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比例的基本性质教学设计 教学内容 教科书第4344页的例4以及相应的“试一试”,完成随后的“练一练”和练习十的第14题。 教学目标: 1. 使学生认识比例的内项和外项,探索并掌握比例的基本性质。 2. 使学生在探索比例的基本性质的过程中,进一步体会数学知识的内在联系,养成爱动脑、爱思考的的好习惯。 教学过程: 一、复习旧知。 什么叫做比例?什么样的两个比才能组成比例? 二、新授课。 1.出示例4 :把左边的三角形按比例缩小得到右边的三角形。 4 2 6 3 你能根据图中数据,写出尽可能多的比例吗? 各小组讨论,然后汇报。教师根据学生回答,写出几组不同的比例。 2. 介绍比例中各部分的名称。 教师介绍比例的“项”以及“前项”“后项”的含义。 3 : 6 = 2 : 4 外项 内项 提问:你能说出其它及各比例的内项和外项各是多少吗? 3. 探索比例的基本性质。 引导学生认真观察所写出的不同的比例,放手让学生在观察中发现、思考。体会到组成比例的四个数中,6和2(或3和4)可以同时做内项也可以同时做外项;体会到两个内项的积与两个外项的积相等。 提问:通过观察,你发现这些比例有什么规律? 是不是所有的比例有这样的规律呢?请同学们再写出一些比例,验证一下发现的规律是不是在这些比例中也同样存在。 引导学生用字母表示发现的这一规律。 如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d那么这个规律可以表示成 。 出示比例的基本性质,并让学生说一说。 【在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。】 如果把比例写成分数形式(板书: =),请说一说外项和内项。 提问:在这个比例里交叉相乘的积有是什么关系? 为什么交叉相乘的积相等。(根据比例基本性质) 4.教学“试一试”。 先让学生假设这两个比能组成比例,并说出所组成的比例的外项和内项分别是几,再分别计算外项的积和内项的积,根据比例的基本性质判断是否正确。 三、巩固练习。 做“练一练”。 先让学生尝试解答,再通过讨论进一步明确,判断四个数能否成比例的方法可以用这四个数写成两个比,根据比值是否相等作出相应的判断;也可以把者四个数分成两组,根据每组数中两个数的乘积是否相等作出判断。要引导学生通过交流发现,运用比例的基本性质进行判断比较简便。 四、达标检测: (1)应用比例的基本性质,判断下面没组的两个比能否组成比例,能组成比例的写出比例式。 6:9=9:12 0.6:0.2= : : =6:4 0.6:0.2= : (2)、下面各组的四个数能组成比例吗?把组成的比例写下来。 2、3、4、5 、 、 、 五、全课小结
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