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文档简介

正弦函数的图像和性质 授课教师 谷元芳 1 正弦函数 余弦函数的图象和性质 1 sin cos tan 的几何意义 P M A T 正弦线MP 余弦线OM 正切线AT 想一想 三角问题 几何问题 2 正弦函数 余弦函数的图象和性质 新课 利用三角函数线作三角函数图象 描点法 查表 如 描点 几何法 如 平移定点 几何法作图的关键是如何利用单位圆中角x的正弦线 巧妙地移动到直角坐标系内 从而确定对应的点1 x sinx 3 1 1 作法 1 等分 2 作正弦线 3 平移 4 连线 4 1 列表 2 描点 3 连线 2 用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的 5 因为终边相同的角的三角函数值相同 所以y sinx的图象在 与y sinx x 0 2 的图象形状相同 正弦曲线 6 用诱导公式来作余弦函数y cosx x R的的图像 y cosx cos x sin x sin x 因为终边相同的角的三角函数值相同 所以y cosx的图象在 与y cosx x 0 2 的图象形状相同 7 想一想 请观察正弦曲线 余弦曲线的形状和位置 说出它们的异同点 它们的形状相同 且都夹在两条平行直线y 1与y 1之间 但它们的位置不同 正弦曲线交y轴于原点 余弦曲线交y轴于点 0 1 8 x y 正弦函数 余弦函数的图象和性质 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 图象中关键点 简图作法 五点作图法 1 列表 列出对图象形状起关键作用的五点坐标 2 描点 定出五个关键点 3 连线 用光滑的曲线顺次连结五个点 9 正弦函数 余弦函数的图象和性质 例题 作函数y sinx 1 x 0 2 的简图 解 列表 描点作图 练习 作函数y cosx x 0 2 的草图 作函数y sinx cosx草图 求y的最大值和最小值 10 练习 作函数y cosx x 0 2 的草图 解 列表 11 解 用辅角公式化简函数y sinx cosx sinxcos cosxsin sin x 作函数y sinx cosx草图 求y的最大值和最小值 0 换元法 12 y sin x 图像如下所示 最大值为1 最小值为 1 13 正弦曲线 余弦曲线 它们图象有何特征 想一想 14 本节课小结 正弦函数 余弦函数的图象和性质 本节课小结 15 思考题 用五点发作出下面函数
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