实验中学2013~2014学年度第一学期七年级数学竞赛试题.doc

实验中学20132014学年度第一学期七年级数学竞赛试题 一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案1、今年11月份本市一天的最高气温是11，最低气温是6，那么这一天的最低气温比最高气温高（ ）A、17 B、17 C、5 D、112、下列合并同类项的结果正确的是 （ ）A、a3a=3a B、 3aa=2 C、3ab=3ab D、 a3a=2a3、已知（，则x+y的值是（）北AAOB东东北BAO30东北CAO30东北DAO30A、3 B、1 C、3 D、14、如图，OA是表示北偏东30方向的一条射线，其中正确的是 （）5、图1是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是（ ） 6、下列四个式子中，是方程的是（ ）A.1+2+3+4=10B. C. D.7、下列结论中正确的是（ ）A.在等式3a-2=3b+5的两边都除以3，可得等式a-2=b+5B.如果2=-，那么=-2C.在等式5=0.1的两边都除以0.1，可得等式=0.5D.在等式7=5+3的两边都减去-3，可得等式6-3=4+6图38、已知方程是关于的一元一次方程，则方程的解等于（ ） A.1 B.1 C. D. 9、如图3，OAOB，BOC40，OD平分AOC，则BOD的度数是（ ）度。A、40 B、 60 C、25 D、3510、下列结论： 若a+b+c=0，且abc0，则方程a+bx+c=0的解是x=1;若a(x-1)=b(x-1)有唯一的解，则ab;若b=2a, 则关于x的方程ax+b=0(a0)的解为x=-；若a+b+c=1，且a0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解；其中结论正确个数有（ ）A.4个 B. 3个 C. 2个； D. 1个11、下列说法中，正确的个数有（）两条不相交的直线叫做平行线；两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；如果直线ab，ac，则bcA、1个B、2个 C、3个D、4个12、观察下列算式： 根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（ ）A、 B、 C、 D、二、你能填得又快又准吗？（每题4分，共36分）13要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，其依据是 。14225= 度 分；1224= 度。15一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第八次后剩下的绳子的长度是 米。 16、用一副三角板画大于0小于180的角，可画大小不同的角共是_种。17、8点20分，钟表上时针与分针所成的角是_度。18、如右上图，C是线段AB上任意一点，M，N分别是AC，BC的中点，如果 AB12cm，那么 MN的长为cmOB19、如图：火车从A地到B地途经C、D、E、F. G五个车站，且相邻两站之间的距离各不相同，则售票员应准备 种票价的车票。20、如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是_21、已知OAOB，BOC50，则AOC的度数是_度。三、你来算一算！千万别出错！ 22、（本题15分）解方程（1）x2 （2）（3）先化简再求值：的值，其中23.（5分）（1）已知线段a，线段b（ab）,求作线段AB=2a-b；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹） a b24如图所示已知，OM平分，ON平分；MONCBA(1) 求的度数；（4分）(2) 若，求的度数；并从你的求解你能看出什么规律吗（4分25知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的地方下面就两个情景请你作出评判（本题6分）情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题。草 坪图 书 馆教学楼情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由： lAB 你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？26.（本题8分）.探索 观察右图，回答下列问题：（1）图中的点被线段隔开分成四层，则第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有多少个点，第四层有多少个点？（2）如果要你继续画下去，那第五层应该画多少个点，第n层有多少个点？（3）某一层上有77个点，这是第几层？（4）第一层与第二层的和是多少？前三层的和呢？前4层的和呢？你有没有发现什么规律？根据你的推测，前12层的和是多少？27、（本题6分）.读一读：式子“1+2+3+4+5+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+100”表示为，这里“”是求和符号，例如“1+3+5+7+9+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的