中南大学误差理论与数据处理试卷

中南大学考试试卷2010 - 2011 学年 下 学期 时间110分钟误差理论与数据处理 课程 32 学时 学分 考试形式： 闭 卷 专业年级：自动化、测控、电气08级 总分100分，占总评成绩70 %注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上一、 填空（本题15分，每空1分）1、进行误差分配的三个步骤是： 、 和 。2、用电压表测量电压，示值为50v，该电压表的校准证书说明，该表在50v示值处的示值误差按3倍标准差计算为1.2v，则该示值误差对电压测量引起的测量不确定度用 方法来评定，其值为 ;3、将重复测量后的数据进行处理得到两变量间的回归方程，计算得到回归平方和U=12564.7 ，自由度为U=1 ；失拟平方和QL=23.4,其自由度QL=12 ；误差平方和QE=178.3, 其自由度QE=42，查表得到，。则回归方程的显著性 ，拟合效果 ；4、对某量进行 n 次的等精度测量，用贝塞尔公式计算标准差时，其自由度值为 ,自由度愈大表示 愈可信赖；5、在运用微小误差取舍准则对微小误差进行取舍时，当 条件下用公式 ，当 条件下用公式 ，6、在等精度测量的标准差的四个计算方法中，只有 法能对只进行一次测量的过程计算标准差。7、一方面，对于同一正态分布，给定的置信概率越大，则对应得置信区间越 ；另一方面，当给定的置信概率相同时，不同分布形式的随机误差对应的置信区间 。8、回归分析中失拟平方和与仪器的 误差相对应。二、 判断题（本题10分，每小题1分，正确的打 ，错误的打）1、系统误差对测量结果的影响用误差值表示，而随机误差对测量结果的影响不能用某随机误差值表示，通常用标准差或与标准差相应的其它参数表示；2、对某量进行测量，在同一个测量过程中，系统误差和随机误差的值总是同时增大或减小3、在数据处理时，若多个误差对测量结果的影响都较小，应该将这些误差合成为一项后，再判断是否为微小误差；4、对某压力值进行一个系列的等精度测量，表示测量结果时，有效位数的保留只需保证压力的估计值与其精度参数末位对齐即可；5、对同一个量值用不同的测量过程进行两组测量，必须先判断两组测量之间不存在系统差异后，再用不等精度测量的数据处理方法进行数据处理；6、由于多项未定系统误差间具有抵偿性，因而从本质上说未定系统误差兼具系统误差和随机误差的特性。7、利用最小二乘原理对测量数据进行处理，减小了随机误差对测量结果的影响；8、在实际测量中，只有当测量原理或测量方法不合理时，测量结果才会受到误差的影响。9、为寻求变量p和q的关系，通过实验得到N个测量数据对(pi,qi) ，利用最小二乘法原理对测量数据进行处理，既可以拟合出一条关于p和q的直线方程，也可以拟合出一条关于p和q的曲线方程。10、测量不确定度分量不论其性质如何，皆可用A类评定方法或B类评定方法评定。三、简答题（12分，每题6分）1、分析说明为什么在使用微安表等各种电表时，总希望指针在超出2/3量程的范围内使用？2、什么是线性变化的系统误差？可以用什么方法消除线性变化的系统误差？试举出一个具体的测量过程，说明其含有线性变化的系统误差。四、（15分）检定某量块，得到13次测量数据（单位mm）依次为： 10.0007，10.0004 ，10.0005 ，10.0007，10.0004，10.0005，10.0003，10.0006，10.0005，10.0006，10.0038，10.0004 ，10.0006。(1) 试判断该测量列是否含粗大误差；(2) 判断该测量列是否含线性变化的系统误差；(3)求检定结果及其极限误差(令置信系数为)五、（8分）用两台压力传感器分别测量密闭容器中的压力值。第一台压力传感器的标准差为=0.6MPa ,共进行了9次测量，压力平均值为50.2MPa ；第二台压力传感器的标准差为=0.8MPa ,共进行了4次测量，压力平均值为49.6MPa ；试根据两组测量结果求出压力的估计值及其标准差。六、（8分）现有一温度传感器，对其输入-输出特性进行标定得到如下特性图。该传感器使用一年后，对100C的标准温度进行测量，测得传感器的输出为10.5v，若传感器仍用原标定曲线进行标度变换，求此时该传感器在测量100C标准温度时的绝对误差和相对误差。七、（10分） 用量程为一米的米尺逐段丈量一段距离。米尺最小刻度单位为毫米，每米的刻度误差为0.5毫米。每丈量一次(示值为一米)所对应的标准差是=0.2毫米。丈量十次刚好完成这段距离的测量。求该次测量的测量结果及其标准差。(设十次测量之间不相关)八、(12分)某匀速运动物体的运动速度v和距离S及运动时间t间存在以下关系式： 。通过测量移动距离S和相应的时间t求速度v。设运动时间t的测量是完全准确的，距离S的测量存在误差。测得数据如下表。时间t(秒)510距离(米)50.1899.961）试求速度v的最小二乘估计值及其标准差；2）在后续的某次测量过程中，利用已求得的速度v ，通过测量该物体的运动时间来求相应的移动距离，假设测得时间为t=15秒，时间测量的标准差为t= 0.06秒，求此时的移动距离s及其标准差s 。（假设v、t相互独立。）注意：不能