一次函数精选习题.docx

一次函数一、 概念1、 若 是一次函数，求函数解析式。2、 若函数 是一次函数，试求k的值。3、 当一次函数 中，当x的之减小1时，y的值减小2，则当x的值增加2时，y的值（ ）A增加4 B.减小4 C.增加2 D.减小2二、 图像1、 如图，直线与x轴交于A，与y轴交于B。（1） 求A，B两点的坐标；（2） 过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求的面积。2、 如图，直线AB与x轴交于点A（1,0），与y轴交于点B（0，-2）。（1） 求直线AB的解析式；（2） 若直线AB上的点C在第一象限，且，求点C的坐标。 3、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1,4）和（3,0），点C是y轴上一动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当的周长最小时，求点C的坐标。A B C D4、如图所示的计算机程序中，y与x之间的函数关系的图像应为（ ）5、把直线向上平移m个单位后，与直线的交点在第一象限，求m的取值范围。6、直线与直线过y轴的同一点，求b的值。7、已知点（3,5）在直线（a，b为常数，且）上，求的值三、 性质1、 已知一次函数（1） 当a为何值时，y随x的增大而减小？（2） 当a,b为何值时，图像与y轴的交点在x轴的上方？（3） 当a,b为何值时，图像经过第一、三、四象限。 2、已知一次函数 ，且y随x的增大而增大，求m的取值范围。（1） 当m为何值时，该函数的图像与直线 平行（不重合）？（2） 如果这个一次函数又是正比例函数，求m的值。3、若实数a，b，c满足且，则函数的图像可能是（ ）B B C D四、 函数解析式1、 某种练习本的价格为1.2元/本，达到或超过50本，可打8折，若小明打算为班级买这种练习本。（1）试写出所需要的钱数y（元）与所买的本数x之间的函数关系式。（2）求买80本这样的练习本共需多少元。 2、一次函数的自变量x的取值范围是，相应的函数值y的取值范围是，求这个函数的解析式。1、（2009黄石）为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y（台）与补贴款额x（元）之间大致满足如图所示的一次函数关系随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益Z（元）会相应降低且Z与x之间也大致满足如图所示的一次函数关系（1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？（2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益z与政府补贴款额x之间的函数关系式；（3）要使该商场销售彩电的总收益w（元）最大，政府应将每台补贴款额x定为多少并求出总收益w的最大值2、（2008河北）如图，直线l1的解析表达式为：y3x3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标3、已知直线l1：yx2与x轴和y轴分别交于A、B两点，另一条直线l2经过C（1，0），且把AOB分成两个部分（1）若AOB被平分，则l2的解析式；（2）若AOB的面积被分成1：5的两部分，则L2的解析式为4、（2013齐齐哈尔）甲乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的距离S（千米）与甲车出发时间t（小时）之间的函数图象，其中D点表示甲车到达B地，停止行驶（1）A、B两地的距离 千米；乙车速度是 ；a （2）乙出发多长时间后两车相距330千米？ 5、（2008重庆）如图，在直角梯形ABCD中，DCAB，A90，AB28cm，DC24cm，AD4cm，点M从点D出发，以1cm/s的速度向点C运动，点N从点B同时出发，以2cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动则四边形ADMN的面积y（cm2）与两动点运动的时间t（s）的函数图象大致是（）A. B. C. D.6、（2008长沙）在平面直角坐标系中，一动点P（x，y）从M（1，0）出发，沿由A（1，1），B（1，1），C（1，1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图）按一定方向运动图是P点运动的路程s（个单位）与运动时间t（秒）之间的函数图象，图是P点的纵坐标y与P点运动的