陕西省安康市石泉县池河镇八年级数学上册15.3分式方程15.3.2分式方程的应用课件（新版）新人教版.ppt

15 3 2分式方程的应用 人教版数学八年级上册 复习回顾 1 解分式方程的步骤是什么 1 能化简的先化简 2 方程两边同乘以最简公分母 化分式方程为整式方程 3 解整式方程 4 验根 5 结论 2 列方程解应用题的步骤是什么 1 审 2 设 3 列 4 解 5 答 2 数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法 3 工程问题基本公式 工作量 工作时间 工作效率 4 顺水逆水问题v顺水 v静水 v水v逆水 v静水 v水 复习回顾 3 我们现在所学过的应用题有几种类型 每种类型题的基本公式是什么 1 行程问题 基本公式 路程 速度 时间而行程问题中又分相遇问题 追及问题 两个工程队共同参与一项筑路工程 甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一 这时增加了乙队 两队又共同工作了半个月 总工程全部完成 哪个队的施工速度快 分析 例题分析 例1 等量关系是 甲队单独做的工作量 两队共同做的工作量 1 本题是一道工程问题应用题 基本关系是 工作量 工作效率 工作时间 此题没有具体的工作量 工作量虚拟为1 工作的时间单位为 月 列方程的关键是什么 问题中的哪个等量关系可以用来列方程 甲队施工1个月的工作量 甲乙共同施工半个月的工作量 总工作量 关键 找出等量关系 列分式方程解应用题的一般步骤 1 审 分析题意 找出数量关系和相等关系 2 设 选择适当的未知数 注意单位和语言完整 3 列 根据数量和相等关系 正确列出方程 4 解 认真仔细解这个分式方程 5 验 检验 是否是分式方程的根 是否符合题意 6 答 注意单位和语言完整 问题 请分析列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题有什么区别 区别 解方程后要检验 甲计划用若干天完成某项工作 从第三个工作日起 乙加入此项工作 且甲 乙两人工效相同 结果提前两天完成任务 求甲计划完成这项工作的天数 分析 设甲计划完成这项工作的天数是x 则甲每天完成总工程的 甲 乙两人工效相同 则乙每天完成总工程的 甲实际工作了天 完成工作的 乙实际工作了天 完成了工作的 巩固练习 根据题意 可列方程 例2 甲 乙两人做某种机器零件 已知甲每小时比乙多做6个 甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等 求甲 乙每小时各做多少个零件 等量关系 甲做90个零件所用时间 乙做60个零件所用时间 解 设甲每小时做x个零件 则乙每小时做 x 6 个零件 依题意得 经检验X 18是原分式方程的根 且符合题意 答 甲每小时做18个零件 乙每小时做12个零件 由x 18得x 6 12 解得 选一选 甲乙两班参加校园植树活动 已知甲班每天比乙班多植树10棵 甲班植100棵树所用的天数与乙班植80棵所用的天数相等 若乙班每天植树x棵 根据题意列方程是 C 例3 从2004年5月起某列车平均提速v千米 小时 用相同的时间 列车提速前行驶s千米 提速后比提速前多行驶50千米 提速前列车的平均速度为多少 分析 这里的v s表示已知数据 设提速前列车的平均速度为x千米 时 提速前列车行驶s千米所用的时间为小时 提速后列车的平均速度为千米 时 提速后列车运行千米 所用时间为小时 根据行驶时间相等的等量关系可列方程 分析 设自行车的速度是x千米 时 汽车的速度是3x千米 时 请根据题意填写速度 时间 路程之间的关系表 x 3x 15 15 例4 从相距15千米的甲地到乙地 一部分人骑自行车先走 过了40分钟 其余人乘汽车去 结果他们同时到达 已知汽车的速度是自行车的3倍 求两车的速度 等量关系 汽车所用的时间 自行车所用时间 时 解 设自行车的速度为x千米 时 那么汽车的速度是3x千米 时 依题意得 解得 x 15 经检验 x 15是原方程的根 并符合题意 答 自行车的速度是15千米 时 汽车的速度是45千米 时 由x 15得3x 45 归纳总结 1 列分式方程解应用题 应该注