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19 2 2一次函数图像 3 待定系数法 1 若正比例函数y kx的图象 经过点 1 5 则这个函数解析式为 引入 若小明画了如图所示的一条直线 这条直线是什么函数 与y的函数关系式是什么 确定正比例函数解析式需要几个条件 正比例函数 过原点的直线是正比例函数 二 提出问题 形成思路 1 求下图中直线的函数表达式 3 反思小结 确定正比例函数的表达式需要个条件 确定一次函数的表达式需要个条件 y 2x 2 分析与思考 1 题是经过的一条直线 因此是 可设它的表达式为将点代入表达式得 从而确定该函数的表达式为 2 设直线的表达式是 因为此直线经过点 因此将这两个点的坐标代入可得关于k b方程组 从而确定k b的值 确定了表达式 1 2 y 2x K 2 y kx y kx b 0 3 2 0 正比例函数 原点 1 2 3 若一次函数y kx 5的图象平行于 则k 3 y 3x y 3x 4 若两直线平行 则k的值相等 若一次函数y 3x b的图象经过点A 5 则b 5 一次函数图象与y轴的交点可以确定b 又有同学画了如下一条直线 y x b 2 则b 例题 已知一次函数的图象经过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的解析式 解 设这个一次函数的解析式为y kx b 这个一次函数的解析式为y 2x 1 三 初步应用 感悟新知 因为图象过 3 5 与 4 9 点 所以这两点的坐标必适合解析式 把x 3 y 5 x 4 y 9分别代入上式得 例 已知一次函数图象经过 3 4 6 2 两点 求其解析式 又有同学画了如下一条直线 请你确定该直线的解析式 确定一次函数解析式需要几个条件 想一想 议一议 发现 在确定函数表达式时 要求几个常数就需要知道几个点的坐标 待定系数法 例题 已知一次函数的图象经过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的解析式 象这样先设出函数解析式 再根据条件确定解析式中未知的系数 从而具体写出这个式子的方法 叫做待定系数法 初步应用 感悟新知 你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗 确定一次函数表达式的步骤 1 设 设函数表达式y kx b2 代 将已知条件代入y kx b中 列出关于k b的方程3 求 解方程 求k b的值4 写 把求出的k b值代回到表达式中 函数解析式y kx b 满足条件的两定点 一次函数的图象直线 画出 选取 解出 选取 从数到形 从形到数 数学的基本思想方法 数形结合 整理归纳 四 巩固练习 解 把x 5 y 4代入y kx 2得 4 5k 2 解得k 课本118页练习 把x 9 y 0和x 24 y 20分别代入y kx b得 解 这个一次函数的解析式为 随堂练习 10min 小组合作核对答案如有异议共同探讨 和
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