上海市普陀区2018届九年级数学一模试题

普陀区2017学年度第一学期初三质量调研数 学 试 卷（时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤1、 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1下列函数中，关于的二次函数是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）2在中，下列结论中，正确的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）3如图1，在中，点、分别在边、的反向延长线上，下面比例式中，不能判断的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）4已知，下列说法中，不正确的是（ ）（A）； （B）与方向相同； （C）； （D）5如图2，在平行四边形中，是边上的一点，射线和的延长线交于点，如果，那么的值是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）6如图3，已知和是的两条等弦，垂足分别为点、，、的延长线交于点，联结下列四个说法中，；，正确的个数是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）二填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. 如果，那么_8. 已知线段厘米，厘米，线段是线段和线段的比例账项，线段的商都等于_厘米9. 化简：_10. 在直角坐标系平面内，抛物线在对称轴的左侧部分是_的（填“上升”或“下降”）11. 二次函数的图像与轴的交点坐标是_12. 将抛物线平移，使顶点移动到点的位置，那么平移后所得新抛物线的表达式是_13. 在直角坐标平面内有一点，点与原点的连线与轴的正半轴夹角为，那么角的余弦值是_14. 如图4，在中，点、分别在边、上，且，如果,，那么_15. 如图5，某水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽米，坝高是米，背水坡的坡角为，迎水坡的坡度为，那么坝底的长度等于_米（结果保留根号）16. 已知中，,，垂足为点，以点为圆心 作，使得点在外，且点在内，设的半径为，那么的取值范围是_17. 如图6，点在的边上，已知点、点分别为和的重心，如果，那么两个三角形重心之间的距离的长等于_18. 如图7. 中，将翻折，使得点落到边上的点处，折痕分别交边、于点，点，如果，那么_三、 解答题（本大题共7题，满分78分）19. （本题满分10分）计算：20. （本题满分10分）已知一个二次函数的图像经过,，四点，求这个函数解析式以及点的坐标21（本题满分10分）如图8，已知经过的顶点A、B，交边BC于点D，点A恰为的中点，且，求的半径22（本题满分10分）下面是一位同学的一道作图题：已知线段、（如图），求作线段，使他的作法如下：1以点为端点画射线，2在上依次截取，3在上截取4联结，过点作，交于点所以：线段 就是所求的线段（1）试将结论补完整（2）这位同学作图的依据是_（3）如果，试用向量表示向量23（本题满分12分）已知：如图9，四边形的对角线和相交于点，求证：（1）；（2）24（本题满分12分）如图10，已知在平面直角坐标系中，已知抛物线（其中、为常数，且）与轴交于点，它的坐标是（，），与轴交于点，此抛物线顶点到轴的距离为（1）求抛物线的表达式；（2）求的正切值；（3）如果点是抛物线上的一点，且，试直接写出点的坐标25（本题满分14分）如图11，的余切值为，点是线段上的一动点（点不与点、重合），以点为顶点的正方形的另两个顶点、都在射线上，且点在点的右侧，联结，并延长，交射线于点（1）点D在运动时，下列的线段和角中， 是始终保持不变的量（填序号）；（2）设正方形的边长为，线段的长为，求与之间的函数关系式，并写出定义域；（3）如果与相似，但面积不相等，求此时正方形的边长答案：题号123456选项BCCADD7. ； 8. ； 9.； 10. 下降11. 12.13. 14.15. 16. 17.18. 19. 20. 解析式为：；点坐标为或21. 半径为22. （1）；（2）三角形