19.2.2一次函数 第三课时 ppt课件

19 2 2一次函数 待定系数法 1 复习 2 反思 画出和的图象 你在作这两个函数图象时 分别描了几个点 可以有不同取法吗 函数解析式y kx b 满足条件的两定点 一次函数的图象直线 画出 选取 从数到形 1 利用图像求函数的解析式 2 分析与思考图 1 是经过 的一条直线 因此是 函数 可设它的解析式为 将点 代入解析式得 从而确定该函数的解析式为 图 2 设直线的解析式是 因为此直线经过点 因此将这两个点的坐标代入可得关于k b方程组 从而确定k b的值 确定了解析式 1 2 y 2x k 2 y kx y kx b 0 3 2 0 正比例 原点 3 确定正比例函数的表达式需要几个条件 确定一次函数的表达式需要几个条件 一 两 y 2x 例题 已知一次函数的图象经过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的解析式 解 设一次函数的解析式为y kx b 函数图象过点 3 5 与 4 9 这个一次函数的解析式为y 2x 1 象这样先设出函数解析式 再根据条件确定解析式中未知的系数 从而具体写出这个式子的方法 叫做待定系数法 利用待定系数法求一次函数的一般步骤为 1 设出函数的解析式 y kx b 归纳 2 根据条件列出关于k b的二元一次方程组 3 解方程组 求出k b的值 4 写出一次函数的解析式 设列解写 1 已知 y是x的正比例函数 当x 2时 y 6 求y与x的函数表达式 2 一次函数图象经过点 0 2 和点 4 6 求出一次函数的表达式 想一想 确定正比例函数的解析式y kx 需求哪个值 需要几个条件 总结 在确定函数解析式时 要求几个系数就需要知道几个条件 k的值 确定一次函数的解析式y kx b 需求哪个值 需要几个条件 一个条件 K b的值 两个条件 例5 黄金1号种子的价格为5元 千克 如果一次购买2千克以上的种子 超过2千克部分的种子打8折 2 写出购买种子数量与付款金额之间的函数关系式 并画出函数图象 1 填写下表 2 5 5 7 5 10 12 14 18 16 1 分析 付款金额与种子价格有关 问题中种子价格不是固定不变的 它与购买种子数量有关 设购买x千克种子 当0 x 2时 种子价格为5元 千克 当x 2时 其中有2千克种子按5元 千克计价 其余的 x 2 千克 即超出2千克部分 种子按4元 千克 即8折 计价 因此 写函数解析式与画函数图象时 应对0 x 2和x 2分段讨论 2 设购买种子数量为x千克 付款金额为y元 当0 x 2时 y 5x 当x 2时 y 4 x 2 10 4x 2 上述函数 称为分段函数 10 x y 4 2 8 6 12 10 16 14 5 4 3 2 1 10 9 8 7 6 18 20 0 0 2 10 2 10 3 14 1 怎样用函数解决实际问题 审清题意 明确有几个变量 理清变量之间的关系 设合适的未知数 表示出函数表达式 根据函数性质和自变量取值范围解决实际问题 2 怎样确定自变量取值范围 在解决实际问题过程中 要注意根据实际情况 从 x 和 含x的代数式 的实际含义入手 确定自变量取值范围 如果自变量取值范围弄错了 很容易出现失误 求函数解关系的一般步骤是怎样的呢 可归纳为 一设 二列 三解 四还原 一设 设出函数关系式的一般形式y kx b 二列