浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册《4.1多边形（第2课时）》课件1（新版）浙教版.ppt

多边形 二 三角形的定义 在同一平面内 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形 四边形的定义 在同一平面内 由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所组成的图形 五边形 六边形 七边形 多边形的定义 在同一平面内 由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的 封闭 图形 多边形按组成它的线段条数分成三角形 四边形 五边形 其中三角形是最简单的多边形 如果一个多边形由n条线段组成 那么这个多边形就叫做n边形 三角形 六边形 四边形 八边形 五边形 是解决多边形问题的常用辅助线 对角线 多边形问题三角形问题 转化 未知 已知 多边形中不相邻两顶点的连线 合作学习 请探索任意一个多边形的内角和与外角和的规律 2 3 n 3 3 4 n 2 3 1800 4 1800 1 2 2 1800 1800 探索任意一个多边形的内角和 从上表中得到了什么结论 n 2 1800 从上表中得到了什么结论 结论 n边形的内角和为 n 2 180 n 3 n边形共有对角线条 n 3 n边形从一个顶点出发的对角线有条 n 3 n 3 一个十边形的内角和是度 如果一个多边形的内角和是900度 那么这是边形 1440 七 抢答 3 180o 1 180o 360o 4 180o 2 180o 360o 5 180o 3 180o 360o 6 180o 4 180o 360o n 180o n 2 180o 360o 合作学习 多边形的外角和 结论 任何多边形的外角和为360 练习1 过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形 求 1 这个多边形的边数 2 这个多边形内角和的度数 练习2 2 已知一个多边形的内角和为720o 则这个多边形是 边形 六 1 八边形的内角和为 度 外角和为 1080 360o 3 已知一个多边形的每一个外角都是72o 求这个边形的边数为 5 4 在五边形ABCDE中 若 A D 90o 且 B C E 3 2 4 则 C的度数为 80o 5 一个内角和为1620 的多边形可连条对角线 44 1 王大意在计算某多边形的内角和时 得到的答案是2070 老师发现他把其中一个外角也加了进去 你知道王大意计算的是几边形的内角和吗 那个加进去的外角是多少度 挑战自我 2 多边形最多有几个锐角 2015湖南 如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心 1为半径的扇形 并且所有多边形的每条边长都大于2 则第个多边形中 所有扇形面积之和是 结果保留 第1个第2个第3个 点击中考 AB DE CD AF 已知 1 3 2 4 两直线平行 内错角相等 1 2 3 4 即 FAB CDE 同理 B E C F FAB C E 1 2 720 360 FAB ABC BCD CDE DEF AFE 6 2 180 720 解 DE AB 1 R 同理 2 R 1 2 CDE FAB 同理 AFE BCD ABC DEF FAB BCD DEF 720 360 例 一个六边形如图 已知AB DE BC EF CD AF 求 A C E的度数 拓展一 一个六边形如图 已知BA DE B E C F 1 求证 CD AF 2 求 A C E的度数 已知 拓展二 六边形ABCDEF的每个内角度数是120度 且AF AB 3 BC CD