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解直角三角形的应用举例 视线 视线 仰角 俯角 在进行观察或测量时 一 仰角和俯角 从上往下看 视线与水平线的夹角叫做俯角 从下向上看 视线与水平线的夹角叫做仰角 如图 BCA DEB 90 FB AC DE 从A看B的仰角是 从B看A的俯角是 从B看D的俯角是 从D看B的仰角是 D A C E B F FBD BDE FBA 试一试 BAC 水平线 例1 为测量松树AB的高度 一个人站在距松树20米的E处 测得仰角 ACD 60 已知人的高度是1 68米 求树高 精确到0 01米 如图 在数学活动课中 小敏为了测量旗杆AB的高度 站在教学楼上的C处测得旗杆底端B的俯角为45 测得旗杆顶端A的仰角为30 若旗杆与教学楼的水平距离CD为9m 则旗杆的高度是多少 结果保留根号 例2 例3 古塔究竟有多高 如图 小明想测量塔CD的高度 他在A处仰望塔顶 测得仰角为300 再往塔的方向前进50m至B处 测得仰角为600 那么该塔有多高 小明的身高忽略不计 结果精确到1m 这道题你能有更简单的解法吗 模型一 模型二 模型三 观测点与目标位置的连线与正南或正北方向所形成的小于900的角叫做方位角 点A在O的北偏东30 方向点B在点O的南偏西45 方向 西南方向 二 方位角 D A B D C N N1 45 60 如图 海岛A四周20海里周围内为暗礁区 一艘货轮由东向西航行 在B处见岛A在北偏西60 航行24海里到C 见岛A在北偏西45 货轮继续向西航行 有无触礁的危险 例1 例2 在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN 如图 在码头西端M的正西19 5km处有一观察站A 某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30 且与A相距40km的B处 经过1小时20分钟 又测得该轮船位于A的北偏东60 且与A相距km的C处 1 求该轮船航行的速度 保留精确结果 2 如果该轮船不改变航向继续航行 那么轮船能否正好行至码头
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