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文档简介

10 5图形的全等 1 观察下面的图形 从这组图中你看出了什么 每组图形中的每个图形的形状 大小都一样 2 观察 1 下列图形是否可以通过翻折 平移和旋转等图形的变换 把两个图形叠合在一起 是否完全重合 能完全重合的有 3 和 6 2 和 4 能够完全重合的两个图形叫做全等图形 3 下列各组图形的形状与大小有什么特点 1 2 3 4 它们都是能够完全重合的两个图形 4 请你欣赏 5 图形的三种基本变换 翻折 平移 和 旋转 D E F 作 ABC关于直线l对称的 DEF 作 ABC向右平移4格的 DEF D E F D 作 ABC绕点O顺时针旋转90度的 DEF E F 这三种基本变换中 ABC与 DEF都能重合吗 能 6 新知概念 能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 图形经过翻折 平移 旋转的变换 只 改变图形的位置 而形状和大小都不改变 变换前后的两个图形是全等的 反过来 两 两个全等的图形经翻折 平移 旋转的变换 一定能互相重合 7 观察下图中的两对多边形 其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合 思考 新概念 上面的两对多边形都是全等图形 也称为全等多边形 两个全等的多边形 经过变换而重合 相互重合的顶点叫做对应顶点 相互重合的边叫做对应边 相互重合的角叫做对应角 8 A B C D E F 如果 ABC与 DEF会互相重合 顶点A与顶点 重合 顶点B与顶点 重合 顶点C与顶点 重合 AB边与 边重合 BC边与 边重合 AC边与 边重合 A与 重合 B与 重合 C与 重合 看一看 D E F DE EF DF D E F 9 两个全等三角形重合时 互相重合的顶点叫对应顶点 互相重合的边叫做对应边 互相重合的角叫做对应角 全等 用符号 表示 记两个全等三角形时 通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 比如 ABC DFE A D B F C E 读做 三角形ABC全等于三角形DFE 10 如图 四边形ABCD和四边形EFGH全等 记作 四边形ABCD 四边形EFGH 这里用 表示全等 读作 全等于 请指出对应 顶点 对应角 对应边 A B C D E F G H 典例剖析 11 A B C D E A1 B1 C1 D1 E1 五边形ABCDE五边形A1B1C1D1E1 s 对应边 全等多边形 能够完全重合的多边形 ABA1B1 BCB1C1 CDC1D1 DED1E1 EAE1A1 对应角 A A1 B B1 C C1 D D1 E E1 全等于 12 全等多边形的对应边 对应角分别相等 实际上这也是我们判定全等多边形的方法 即 的两个多边形全等 对应边 对应角都分别相等 全等图形的形状与大小都相同 13 三 全等图形的性质和特征 全等多边形的对应边相等 对应角相等 边角分别对应相等的两个多边形全等 边角分别对应相等的两个三角形全等 符号语言 如图 AB DE BC EF AC DF A D B E C F ABC DEF 性质 特征 14 全等多边形的性质 全等多边形的对应边 对应角分别相等 全等多边形的判定方法 如果两个多边形的边 角分别对应相等 那么这两个多边形全等 全等三角形的性质 全等三角形的对应边 对应角分别相等 全等三角形的判定方法 如果两个三角形的边 角分别对应相等 那么这两个三角形全等 说一说 15 例1 如图已知 ABC DEF 且 A D B E 指出其它的对应顶点 对应角和对应边 A B F C E D 16 练一练 如图所示 下列图中的两个全等三角形 并指出其对应顶点 对应角和对应边 A D B C 17 习题1 图中所示的是两个全等的五边形 8 AE 5 DE 11 HI 12 IJ 10 C 90 G 115 点B与点H 点D与点J分别是对应顶点 指出它们之间其他的对应顶点 对应边与对应角 并说出图中标的a b c d e 各字母所表示的值 EA511D8BbC JFGIH e 115 a d c 12 10 解 a 12 b 10 c 8 d 5 e 11 90 115 18 2 在下列方格图中画出两个全等的四边形和两个全等的三角形 EFG E F G 四边形 CD 四边形A B C D A B D C C B D A G G F E E F 19 1 什么是全等图形 2 多边形全等的特征 能完全重合的两个图

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