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此文档收集于网络，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除相似三角形与圆1如图，AB是O直径，EDAB于D，交O于G，EA交O于C，CB交ED于F，求证：DG2DEDF2如图，弦EF直径MN于H，弦MC延长线交EF的反向延长线于A，求证：MAMCMBMDABCPEDHFO3(2006年黄冈)如图，AB、AC分别是O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦ED分别交O于点E，交AB于点H，交AC于点F，过点C的切线交ED的延长线于点P(1)若PC=PF，求证：ABED；(2)点D在劣弧AC的什么位置时，才能使AD2=DEDF，为什么？4如图(1)，AD是ABC的高，AE是ABC的外接圆直径，则有结论：AB AC=AE AD成立，请证明如果把图(1)中的ABC变为钝角，其它条件不变，如图(2)，则上述结论是否仍然成立？ 5如图，AD是ABC的角平分线，延长AD交ABC的外接圆O于点E，过点C、D、E三点的O1与AC的延长线交于点F，连结EF、DF(1)求证：AEFFED；(2)若AD=8，DE=4，求EF的长6如图，PC与O交于B，点A在O上，且PCA=BAP(1)求证：PA是O的切线(2)ABP和CAP相似吗？为什么？(3)若PB:BC=2:3，且PC=20，求PA的长7已知：如图， AD是O的弦，OBAD于点E，交O于点C，OE=1，BE=8，AE:AB=1:3(1)求证：AB是O的切线；(2)点F是ACD上的一点，当AOF=2B时，求AF的长 8如图，ABC内接于O，且BC是O的直径，ADBC于D，F是弧BC中点，且AF交BC于E，AB6，AC8，求CD，DE，及EF的长9 已知：如图，在中，以为直径的交于点，点是的中点，连结OD，OB、DE交于点F(1)求证：是的切线；(2)求EF：FD的值10如图，是以为直径的上一点，于点，过点作的切线，与的延长线相交于点是的中点，连结并延长与相交于点，延长与的延长线相交于点(1)求证：；(2)求证：是的切线；(3)若，且的半径长为，求和的长度ODGCAEFBP4答：连接BE，证ABEADC图(2)同理可证，结论仍成立；5答：(1)连接EC，可证DFE=DCE，又DCE=BAE=CAE，从而AEFFED；(2)EF=；6答：(1)作直径AC，连接BC，证PAC=90即可；(2)ABPCAP，理由略；(3)PA=4 10(1)证明：是的直径，是的切线，又，易证，ODGCAEFBPH是的中点，(2)证明：连结是的直径，在中，由(1)，知是斜边的中点，又，是的切线，是的切线(3)解：过点作于点，由(1)，知，由已知，有，即是等腰三角形，即，四边形是矩形，易证，即的半径长为，解得，在中，由勾
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