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上师大附中2017学年第一学期期中考试高三年级 数学学科一 填空题1、已知集合，则 . 2、函数的定义域为 . 3、化简：= . 4、函数则= . 5、等比数列的各项均为实数，其前项的和为，已知，则 6、如果函数的反函数为，那么 . 7、已知是等差数列，若，则的值是 . 8、已知，则实数的取值范围是 . 9、若函数是奇函数，则使成立的的取值范围是 . 10、已知，函数在区间上的最大值是5，则的取值范围是 .11、如图所示,一座小岛距离海岸线上最近的点的距离是，从点沿海岸正东处有一个城镇。假设一个人驾驶的小船的平均速度为，步行的速度是，用（单位：）表示他从小岛到城镇的时间，（单位：）表示此人将船停在海岸处距点的距离。经过计算将船停在海岸处某地，可使从小岛到城镇所花时间最短，则这个最短时间是 12、设是定义在且周期为的函数，在区间上，其中集合，则方程的解的个数是 二选择题13、函数的值域是 （ ）. A. B. C. D.14 若,则函数的两个零点分别位于区间( ) .A. 和内 B. 和内 C. 和内 D. 和内15、已知函数，则（ ）.A.是奇函数，且在上是增函数 B.是偶函数，且在上是增函数C.是奇函数，且在上是减函数 D.是偶函数，且在上是减函数16、已知函数f(x)Asin(x)的图象与y轴交于点(0，)，在y轴右边到y轴最近的最高点坐标为，则不等式f(x)1的解集是() . A.，kZ B.，kZC.，kZ D.，kZ三.解答题17、已知二次函数 ，若不等式的解集为 （1）求解关于的不等式：；（2）若且 ， 求 的最小值18、在中，是上的点，平分，是面积的2倍(1)求 ；(2)若 ，求和的长 19、设等比数列的首项为，公比为（为正整数），且满足是与的等差中项；数列满足（）.（1）求数列的通项公式；（2）试确定的值，使得数列为等差数列20、已知是定义在上的奇函数（1）当时，若当时，恒成立，求的最小值；（2）若的图像关于对称，且时，求当时，的解析式；（3）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围 21、我们称满足：的数列为“级梦数列”（1）若是“1级梦数列”且，求：的值； （2）若是“1级梦数列”且满足，,求的最小值；（3）若是“0级梦数列”且，设数列的前项和为. 证明.参考答案一. 填空题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 二. 选择题13. B 14. A 15. A 16. D三. 解答题17. (1) (2) 18.（1）；（
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