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文档简介

知识网络 本讲归纳整合 1 直线的参数方程直线的参数方程可以从它的普通方程转化而来 设直线的点斜式方程为y y0 k x x0 其中k tan 为直线的倾斜角 代入上式得 要点归纳 2 圆的参数方程 3 椭圆的参数方程 题型一参数方程化为普通方程 参数方程是用第三个变量 即参数 分别表示曲线上任一点m的坐标x y的另一种曲线方程的形式 它体现了x y之间的一种关系 这种关系借助于中间桥梁 参数 有些参数具有物理或几何意义 在解决问题时 要注意参数的取值范围 在参数方程与普通方程的互化中 要注意参数方程与普通方程应是等价的 即它们所表示的应是同一条曲线 例1 答案 1 x 1 2 y2 4 2 x2 y 2 y 2 题型二圆的参数方程及其应用 1 将极坐标方程化为普通方程 并选择恰当的参数写出它的参数方程 2 若点p x y 在该圆上 求x y的最大值和最小值 例2 2 直线的参数方程有不同的形式 可以允许参数t没有明显的几何意义 在直线与圆锥曲线的问题中 利用参数方程有时可以简化计算 题型三直线的参数方程的应用 1 p m两点间的距离 pm 2 线段ab的长 ab 例3 椭圆 双曲线 抛物线统称为圆锥曲线 题型四圆锥曲线的参数方程及其应用 设p是椭圆4x2 9
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