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第五章分式与分式方程 1认识分式 一 什么是整式 温故而知新 学习目标 1 了解分式的概念 明确分式与整式的区别 2 能用分式表示现实情境中的数量关系 3 理解分式有意义 无意义及分式的值为零的条件 能熟练求出分式有意义 分式的值为零的条件 1 面对日益严重的土地沙化问题 某县决定在一定期限内固沙造林2400hm2 实际每月固沙造林的面积比原计划多30hm2 结果提前完成原计划的任务 如果设原计划每月固沙造林xhm2 那么 1 原计划完成造林任务需要多少个月 2 实际完成造林任务用了多少个月 2 2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者 某一时段内的统计结果显示 前a天日均参观人数35万人 后b天日均参观人数45万人 这 a b 天日均参观人数为多少万人 3 文林书店库存一批图书 其中一种图书的原价是每册a元 现每册降价x元销售 当这种图书的库存全部售出时 其销售额为b元 降价销售开始时 文林书店这种图书的库存量是多少 上面问题中出现了代数式 它们有什么共同特征 它们与整式有什么不同 分式定义 整式A除以整式B 可以表示成的形式 如果除式B中含有字母 那么称为分式 其中A称为分式的分子 B称为分式的分母 一个概念 分母中含有字母的是分式分母中不含字母的是整式 例1下列各有理式中 哪些是整式 哪些是分式 1 2 3 4 整式 分式 为什么 和 不是分式 判断的关键是什么 分式的概念 分子分母都是整式 分母中含有字母 分母不能为零 两个应用 一 列分式 例2把甲 乙两种饮料按质量比x y混合在一起 可以调制成一种混合饮料 调制1千克这种混合饮料需要多少甲种饮料 千克 1 若把x克食盐溶入b克水中 从其中取出m克食盐溶液 其中含纯盐 克 2 路程全长m千米 骑自行车b小时到达 为了提前1小时到达 自行车每小时应多走 千米 二 分式的求值 三个条件 分母等于零 分母不等于零 分子等于零且分母不等于零 例4对于分式 当x等于何值时 分式无意义 当x等于何值时 分式有意义 当x等于何值时 分式的值为零 分析 当分母等于零时 分式无意义 分析 当分子等于零且分母不等于零时 分式的值为零 分析 当分母等于零时 分式无意义 随堂练习 1 若分式无意义 则x 2 若分式有意义 则x应取何值 3 若分式 0 则x 4 若分式 0 则x 3或 3 任意实数 3 3 课堂小结 1 分式的概念 分子分母都是整式 分母中含有字母 分母不能为零 2 列分式和分式的求值 3 分式无意义的条件 分母等于零 分式有意义的条件 分母不等于零 分式的值为零的条件 分子等于零且分母不等于零 课后作业
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