9.已知f(t)log2t，t，8，对于f(t)值域内的所有实数m，不等式x2mx42m4x恒成立，求x的取值范围.解易知f(t)，由题意，令g(m)(x2)mx24x4(x2)m(x2)20对m恒成立.所以只需即可，即x2或x1.故x的取值范围是(，1)(2，).10.已知函数f(x).(1)若f(x)k的解集为x|x3，或x2，求k的值；(2)对任意x0，f(x)t恒成立，求t的取值范围.解(1)f(x)kkx22x6k0.由已知x|x3，或x2是其解集，得kx22x6k0的两根是3，2.由根与系数的关系可知(2)(3)，即k.(2)因为x0，f(x)，当且仅当x时取等号.由已知f(x)t对任意x0恒成立，故t，即t的取值范围是.11.(1)解关于x的不等式x22mxm10；(2)解关于x的不等式ax2(2a1)x20.解(1)原不等式对应方程的判别式(2m)24(m1)4(m2m1).当m2m10，即m或m时，由于方程x22mxm10的两根是m，所以原不等式的解集是x|xm，或xm；当0，即m时，不等式的解集为x|xR，且xm；当0，即m时，不等式的解集为R.综上，当m或m时，不等式的解集为x|xm，或xm；当m时，不等式的解集为x|xR，且xm；当m时，不等式的解集为R.(2)原不等式可化为(ax1)(x2)0.当a0时，原不等式可以化为a(x2)0，根据不等式的性质，这个不等式等价于(x2)0.因为方程(x2)0的两个根分别是2，所以当0a时，2，则原不等式的解集是；当a时，原不等式的解集是；当a时，2，则原不等式的解集是.当a0时，原不等式为(x2)0，解得x2，即原不等式的解集是x|x2.当a0时，原不等式可以化为a(x2)0，根据不等式的性质，这个不等式等价于(x2)0，由于2，故原不等式的解集是.综上，当0a时，不等式解集为，当a0时，不