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文档简介
用比例解决问题教学设计 慈利县零阳镇一完小吴平平【教学内容】:新人教版小学数学六年级下册(p61例5、练习九相关的内容)。【教学目标】:1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的理解。3、发展学生探究解决问题策略的能力,帮助其构建相应的知识结构。 【教学重点】:掌握用正比例的知识解决问题的方法与步骤。【教学难点】:利用正比例关系列出含有未知数的等式。【教学准备】:多媒体课件【教学过程】:一、回顾旧知1、判断下列每题中的两个量是不是比例,成什么比例?为什么? (1)购买课本的单价一定,总价和数量。(2)总路程一定,速度和时间。(3)零件总数一定,生产的天数和每天生产的件数。(4)总钱数一定,用去的钱数和剩下的钱数。二、揭示课题、探索新知。(一)教学例5。1、课件出示例5情境图,问:你从图中知道了哪些数学信息?(指名回答)李奶奶家上个月的水费是多少钱?想请我们帮她算一算,你们能帮这个忙吗?(1)学生自己解答,然后交流解答方法。(学生可以先求出单价,再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。)(2)引入新课:像这样的问题也可以用比例的知识来解决.(3)学生思考和讨论下面的问题:问题中有哪三种量?哪一种量一定?哪两种量是变化的? 它们成什么比例关系?你是根据什么判断的? 根据这样的比例关系,你能列出等式吗?(4)集体交流、反馈水费:用水吨数 = 每吨水的价钱(一定)(5)根据这样的比例关系,列出比例:根据上面的数据,概括:因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。板书: 解:设李奶奶家上个月的水费是元。28:8 :10 810 8 答:李奶奶家上个月的水费是元。、沟通联系,比较建构。().同时呈现“算术法”和“比例法”如下。28810=3.510=35(元)解:设李奶奶家上个月的水费是元。28:8 :10 810 8 答:李奶奶家上个月的水费是元。师:用“算术法”和“比例法”解题有什么联系和区别?师:两种方法在计算求解时殊途同归,介算术方法必须求出那个不变的量的具体值,而比例方法只需根据数量关系表示出这个不变量即可,思维过程更具有广泛性、一般性。、即时练习,巩固提高。师:同学们不仅用算术方法解决了李奶奶的问题,还发现用比例的方法也能解决问题,真能干!接下来,请大家一起去帮帮王大爷。出示:变式练习“王大爷家上个月的水费是元,他们家上个月用了多少吨水?”(用比例解答)、小结方法。师:在解决问题的过程中,我们要先分析题中的数量关系,根据不变的量找出两个相关联的量,判断它们成什么比例关系,再列出方程,解方程并检验作答。(出示)用比例解决问题的步骤:1、设要求的问题为X;2、判断题目中哪个量是一定的?另外两种量成什么关系?3、列比例式;4、解比例,验算,
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