广东省珠海市2014-2015学年高二下学期期末考试数学文试题.doc

珠海市2014-2015学年度第二学期期末学生学业质量监测高二文科数学试题及参考答案和评分标准 考试用时：120分钟 总分：150分 参考公式： 临界值表:0.500.400.250.150.100.050.0250.010.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8745.0246.6357.87910.828线性回归直线方程： 1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的ACBAD BCDAD BA1 已知复数为纯虚数，则z的虚部为A-3 B2 C3 D-2 2右图是“集合”的知识结构图，若要加入“子集”，则它应该放在 A“集合的概念”的下位 B“集合的表示”的下位 C“基本关系”的下位 D“基本运算”的下位 3已知变量与的线性回归方程为，其中的所有可能取值为1，7，5，13，19，则A25 B23 C32 D224演绎推理“因为指数函数是增函数，而函数是指数函数，所以是增函数”，所得结论错误的原因是A大前提错误B小前提错误C. 推理形式错误 D. 大前提与小前提均错误5曲线在点（1，3）处的切线方程为A B C D6用反证法证明命题“已知，如果可被3整除，那么至少有1个能被3整除”时，则假设的内容是A都能被3整除 B都不能被3整除C不能被3整除 D中有一个不能被3整除7独立性检验中，假设命题：变量X与变量Y没有关系。则在成立的情况下，则 表示的意义是 A变量X与变量Y有关系的概率为2.5% B变量X与变量Y没有关系的概率为97.5% C变量X与变量Y有关系的概率为97.5% D变量X与变量Y没有关系的概率为99% 8设函数，则A为的极大值点 B为的极小值点C为的极大值点 D为的极小值点9阅读如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为A B C D10直线与圆（为参数）的位置关系是 A相离 B相切 C直线过圆心 D相交但直线不过圆心 11. 已知数列满足，则的值为A B C D12已知函数，若对任意两个不等的正数，都有成立，则实数的取值范围是A B C D二、填空题:本大题共8小题，每小题5分，共40分请将正确答案填在答题卡上13. 有下列关系：苹果的产量与气候之间的关系；学生与他（她）的学号之间的关系；森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；曲线上的点与该点的坐标之间的关系.其中有相关关系的是 （填上你认为正确的的所有序号）14.点P的极坐标为，以极点为原点，以极轴为轴正方向建立直角坐标系，则点P的直角坐标为_ 15已知复数，则_ 16.曲线经过伸缩变换后对应的图形的方程是_17. 设，则_18设的三边长分别为，面积为，内切圆半径为，则，类比这个结论知：四面体的四个面的面分别为，体积为，内切球半径为，则 .19圆心为C，半径为3的圆的极坐标方程为_20. 若函数的定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”例如：在R上存在，满足，故称为“局部奇函数”设是定义在上的“局部奇函数”，则实数的取值范围为_ 三、解答题：本大题共5小题，每小题10分，共50分.请将详细解答过程写在答题卡上21. (本小题满分10分）某产品的广告支出（单位：万元）与销售收入（单位：万元）之间有如下数据：广告支出（单位：万元）1234销售收入（单位：万元）12284256根据以上数据算得：（1）求出对的线性回归方程，并判断变量与之间是正相关还是负相关；（2）若销售收入最少为144万元，则广告支出费用至少需要投入多少万元？22（本小题满分10分）在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评某校高二年级有男生1000人，女生800人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高二年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表一：男生 表二：女生等级优秀合格尚待改进等级优秀合格尚待改进频数15 5频数 15 3 男生女生总计优秀151530非优秀总计45（1）计算的值；（2）由表一表二中统计数据完成右边22列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”23已知：，通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并证明你的结论24.（本小题满分10分）已知直线的参数方程是与曲线C:（为参数）的两个交点为、（1）求直线的倾斜角；（2）求弦的长25.（本小题满分10分）已知函数 （1）若在处取得极值，求在上的最大值；（2）若，试求函数的单调区间珠海市2014-2015学年度第二学期期末学生学业质量监测高二文科数学试题参考答案与评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112答案ACBADBCDADBA二、填空题:本大题共8小题，每小题5分，共40分请将正确答案填在答题卡上13. 14 15 16（填也对） 17 18 19 （填也对） 20 三、解答题：本大题共5小题，每小题10分，共50分.请将详细解答过程写在答题卡上21解：（1）由表中数据得：， 2分 ，5分 ， 6分 线性回归方程为，且变量与之间是正相关；8分（2）依题意有：，解得：， 广告支出费用至少需投入10万元。 10分22解：（1）设从高一年级男生中抽取人，则有：解得：，2分 从高一年级女生中抽取20人， ； 4分（2）由（1）得22列联表为：男生女生总计6分优秀151530非优秀10515总计252045 ， 8分 没有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关” 10分23解： 一般性的命题为：。4分或均可。（用弧度制也对）证明：左边 9分 。 10分24.解：（1）由得：，2分 直线l的斜率为，其倾斜角为。 4分（2）由（为参数）得：， 5分由得：，即：， 7分解法1：解得：，则：；9分 。10分解法2：设，则：； 8分 10分解法3：代入整理得：，8分解得：， 9分 。（也可用韦达定理求解，略）10分25解：(1)由题意得：， 1分由