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审透题抓通法善联系 解读2011年辽宁高考数学 理 21题 2011年辽宁高考数学 理 21题 已知函数f x lnx ax2 2 a x I 讨论f x 的单调性 II III 若函数y f x 的图像与x轴交于A B两点 线段AB中点的横坐标为x0 证明 f x0 0 一 说立意 稳中有新考查利用导数与函数知识 分类讨论与转化思想求解综合问题的能力 已知函数f x lnx ax2 2 a x 二 说审题 入木三分 I 讨论f x 的单调性 II II III 若函数y f x 的图像与x轴交于A B两点 线段AB中点的横坐标为x0 证明 f x0 0 III 若函数y f x 的图像与x轴交于A B两点 线段AB中点的横坐标为x0 证明 f x0 0 III 若函数y f x 的图像与x轴交于A B两点 线段AB中点的横坐标为x0 证明 f x0 0 III 若函数y f x 的图像与x轴交于A B两点 线段AB中点的横坐标为x0 证明 f x0 0 三 说解题与反思 反思 2011年 导数及其应用 考纲要求 4 能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数四则运算法则求简单函数的导数 并了解复合函数求导法则 能求简单复合函数 仅限于型如y f ax b 的复合函数的导数 5 了解函数的单调性与导数的关系 能利用导数研究函数的单调性 会求函数的单调区间 其中多项式函数不超过三次 反思方法 源于教材27页练习B3 反思体现数学思想 数形结合思想 函数与方程思想 转化与化归思想 四 说建议 1教师在日常教学中要有逐渐渗透各种数学思想方法 将基本的知识变化着来 基础的知识灵活着来 重点的知识反复着来 明显的知识隐蔽着来 易混的知识对比着来 相似的知识联想着来的思想意识 2关注通法 如 求单调区间 极 最 值 证明不等式尤以 构造函数法 是近几年命题热点 注重计算 如 通分 因式分解 求导等 规范解题过程 有必要的文字表述 3以教材为本
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