《勾股定理》试题一.doc

勾股定理试题一 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1、已知直角三角形中一直角边长是23cm，斜边长为43cm，则另一条直角边的长是（）A、4cmB、43cm C、6cmD、63cm 2、以下各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）A、5cm，6cm，7cmB、2cm，3cm，4cmC、2cm，2cm，1cmD、5cm，12cm，13cm3、如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（）A、2B、2C、2D、24、ABC中A、B、C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（）A、如果CB=A，则ABC是直角三角形B、如果c2=b2a2，则ABC是直角三角形，且C=90C、如果（c+a）（ca）=b2，则ABC是直角三角形D、如果A：B：C=5：2：3，则ABC是直角三角形5、（安徽）如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MNAC于点N，则MN等于（） A、65 B、95 C、125 D、1656、（达州）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（） A、13 B、26 C、47 D、947、（南通）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm8、一艘轮船以16海里/时的速度离开A港向东南方向航行，另一艘轮船同时以12海里/时的速度离开A港向西南方向航行，经过1.5小时后它们相距（）A、25海里 B、30海里 C、40海里 D、32海里 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9、若一个直角三角形的三条边长是三个自然数，其中有两边的长分别为6和10，那么这个三角形的第三条边长是 10、（巴中）如图所示，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草11、已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800，则斜边长为 12、如图，D为ABC的边BC上一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，则BC的长为 13、（滨州）某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=4米，BAC=30，C=90，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为 米14、（安顺）下图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 15、（宜宾）已知：如图，以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积为 16、（安徽）长为4m的梯子搭在墙上与地面成45角，作业时调整为60角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了 m三、解答题（共6小题，满分72分）17、在RtABC中，C=90，A，B，C的对边分别是a，b，c（1）已知a=40，c=41，求b；（2）已知a：b=3：4，c=15，求b；（3）已知c=50，a=30，CDAB于D，求CD18、如图，已知AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，ABAD判断BCBD吗？简述你的理由19、（定西）如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为AB边上一点，求证：（1）ACEBCD；（2）AD2+DB2=DE220、在正方形ABCD中，E为BC的中点，F是CD上一点，且FC=14DC试说明：AEEF21、（鸡西）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m现在要将绿地扩充成等腰三