第六章 主梁内力计算

第六章简支梁桥的计算 桥梁工程计算的内容内力计算 桥梁工程 基础工程课解决截面计算 混凝土结构原理 预应力混凝土结构课程解决变形计算简支梁桥的计算构件上部结构 主梁 横梁 桥面板支座下部结构 桥墩 桥台 计算过程 计算截面的确定 小跨径桥 1 跨中Mmax 二次抛物线变化 2 支点和跨中的Q 直线变化较大跨径 还应计及l 4跨和截面变化处的M Q 第一节主梁内力计算 一 恒载内力计算 应重视1 恒载计算方法 一般简支梁桥 将横梁 人行道 铺装层 栏杆等恒载均摊到各根主梁 组合式简支梁桥 按施工组合情况 分阶段计算 预应力简支梁桥 分阶段计算 得到计算荷载g后 按 材料力学 公式计算内力M Q 2 计算举例已知 五梁式桥 计算跨径19 50m 每侧栏杆及人行道重5kN m 钢筋混凝土 沥青混凝土和混凝土的重力密度分别为25KN m3 23KN m3和24KN m3 求 边主梁恒载内力 步骤 1 恒载集度 均布荷载 2 恒载内力 材料力学方法 想一想 中梁与边梁的恒载计算有何区别 二 活载内力计算1 计算方法 主梁活载内力计算分两步 求横向分布系数m 应用主梁内力影响线 将荷载乘m后 在纵向按最不利位置布载 求得主梁最大活载内力 活载内力计算一般方法 采用车道荷载 车道荷载总效应 计算主梁支点或靠近支点截面的剪力时 荷载横向分布系数在这一区段内是变化的 当时 为负值 这意味着剪力反而减小了 2 计算示例已知 五梁式桥 计算跨径19 5m 荷载 公路 级 人群 3 0kN m2求 跨中最大弯矩和最大剪力 支点截面最大剪力 解 1 公路 级车道荷载标准值计算 2 冲击系数 桥规 对简支梁 基频的简化计算公式为 3 计算荷载横向分布系数 4 计算最大内力 计算车道荷载的跨中弯矩 计算人群荷载的跨中弯矩 计算跨中截面车道荷载最大剪力 计算跨中截面人群荷载最大剪力 计算支点截面汽车荷载最大剪力 计算支点截面人群荷载最大剪力 三 作用效应组合和内力包络图 1 作用效应组合 当按承载能力极限状态设计时 按承载能力极限状态设计效应组合按正常使用极限状态设计效应组合 2 内力包络图 沿梁轴的各个截面处 将所采用控制设计的计算内力值按适当的比例尺绘成纵坐标 连接这些坐标点而绘成的曲线 就称为内力包络图 第二节横隔梁内力计算 横梁的作用与受力特点作用 加强结构的横向联系保证全结构的整体性 受力特点 受力接近于弹性地基梁影响面的正负纵向位置基本一致影响面值从跨中向端部逐渐减小 一 刚性横梁法计算横隔梁内力 1 计算图式 2 横梁内力影响线 3 作用在横梁上的计算荷载 按杠杆原理在两根横梁间分布 1 横梁弯矩影响线利用前面计算的 计算中横梁横向影响线坐标1 查表 f 0位处 1 02 当 0 1时 用公式求 3 用 分别乘B 求得横梁轴线处横向弯矩影响线2 横梁剪力影响线根据各主梁的荷载横向影响线 仿照偏压法绘制 G M法计算步骤 二 按G M法计算横隔梁内力 2 作用在横梁上的计算荷载Ps 1 集中荷载当一个集中荷载P作用在跨中时 Ps 2P l2 均布荷载全跨布满荷载q时 Ps 4q 第三节桥面板计算 行车道板的作用 直接承受车轮荷载 把荷载传递给主梁一 行车道板的类型板支承在纵梁和横梁上 按支承情况和板尺寸 从力学计算角度分为以下几类 单向板 长边 短边 2荷载绝大部分沿短跨方向传递可视为单由短跨承载的单向板 双向板 长边 短边 2悬臂板 如翼板端边自由 即三边支承板 可作为沿短跨一端嵌固 而另一端自由的悬臂板铰接悬臂板 相邻翼缘板在端部做成铰接接缝的情况 如 二 车轮荷载在板上分布轮压一般作为分布荷载处理 以力求精确车轮着地面积 a2 b2桥面板荷载压力面 a1 b1荷载在铺装层内按45 扩散 沿纵向 a1 a2 2H沿横向 b1 b2 2H桥面板的轮压局部分布荷载 三 有效工作宽度板有效工作宽度 荷载有效分布宽度 除轮压局部分布荷载直接作用板带外 其邻近板也参与共同分担荷载 1 计算原理外荷载产生的分布弯矩 mx外荷载产生的总弯矩 分布弯矩的最大值 mxmax 设板的有效工作宽度为a假设可得 有效工作宽度假设保证了两点 1 总体荷载与外荷载相同2 局部最大弯矩与实际分布相同通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩形弯矩分布需要解决的问题 mxmax的计算 影响mxmax的因素 1 支承条件 双向板 单向板 悬臂板2 荷载长度 单个车轮 多个车轮作用3 荷载到支承边的距离 2 单向板1 荷载位于板的中央地带单个荷载作用多个荷载作用 2 荷载位于支承边处 3 荷载靠近支承边处ax a 2x 3 悬臂板荷载作用在板边时mxmin 0 465P取a 2l0 规范规定a a1 2b a2 2H 2b 四 桥面板内力计算1 多跨连续单向板的内力1 弯矩计算模式假定 实际受力状态 弹性支承连续梁简化计算公式 当t h 1 4时 跨中弯矩Mc 0 5M0支点弯矩Ms 0 7M0当t h 1 4时 跨中弯矩Mc 0 7M0支点弯矩Ms 0 7M0M0 按简支梁计算的跨中弯矩 2 考虑有效工作宽度后的跨中弯矩汽车荷载弯矩结构重力弯矩3 考虑有效工作宽度后的支点剪力车轮布置在支承附近 注意 汽车荷载采用车辆荷载计算 2 悬臂板的内力1 计算模式假定铰接悬臂板 车轮作用在铰缝上悬臂板 车轮作用在悬臂端 2 铰接悬臂板汽车荷载结构重力 2 悬臂板汽车荷载结构重力 第四节结构挠度与预拱度计算 一 钢筋混凝土梁桥计算公式