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指数函数及其性质第一课时 福州第一中学丘远青2018 10 11 细胞分裂 每次每个细胞分裂成2个 则1个这样的细胞第一次分裂后变为2个细胞 第2次分裂后就得到4个细胞 第3次分裂后就得到8个细胞 按照这个规律分裂下去 如果分裂的次数为x 那么细胞的个数y等于多少呢 实例1 庄子 天下篇 中写道 一尺之棰 日取其半 万世不竭 请你写出截取x次后 木棰剩余量y关于x的函数关系式 实例2 我们从这两个实例中抽象得到两个函数 问题1 这两个函数表达式有何共同的特征 定义 练习1 指出下列函数哪些是指数函数 答案 1 5 7 是指数函数 2 3 已知y f x 是指数函数 且f 2 100 求函数y f x 的解析式 问题2 我们需要研究指数函数的什么 如何研究 在同一坐标系中画出函数的图象 0 250 5124 4210 50 25 1 123 3 2 1 4 3 2 1 0 y x y 2x 问题3 这两个函数图像有何关系 问题4 其它指数函数图像是怎样的 左右无限上冲天 永与横轴不沾边 大1增 小1减 图象恒过 0 1 点 图象 性质 y x 0 y 1 0 1 y ax a 1 y x 0 1 y 1 0 y ax 0 a 1 定义域 值域 恒过点 在R上是单调 在R上是单调 a 1 0 a 1 R 0 0 1 即x 0时 y 1 增函数 减函数 指数函数的图像及性质 当x 0时 y 1 当x 0时 0 y 1 当x1 当x 0时 0 y 1 例1 比较下列各题中值的大小 练习2 函数 的图象必经过点 x 1 b a d c 小结归纳 为什么要研究指数函
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