德意志银行利率模型

注：对于利率模型，一般的分类方法是从均衡模型和无套利模型的角度去分类的，但考虑到本案例重点不在于分析随机模型，所以以下讨论主要从单因素模型和多因素模型的角度去讨论。关于利率期限结构理论的研究分为传统的利率期限结构理论和现代的利率期限结构理论。传统理论主要集中于研究收益率曲线形状及其形成原因，现代利率期限结构理论着重研究利率动态过程。20世纪90年代以来，更开始强调利率期限结构所包含的货币政策含义。传统理论主要包括：预期理论、流动性溢酬理论和市场分割理论现代理论是指随机期限结构模型。常见模型按期研究方法可以分为计量经济学的均衡模型和现代金融学的无套利模型两大类。均衡模型是从假设一些经济变量开始，推出短期无风险利率的一个过程，然后寻找该过程对债券价格和期权价格的含义。即一旦定义了利率的过程，就已经完全定义了初始期限结构所需的所有内容以及在所有未来时刻它是如何演变的。均衡模型是在金融产品定价中使用的传统模型，有助于理解经济变量之间的潜在关系；缺点是均衡模型是用经济学方法建立的模型，缺乏金融市场的实证基础，形式简单（如，模型参数往往是与时间无关的常数），难以准确地刻画利率变化的客观规律，初始期限结构是模型的输出量而不是输入量。根据影响利率水平因素的数量，均衡模型分为单因素模型和双因素模型。Vasicek 模型，CIR SR 模型，单因素模型：投资者可能认为证券收益率生成过程只包含一个因素，比如不同期限债券收益率的变化都源自一个单一随机因素的变化，这个随机因素通常是指短期或瞬时利率。这种模型的统一框架是：drt = (rt )dt + (rt )dWt通过对上式中(rt)和(rt)的不同限制，我们可以得到很多利率期限结构模型，比较流行的如Vasicek 模型，CIR SR 模型，Brennan-Schwartz 模型，CKLS 模型等。其中CKLS 模型是一种通用模型，可以将各种单因素模型纳入它的框架之内并进行实证检验。单因素模型有着显而易见的不现实特征，首先它们不能得出在现实中所有可能观察到的利率期限结构形状，比如Vasicek 模型，CIR SR 模型可以得出上升、下降以及驼峰形状的期限结构曲线，但现实中零息债券的期限结构曲线可能更复杂，可能同时拥有上述三种情况的特征。其次，在单因素模型下，不能形成期限结构曲线形状改变的所有类型。多因素模型更具有灵活性，能产生更多的期限结构曲线的形状，同时保证了利率影响因素之间的非完全相关性。一些实证研究也调查了到底需要多少个影响因素，所有的研究都认为两个或三个因素就足够了。一般研究认为对利率期限结构影响最大的三个因素分别为水平因素、倾斜因素与凸度因素。多因素模型根据参数设置的不同，可以分为仿射模型、高斯仿射模型和CIR模型。多因素模型发展初期，因子是任意选择的，较少关注理论支持，如Brennan-Schwartz模型运用短期和长期利率作为因子，Richard模型运用实际利率和通胀率作为因子。虽然多因素模型能够更好地拟合利率限结构，但仍不能实现对利率期限结构的完全拟合，从而给衍生品定价带来了很大影响。故又发展出无套利时变参数模型，如Ho-Lee模型，Hull-White模型等。基本上，固定收入交易可以分为以下三个范畴：一、流动交易：交易商作为市场竞标方买入债券，再将其卖出，赚取差价二、根据市场短期方向进行的方向性交易，如交易者认为经济增长势头会减弱或是股市会下跌，从而债券价格会升高，故而低价买入债券而高价卖出三、relative value trade,或者称为固定收益套利，交易商依据利率模型、经验认为，某两种相关债券之间的关系不正常，并预计有可能会回归正常，因此买入相对便宜的债券而卖出相对昂贵的债券。但基本上任何一种单独的交易或证券都会涉及两种或者三种范畴鲁宾 在不确定的世界curve steepening trade 是利率衍生产品的一种。如在经济走弱同时通胀上升的情况下，即可采用这种投资策略。买短期利率下跌长期利率上升。例如投资人看淡经济，则会认为央行需减息，但央行只能控制短期利率，所以买短期利率跌，但央行不能控制长期利率，市场看