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复习课 指数对数幂函数复习 1 概念 指数函数对数函数幂函数 2 1 指数与指数幂的运算 一 根式 1 当n为奇数 x 如果 2 当n为偶数 x 3 当a 0 即 0 4 当n为奇数 当n为偶数 3 指数运算 1 2 3 4 5 4 图象 性质 y x 0 y 1 0 1 y ax a 1 y x 0 1 y 1 0 y ax 0 a 1 定义域 值域 恒过点 在R上是单调 在R上是单调 a 1 0 a 1 R 0 0 1 即x 0时 y 1 增函数 减函数 指数函数的图像及性质 当x 0时 y 1 当x 0时 0 y 1 当x1 当x 0时 0 y 1 5 当a 1时 若x 0 则y 1 若x 0 则0 y 1 例 当00 则01 例 6 对数性质 1 负数和零没有对数 2 1的对数是零 3 底数的对数是1 4 对数恒等式 5 7 对数运算 换底公式 特别地 当c b时 有 当c 10时 有 1 3 2 4 8 图象性质 a 10 a 1 定义域 值域 过定点 在 0 上是 在 0 上是 0 R 1 0 即当x 1时 y 0 增函数 减函数 当x 1时 y 0 当0 x 1时 y 0 当00 当x 1时 y 0 9 一 函数的定义域 值域 1 求下列函数的定义域 10 2 求下列函数的值域 11 二 函数的单调性 3 已知函数y 1 a x在R上是减函数 则实数a的取值范围是 A 1 B 0 1 C 1 D 1 1 4 已知不等式a2x ax 1的解集为 x x 1 则实数a的取值范围是 A 0 1 B 0 1 1 C 1 D 0 B C 12 增 增 增 增 增 减 减 减 减 减 减 增 分解 各自判断 复合 定义域 13 6 已知y loga 2 ax 在 0 1 上是x的减函数 则实数a的取值范围是 A 0 1 B 1 2 C 1 D 2 B 解法1 解法2 14 7 若函数y log2 x2 ax a 在区间上是增函数 则a的取值范围是 B 15 16 9 设 1 试判定函数f x 的单调性 并给出证明 2 解关于x的不等式 17 三 函数的奇偶性 D A 18 12 已知函数 19 四 特有性质 在y轴右侧指数函数的底数越大 其图像越在上方 在直线x 1右侧 在x轴上下两侧 指数函数的底数越大 其图像越在下方 20 b a 1 b a 1 1 b a 0 a 1 b 0 3 21 若a 1 则在区间 2 上 logax 1恒成立 1 a
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