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简单几何体 旋转体 一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面 封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体 圆柱 圆锥 圆台 球体都是旋转体 多面体 把若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体 棱柱 棱锥 棱台都是多面体 1 一 观察下列棱柱并思考 它们有哪些共同特征 2 1 定义 有两个面互相平行 其余各面都是四边形 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行 由这些面所围成的几何体叫做棱柱 3 4 2 概念 两个互相平行的平面叫做棱柱的底面 其余各面叫做棱柱的侧面 相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱 侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点 3 棱柱的特点 1 各侧棱平行且相等 2 上 下两个底面是全等的多边形 5 3 棱柱的表示 A B C D A1 A1 B1 B1 C1 C1 D1 A B C A1 B1 C1 D1 E1 A B C E D 6 4 棱柱的分类 1 按底面边数分类 三棱柱 四棱柱 五棱柱 2 按侧棱是否与底面垂直分类 直棱柱 斜棱柱 7 二 棱锥的结构特征 观察下列几何体 有什么相同点 8 1 棱锥定义 有一个面是多边形 其余各面是有一个公共顶的三角形 由这些面所围成的几何体叫做棱锥 9 2 相关概念 这个多边形面叫做棱锥的底面 有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面 各侧棱的公共顶点叫做棱锥的顶点 相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱 10 棱锥的侧面 在棱锥中有公共顶点 S 的各三角形叫做棱锥的侧面 棱锥的底面 棱锥中除了侧面以外多边形叫做棱锥的底面 11 棱锥的侧棱 两个相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱 棱锥的顶点 各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点 12 棱锥的高 由顶点到底面所在平面的垂线段 SO 叫做棱锥的高 高 13 思考 有一个面是多边形 其余各面都是三角形的多面体是棱锥吗 14 三 棱台用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 底面与截面之间的部分是棱台 15 1 棱台的定义 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 底面和截面之间的部分叫做棱台 16 2 棱台的分类 由三棱锥 四棱锥 五棱锥 截得的棱台 分别叫做三棱台 四棱台 五棱台 3 棱台的表示方法 棱台ABCD A B C D 4 棱台的特点 1 两个底面是相似多边形 2 侧面都是梯形 3 侧棱延长后交于一点 17 练习 下列几何体是不是棱台 为什么 1 2 18 2 棱台的分类 由三棱锥 四棱锥 五棱锥 截得的棱台 分别叫做三棱台 四棱台 五棱台 3 棱台的表示法 棱台用表示上 下底面各顶点的字母来表示 如图棱台ABCD A1B1C1D1 19 正棱柱 底面是正多边形的直棱柱为正棱柱特点 1 底面是正多边形 2 各侧面是全等的矩形 20 问题 棱柱集合 斜棱柱集合 直棱柱集合 正棱柱集合之间存在怎样的包含关系 21 正棱锥的定义 如果一个棱锥的底面是正多边形 并且各侧面全等 这样的棱锥叫做正棱锥 特点 1 底面是正多边形2 各侧棱都相等 各侧面是全等的等腰三角形 3 顶点在底面的射影是底面中心 22 思考 正三棱锥的侧棱与底面边长相等吗 如果相