数学人教版七年级下册7．2.2　用坐标表示平移.doc

7.2 .2用坐标表示平移教学设计孙莉一、概述用坐标表示平移是人教版义务教育课程标准实验教科书、数学七年级下册，第六章“平面直角坐标系”第二节第三课时。本节内容是在学习和掌握了平面直角坐标系及其相关知识的基础上，来研究如何用平面直角坐标系解决用坐标表示平移的问题。此外，本节课通过探究具体的图形变化与坐标变化之间的关系，概括出一般结论，使学生通过由特殊一般特殊的认知过程，进一步体会在平面直角坐标系中图形的平移变化，发展学生的抽象思维能力和概括能力。二、学习目标分析1、知识与技能（1）掌握点的坐标变化与图形平移的关系；（2）能利用点的平移规律将平面图形进行平移；（3）会根据图形上点的坐标变化，来判定图形的移动过程。2、过程与方法经历探索点坐标变化与点平移的关系，图形各个点平移变化与图形平移的关系的过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。3、情感态度与价值观（1）使学生学会主动寻求解决问题的途径，积极探索树立学好数学的信心；（2）发展学生的合情推理能力和学习数学的兴趣。三、学习者特征分析本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解而做出的：（1）学生是福州第四十中学初中一年级的学生；（2）学生思维比较活跃，对于数学有一定的学习兴趣；（3）学生对平面直角坐标系中的相关内容有了一定的了解和掌握，但理解的不够深刻，特别是本节课应用的数形结合的思想也是初步感受。四、教学策略的选择与设计首先创设一个问题情景，如果某艘船在坐标系内的位置是（-2，3），它向右开了5个单位，则它的坐标变成了多少？如果它向下开4个单位长度，它的坐标又是多少呢？等一系列的变化，让学生通过在坐标系内画图找出答案，同时总结出规律变化。通过学生动手画图到寻找规律，由易到难，让学生自己动手体验，从而对这一知识点有较深的印象，同时活跃课堂气氛，调动学生学习兴趣，为学生学习例题提供必要的前奏。接着出示例题，让学生自己动手体验，当点变成线段变成三角形后，点的坐标变化与图形平移存在什么关系，让学生通过画出的图形解答此问题，从而突破学生学习的难点。本节课都采用学生自己动手操作总结规律解决问题，让学生利用多种感官全方位参与探究知识的过程，给学生创设充分表现自己的时空，引导学生去探索、发现、理解知识。五、资源1、人教版义务教育课程标准实验教科书、数学七年级下册2、专门为本课制作的多媒体演示课件3、专门为本课制作的教学提纲六、教学过程教学流程与设计意图（一）复习旧知，新课引入。教师提出问题：1、什么叫做平移？2、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？学生回答：1、把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。（图形的平移建立在点平移的基础上，其整体平移往往通过某些特殊点的平移来解决。）2、平移后图形的位置改变，形状、大小不变。教师引出课题：本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用用坐标表示平移。（二）研读课文，探索新知。1、探索点坐标变化与点平移的关系让学生观察多媒体彩图，如果某艘船在坐标系内的位置是（-2，-3），让它做如下平移：点坐标的左右平移（-2，-3）向左平移5个单位长度（）（-2，-3）向左平移a个单位长度（）（-2，-3）向右平移3个单位长度（）（-2，-3）向右平移a个单位长度（）点坐标的上下平移（-2，-3）向上平移3个单位长度（）（-2，-3）向上平移b个单位长度（）（-2，-3）向下平移2个单位长度（）（-2，-3）向下平移b个单位长度（）学生用事先准备好的坐标纸，自己动手画图，并通过交流合作得出结论。师生总结：在平面直角坐标系内，点（X，Y）向右或（向左）平移a个单位长度，可以得到对应点（X+a，Y）或（X-a，Y）；将点（X，Y）向上或（向下）平移b个单位长度，可以得到对应点（X，Y+b）或（X，Y-b）。反过来也成立。设计意图：学生动手实践，利用多种感官全方位参与探究知识的过程，给学生创设充分表现自己的时空，引导学生去探索、发现、归纳。教师要关注学生的探究投入程度。鼓励学生大胆发表自己的见解，并用课件验证结果。从而突破本节课难点。巩固训练：(1)将点A(2,1)向右平移3个单位长度，得到对应点坐标为 （）;(2)将点A(2,-1)向左平移3个单位长度，得到对应点坐标为（）;(3)将点A(2,5)向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到对应点A坐标为().2、探索图形各个点坐标变化与图形平移的关系如图， 线段AB两个端点的坐标A(4,3),B(3,1),（1）将线段AB两个端点的横坐标都减去6，纵坐标不变得到A1、B1两个点。连接A1、B1两点，得到线段A1B1。（2）将线段AB两个端点的纵坐标都减去4，横坐标不变得到A2、B2两个点。连接A2、B2两点，得到线段A2B2。则有A1,B1。A2,B2。猜想:线段A1B1、A2B2与线段AB的长短、形状和位置上有什么关系，为什么？例题三角形ABC，三个顶点的坐标分别是A(6,2)，B(4,-2)，C(7,-1)(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去4，纵坐标不变，分别得到点A1,B1,C1，依次连接A1,B1,C1各点所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系?(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去6，横坐标不变，分别得到点A,B,C，依次连接A、B、C各点所得三角形ABC与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系?思考1、如果将上题中的横坐标都减去4改为横坐标都加5，能得出什么结论？画出得到的图形；如果将上题中的纵坐标都减去6改为纵坐标都加3，能得出什么结论？画出得到的图形。2、如果将三角形ABC三个顶点横坐标都减去8，同时纵坐标都减去6，能得到什么结论？画出得到的图形。学生用准备好的坐标纸按要求动手作图，利用图形直观地解决问题。把部分学生画的图形用实物投象仪展示，对学生的进步表现给予豉励和肯定。强调：图形的平移实质上就是图形上的点的平移，反之根据图形上点的坐标的某种变化，也可看出对这个图形进行了怎样的平移。师生归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。设计意图：学生的独立探究是学生习得的基础，通过学生动手探索，利于学生对知识的理解与内化。教师在这一过程中要关注学生的实践能力，及时辅导学习有困难的学生，并最大限度地利用学有余力的学生来帮助同伴。（三）强化训练，拓展延伸1、已知点A、B的坐标分别为A（3,2）B（1,2），则点A向右平移_个单位长度可得到点B.2、已知ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),现将ABC平移,使点A到点(1,-2) 的位置上,则点B,C的坐标分别为_，_.3、将四边形ABCD的四个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，得到的结论是（）.A.先向左平移6个单位，再向下平移5个单位.B.先向右平移6各单位，再向下平移5各单位.C.先向左平移6各单位，再向上平移5各单位.D.先向右平移6个单位，再向上平移5各单位4、将点A(x,y)的横坐标减2，纵坐标加3，得到B点坐标；可以看作点A先向平移个单位长度，再向平移个单位长度得到B点，还可以看作点A先向平移个单位长度，再向平移个单位长度得到B点。5、点M向左平移4个单位后的坐标为（-1，2），则点M开始时的坐标为 。6、将点P（-3，y）向左平移2个单位，再向下平移3个单位后得到点Q（x，-1），求xy的值.7、如图，三角形ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1。求A1、B1、C1的坐标。8、将图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（4，-2）作如下变化(1)、纵坐标不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比，有什么变化。(2)、横坐标保持不变，纵坐标分别加3，所得图案与原图案相比，有什么变化。（四）课堂小结1、本节课主要学习了点（图形）平移后坐标的变化规律和坐标变化后图形的平移规律。2、口诀：左右平移,横坐标变纵坐标不变,变化规律是左减右加;上下平移,纵坐标变横坐标不变,变化规律是上加下减。3、注意的问题：整体图形的平移转化为某些特殊点的平移。七、教学反思本节课对教材的内容进行了优化处理，密切联系