06 假设检验ppt课件

假设检验 hypothesistest南京医科大学卫生统计学 魏永越 2 主要内容 假设检验的基本思想假设检验的基本步骤均数的假设检验均数的假设检验应用条件假设检验中的一些概念 魏永越 3 某同学从来没有上过统计课 但在末考中10道判断题全部答对 问 他 她 是瞎猜的还是有真才实学 魏永越 4 前提 10道选择题全部答对了 H0 他 她 是瞎猜的连续猜对10道题的可能性P是多少 P 0 5 0 5 0 5 0 00097656你认为原假设H0 瞎猜的 成立吗 依据 小概率原理 P 0 05为小概率 推断结论 他 她 是有真才实学的 不是碰巧猜对的 魏永越 5 女士品茶 H0 她没有这个本事 是碰巧猜对的 连续猜对10个杯子的可能性P是多少 P 0 00097656你认为原假设H0成立吗 推断结论 她真的有这个本事 不是碰巧猜对的 依据 小概率原理 P 0 05为小概率 魏永越 6 假设检验的基本思想 提出一个假设 H0 如果假设成立 会得到现在的结果吗 两种 得到现在的结果可能性很小 小概率 拒绝H0有可能得到现在的结果 不是小概率 不拒绝H0 魏永越 7 从例子来讲假设检验的基本步骤 样本 某医生随机抽查25名某病女性患者的血红蛋白 求得其均数为150g L 标准差为16 5g L 问题 该病女性患者的平均Hb含量是否与正常女性的平均Hb含量相同 正常女性的平均Hb含量为132g L 魏永越 8 问题 正常女性女性患者 魏永越 9 样本均数150与总体均数132不相等 其原因可有以下两个方面 样本对应的总体均数等于132 差别仅仅是由于抽样误差所致 除抽样误差外 病人与正常人存在本质上的差异 即该病会影响Hb 魏永越 10 假设检验步骤1 建立假设 原假设 nullhypothesis H0 1 132 g L 女性患者的平均Hb含量与正常女子相等 备择假设 alternativehypothesis H1 1 132 g L 女性患者的平均Hb含量与正常女子不等设立检验水准 0 05 魏永越 11 H0 魏永越 12 如何判断 假设前提 该样本相应的总体均数 132g L 即该类女病人的Hb平均水平 132g L已知条件 样本含量n 25样本均数mean 150g L样本标准差sd 16 5g L样本均数离总体均数差别为150 132 18 拟考察现有差别及更大差别的概率 魏永越 13 样本均数所在正态分布曲线下的面积规律 132 2 5 2 5 150 魏永越 14 若X N 132 2 则 因 当总体标准差未知 样本含量又小的情况下 魏永越 15 假设检验步骤2 计算统计量 魏永越 16 理论基础 t分布 2 06402 064 v 25 1 24 魏永越 17 魏永越 18 假设检验步骤3 计算P值 如果H0成立 是否有可能得到现有结果 魏永越 19 假设检验步骤4 作结论 根据小概率原理作结论 P 0 05 为小概率事件 拒绝H0 接受H1P 0 05 不是小概率事件 没有足够的理由拒绝H0 现有差别是本质上的差别 魏永越 20 假设检验的步骤 建立假设 确定检验水准 最大允许误差 计算检验统计量 样本与总体有多大的偏离 计算概率P 该样本是否支持H0假设 结论 根据小概率原理 魏永越 21 例 建立假设 确定检验水准 H0 1 132 H1 1 132 0 05 计算检验统计量 确定P值 查界值表 P 0 05作结论 按 0 05水准 拒绝H0 接受H1 差别有统计学意义 可以认为女性患者的平均Hb含量与正常女性不同 魏永越 22 结果的报道 资料表明 25名女性患者的平均血红蛋白含量为150 16 5 g L 其95 可信区间为 143 1891 156 8109 与正常女性差异有统计学意义 t 5 5454 P 0 0001 女性患者的平均Hb高于正常女性 魏永越 23 假设检验的基本思想 反证法 的思想先根据研究目的建立假设 从H0假设出发 先假设它是正确的 再分析样本提供的信息是否与H0有较大矛盾 即是否支持H0 若样本信息不支持H0 便拒绝之并接受H1 否则不拒绝H0 魏永越 24 假设检验的基本步骤 建立检验假设确定检验水准计算检验统计量 界定P值推断性结论当P 时 拒绝H0 接受H1 差别有统计学意义 当P 时 不拒绝H0 差别尚无统计学意义 魏永越 25 均数的假设检验 样本均数与总体均数的比较配对设计两样本均数的比较成组设计两样本均数的比较双侧检验单侧检验 魏永越 26 样本均数与总体均数的比较t检验 例4 4大规模调查表明健康成年男子血清总胆固醇的均数为4 6mmol L 今随机调查某单位食堂成年男性炊事员25名 测得血清总胆固醇均数为5 1mmol L 标准差为0 88mmol L 试问该单位食堂成年男性炊事员血清总胆固醇与健康成年男子血清总胆固醇有无差别 魏永越 27 检验步骤1 建立假设 确定检验水准 H0 4 6 mmol L 食堂年男子血清总胆固醇与健康成年男子相同H1 4 6 mmol L 食堂年男子血清总胆固醇与健康成年男子不同 0 05 双侧检验水准 魏永越 28 检验步骤2 计算检验统计量 魏永越 29 t0 05 24 2 064P P t 2 064 0 05 P P t 2 841 0 05 魏永越 30 检验步骤4 作结论 按 0 05的水准 拒绝H0 接受H1 差别有统计学意义 可以认为该单位食堂成年男性炊事员血清总胆固醇与健康成年男子不同 魏永越 31 配对设计定量资料的t检验 配对设计是研究者为了控制可能存在的主要的非处理因素而采用的一种实验设计方法 自身配对同一对象接受两种处理 如同一标本用两种方法进行检验 同一患者接受两种处理方法 异体配对将条件相近的实验对象配对 并分别给予两种处理 魏永越 32 配对t检验 首先求出各对数据间的差值d若两处理因素的效应无差别 差值d的总体均数 d应该为0 魏永越 33 例4 5为研究某新的降压药对高血压患者舒张压的影响 随机抽取了10名高血压患者 分别在其用药前和用药后一个月测量其舒张压 试问该降压药对高血压患者的舒张压是否有影响 表4 210名高血压患者用药前后舒张压的测定值 mmHg 魏永越 34 分析策略 差值均数与0比较 1 H0 d 0 用药前后舒张压相同 H1 d 0 用药前后舒张压不同 0 05 计算检验统计量t自由度 9 t0 05 9 2 262 魏永越 35 3 确定P值 P 0 05 作结论 按检验水准0 05 拒绝H0 接受H1 可以认为用药前后舒张压不同 魏永越 36 H1 d 0 包含了 d 0及 d 0 称为双侧检验 魏永越 37 例4 6某医生研究脑缺氧对脑组织中生化指标的影响 将乳猪按出生体重配成7对 一组为对照组 一组为脑缺氧模型组 试比较两组猪脑组织钙泵的含量有无差别 缺氧不会使得脑组织该泵增加 魏永越 38 H0 d 0 两组乳猪脑组织钙泵含量相等 H1 d 0 对照组乳猪脑组织钙泵含量高于实验组 单侧 0 05 按 n 1 7 1 6查t界值表 魏永越 39 魏永越 40 P 0 05 按 0 05水准 拒绝H0 接受H1 差别有统计学意义 可以认为脑缺氧可造成钙泵含量的降低 魏永越 41 成组设计两样本均数比较的t检验 完全随机设计受试对象被随机分配到两组 分别接受不同的处理 从两个总体中随机地抽取一部分个体进行研究 例如手术组与非手术组 新药组与对照组等 目的 推断 1 2 1 2 0 魏永越 42 两样本均数比较的t检验公式 魏永越 43 例4 7某医生研究转铁蛋白对病毒性肝炎诊断的临床意义 测得12名正常人和15名病毒性肝炎患者血清转铁蛋白含量 g dl 问患者和正常人转铁蛋白含量是否有差异 魏永越 44 H0 1 2 正常人与病毒性肝炎患者的转铁蛋白含量相等 H1 1 2 正常人与病毒性肝炎患者的转铁蛋白含量不等 双侧 0 05 n1 n2 2 12 13 2 23按自由度23查附表2 t界值表得t0 01 23 3 725 t t0 01 25 P 0 01 按 0 05水准 拒绝H0 接受H1差别有统计学意义 可以认为病毒性肝炎患者的转铁蛋白含量较低 魏永越 45 均数的假设检验应用条件 独立性 正态性 方差齐性 homogeneity 方差齐性检验方差不齐时的近似t检验大样本时 均数比较的u检验 魏永越 46 方差齐性检验 理论上 t检验前应作方差齐性检验样本含量较大时 对等方差的要求较弱样本含量较小时 应先作方差齐性检验判断两总体方差是否相等可用F检验 魏永越 47 样本方差比的分布 从同一总体随机抽取的样本之两方差 其方差比 大方差 小方差 的分布服从F分布 魏永越 48 F分布 1 1 2 10 1 5 2 10 魏永越 49 F分布 1 10 2 1 10 2 1 魏永越 50 例4 8 某地随机抽取正常成年男子和正常成年女子各15名 测定血小板计数 单位 109 L 下同 其测定结果如下 试说明男女血小板计数有无差别 男 女 魏永越 51 两组方差的比较 方差齐性检验 1 H0 12 22 H1 12 22 0 10 2 F0 10 14 14 2 46 3 P 0 10按 0 10水准 不拒绝H0 差别无统计学意义 可以认为男女红细胞计数总体方差相等 魏永越 52 例4 8 H0 1 2 男女血小板计数总体均数相同 H1 1 2 男女血小板计数总体均数不同 0 05 t 0 5719 t0 05 28 2 048 P 0 05按 0 05水准 不拒绝H0 差别无统计学意义 故尚且不能认为男女血小板计数有差别 魏永越 53 例4 11随机抽取20只小鼠分配到A B两个不同饲料组 每组10只 在喂养一定时间后 测得鼠肝中铁的含量 g g 数据如下 试问不同饲料对鼠肝中铁的含量有无影响 魏永越 54 两组方差的比较 1 H0 12 22 H1 12 22 0 10 2 F0 10 9 9 3 18 3 P 0 10按 0 10水准 拒绝H0 接受H1 可认为两种饲料喂养的鼠肝中铁含量的总体方差不相等 魏永越 55 方差不齐时的近似t检验 魏永越 56 例4 11 H0 1 2 H1 1 2 0 05 t 2 109 t0 05 14 2 145 P 0 05按 0 05水准不拒绝H0 差异无统计学意义 故就现有资料尚不能认为两种饲料喂养的鼠肝中铁含量不相等 魏永越 57 大样本时均数比较的u检验 单样本u检验两样本u检验 魏永越 58 两样本均数比较方法的选择 魏永越 59 两样本均数比较方法的选择 方差齐方差不齐小样本t检验t 检验大样本u检验u检验 魏永越 60 假设检验中的概念 双侧检验与单侧检验I型错误和II型错误结论的概率性 及P的涵义 魏永越 61 双侧检验与单侧检验 双侧检验H0 1 2H1 1 2 单侧检验 根据研究资料性质决定 H0 1 2H0 1 2H1 1 2H1 1 2 魏永越 62 I型错误和II型错误 魏永越 63 I型错误和II型错误图示 界值 1 拒绝H0 不拒绝H0 魏永越 64 I型错误和II型错误图示 界值 1 拒绝H0 不拒绝H0 魏永越 65 结论的概率性 无论做出何种推断结论 总是有风险的 拒绝H0时可能范I类错误 不拒绝H0时可能范II类错误 结论不能绝对化 统计学已证明 由此可以肯定 魏永越 66 检验水准 水准是在假设检验之前设定的 说明按不超越多大的误差为条件作结论 是犯I型错误的最大风险 魏永越 67 P值的意义 从H0总体中随机获得等于或大于现有统计量值的概率 拒绝H0时所冒的风险 t t 魏永越 68 下列说法正确吗 P是H0成立的概率 P是I型误差的概率 P是H0成立时 获得现有差别的概率 P是H0成立时 获得现有差别以及更大的差别的概率 统计推断时的风险 拒绝H0时所冒的风险 魏永越 69 选择题1 统计推断的内容是A 用样本指标推断总体指标B 检验统计上的 假设 C A B均不是D A B均是 魏永越 70 选择题2 关于假设检验的P值 下列说法正确的是AP是H0成立的概率BP是I型误差的概率CP是H0成立时 获得现有差别的概率 D统计推断时的风险 E拒绝H0时所冒的风险 魏永越 71 选择题3 由两样本均数的差