云南省剑川县马登镇初级中学八年级数学上册 11.1.1 三角形的边课件 （新版）新人教版.ppt

11 1与三角形有关的线段 1 看一看 看一看 看一看 看一看 看一看 看一看 想一想 在我们的生活中几乎随处可见三角形 它简单 有趣 也十分有用 三角形可以帮助我们更好认识周围世界 解决很多的实际问题 那什么样的图形是三角形呢 认识三角形 观察房屋屋顶的框架 1 图中有几个不同的三角形 2 这些三角形有什么共同的特点 与你的同伴进行交流 生活中的数学 由不在同一直线上的三条线段 首尾顺次相接所组成的图形 三个内角 三个顶点 要知道 三要素 认识三角形 三条线段 三角形定义 1 2 3 三角形的三要素 边 如图三角形中三边ab bc ac 顶点a所对的边bc也可表示为a 顶点b所对的边ac也可表示为b 顶点c所对的边ab也可表示为c 角 三角形中有三个角 顶点 三角形中有三个顶点 a b c 顶点a 顶点b 顶点c a b c c b a a b c 记法 三角形符号 如 上图的三角形记作 abc 或 bca或 cba等 注意 顶点字母没有限定次序 我是三角形 我的姓是 我的名字是 三个顶点字母 a b c 牛刀小试 若将房屋屋顶的框架图抽象成一个几何图形 并标出字母 请聪明的你表示你找到的三角形 并与同伴交流 a b c d e f g 两点之间的所有连线中 线段最短 在a点的小狗 为了尽快吃到b点的香肠 它选择ab路线 而不选择acb路线 难道小狗也懂数学 c b a 谈谈你的想法 争鸣乐园 结论 两点之间的所有连线中 线段最短 三角形任意两边之和大于第三边 理由 c b a 百家争鸣 下面分别是三根小木棒的长度 用它们能摆成三角形吗 1 5cm 8cm 2cm 2 5cm 8cm 13cm 3 5cm 8cm 5cm 动动脑 1 5cm 8cm 2cm 解 5 2 7 8 不满足两边之和大于第三边 2 5cm 8cm 13cm 解 5 8 13 13 出现两边之和等于第三边的情况 不能摆成三角形 不能摆成三角形 解答 3 5cm 8cm 5cm 解 5 5 10 8 两较小边之和大于第三边 只要比较两较短线段之和与最长线的大小即可 能摆成三角形 解题技巧 他一步能走3米 你相信吗 不可能 a b c 人行横道 你能用数学知识解释吗 为什么经常有些行人斜穿马路而不走人行横道 或两点之间的所有连线中 线段最短 三角形任意两边之和大于第三边 a b 理由 c 学以致用 a b c c b a c a b 在练习本上任画一个三角形 分别量出此三角形的三边长度 并填空 计算三角形任意两边之差 并与第三边比较 你能得到什么结论 把你的结论与同伴交流 结论 三角形任意两边之差小于第三边 做一做 小晶有两根长度为5cm 8cm的木条 她想钉一个三角形的木框 现在有长度分别为2cm 3cm 8cm 15cm的木条供她选择 那她第三根应选择 a 2cmb 3cmc 8cmd 15cm 分析 第三根可选择的范围是 大于8 5 3 cm 小于8 5 13 cm 只有8cm的木条能钉成三角形木框 所以答案选c 解题技巧 三角形第三边的取值范围是 两边之差 第三边 两边之和 帮帮她 小明有两根长为10cm和3cm的木条 他要钉一个三角形像框 并且使所选择的第三根木条长度是6的整倍数 聪明的你帮他想想 第三根木条应取多长 方法拓展 一般人我不告诉他 解 三角形像框第三边的取值范围是 两边之差 第三边 两边之和即10 3 x 10 3 7 x 13 符合