数学人教版五年级下册喝牛奶中的数学问题

“喝牛奶”问题教学内容：教科书第99页例3。教学目标：1、经历解决问题的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。体会图示在理解问题、分析解决问题中的作用，学习用几何直观分析解决问题。2、感受数学知识与日常生活的联系，体会解决问题过程中的快乐。教学准备：教学过程：一、情境引入1.师：同学们都喝过牛奶吧，瞧，乐乐也喜欢喝牛奶。他在喝牛奶的时候遇到了一个数学问题，我们一起去看一下。一杯纯牛奶，乐乐喝了一半，休息一会儿之后他又喝了剩下纯牛奶的一半，问：乐乐共喝了多少杯纯牛奶？齐读师：会做吗？试着做做看吧2. 展示2）正确： （杯） 1- = （杯）师：他做的是对的吗？你是这么想的师：听得懂吗，哦，不是很明白，那怎么才能让别人一目了然，明白你的想法呢？生：画图师：哦，是像这位同学这样吗？谁知道他是怎么想的？生：第一次喝了一半是二分之一杯，第二次是剩下半杯牛奶的一半是四分之一杯师：不是一半吗？怎么就变成四分之一杯了生：1）错例： （杯） 图师：有位同学是这样写的，他错在哪里？生：第二个二分之一错，他可能是把第二次的一半看成了一杯的一半，应该是剩下半杯的一半是四分之一杯师：你现在要提醒这个同学注意什么？师：看来找到是谁的一半很关键，这是（一杯的一半），这是（剩下半杯的一半），这个一杯，剩下半杯就是我们数学中说的单位1，也就是说找对单位1 很关键（板书：一杯的一半 剩下（二分之一杯）的一半3） PPT演示，（实物图，线段图）（省）2. 引入课题 师：看来这个问题难不倒你们，老师把它改成了更难的，你们敢不敢挑战。 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？二、探究新知1.收集信息，理解问题。1）读一读，划一划，划出你不理解或你认为比较难理解的地方2）解读难懂之处：师:谁来说一说这是什么意思 兑满了热水:又加了半杯热水，将杯子装满 （追问加满水后水杯里的液体变成了牛奶和水的混合物） 又喝了半杯：这是半杯的（水+纯牛奶） 喝了多少杯纯牛奶：不算水的部分 2.探究交流，分析与解答。（1）写一写，画一画，试着解题。师：用你喜欢的方法解决问题，你可以写一写、画一画的，请大家先独立操作，然后交流。（教师巡视）（2） 展示2）错例：师：这个同学是这样想的，你们同意吗？生：不同意/他是错的师：为什么不同意/哪里错了生：先喝了一杯牛奶的一半是二分之一杯，第二次是喝的应该是加满水后的二分之一杯，牛奶是二分之一杯的一半是四分之一杯2）正确：1） 算式+混合图： （杯）师：哦，是这样的吗？刚刚他说的四分之一是什么意思？生：（配合学生讲解，在图上标注或改进） 2）算式+分离图（喝掉、剩下部分分出一半是奶、一半是水）师：他也是这么想的，谁看得懂？生：3）算式+只画牛奶的图（若有展示，若无PPT展示）师：这里有个数学小高手，谁能听懂/看懂他的想法？生：师：同桌互相说一说这个题目的解题过程PPT演示师：要注意单位1的变化 3、回顾与反思。（1） 对比两题，它们有什么共同点。同：第一次都是一杯的半杯，第二次都是二分之一杯的二分之一，对于牛奶来说都是剩下一半的一半（2） 小结。师：那做这种题目的时候我们要注意什么？生：单位1的变化三、巩固练习1.师：接下来让我们来试着应用学到的，挑战一下A层： 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了 杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？B层：一杯纯牛奶，乐乐乐喝了 杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了 杯，再加满，第三次一饮而尽。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？（讲解时强调：1.分析单位1的不同2.找准单位1后试着解题） 2.李大伯有一条绳子，第一次用去了全长的 ，第二次用去了剩下的 ，这时剩下的绳子是全长的几分之几？3.一杯纯牛奶，小红先喝了半杯，用水加满，又喝了半杯，再用水加满，最后把一杯全喝光了。小红喝的纯牛奶多还是水多？为什么？4、 课堂总结 师