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2013年高二一部定时训练（十三）数学（文科）答案一、 选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）题号12345678910选项DBBCBDBADB二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）11. 1,2 12. 2 13. 1,3 14. 三、解答题（本大题共三小题，每题10分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15解：由题意有 p : x2-4x-120 ，其解集A= -2,62分 q : x-mx+m-10 m12 1-m12 9分 m 的取值范围是 12m3 10分16. 解：(I) 由题意知，f(x) 的定义域为R ，关于原点对称1分而f-x=aa2-1a-x-ax=-aa2-1ax-a-x=-fx fx 是奇函数2分当0a1 时，ax 单调递减，a-x 单调递增 ，并且aa2-11 时，ax 单调递增，a-x 单调递减，并且aa2-10， f(x) 单调递增 综上所述，f(x) =aa2-1ax-a-x 单调递增5分(II) 由(I)知，f(x) 在R 上单调递增并且为奇函数 f(x) 在-1，1 上单调递增，且 f1-m fm2-1 6分进而有-11-m1-1m2-111-mm2-1 9分 解得1m1 当a=1 时，fx=x-1x2 x0 1分 令 fx=0 ,得x=1 , fx0 ,得x1 2分则其单调性情况为：x 0 , 11 1,+fx+ 0 - fx 极小值当a=1 时, fx 的极小值为1,单调递增区间为0 , 1,单调递减区间1,+4分(II) 令 fx=0 ,得x=1a , fx 在区间0,e上至少存在一点x0，使得fx00 成立等价于fx 在区间0,e的最小值fminx0(1) 当1a0 ，即a0 时，fx0在0,+上恒成立，所以fx ，在区间0,+上单调递减，故在区间0,e上的最小值为fe=a+1e ，a 的取值范围a0 ，即a0 时，若e1a , 则 fx0在0,e恒成立,fx 在区间0,e上单调递减, 故在区间0,e上的最小值为fe=a+1e0 ,显然结论不成立 7分x 0 , 1a1a 1a,+fx-0 + fx 极小值若01a1e 时，有所以fx 在区间0,e上的最小值为f1a ，而f1a =a+aln1a =a1-lna ,令 f1a e 9分
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