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文档简介

教学目的 函数极值和最值教学重点 函数单调性教学难点 最值的应用与不等式证明 第三讲函数极值与最值 第三讲函数极值与最值 主视图 函数单调性 由拉格朗日中值定理 有 例题 解 解 递增区间 递减区间 例题 例4证明 只要证 函数的极值 函数的极大值与极小值统称为函数极值 取得极值的点称为函数极值点 必须指出 函数的极值概念是局部性的 回主视图 极值必要条件 极值充分条件 例题 例题 例题 极大值为 1 2ln2 回主视图 第三讲函数极值 第二充分条件在使用时不涉及函数单调性的讨论 因而有时它比第一充分条件方便 例题 解 为极大值 为极小值 例题 回主视图 我们将求函数极值的方法归纳如下 函数最值 在生产活动中 常常遇到这样一类问题 即在一定条件下 怎样使 产品最多 成本最低 收益最大 等等 这类问题有时归结为求某一函数 称为目标函数 的最大值或最小值问题 例题 解 例题 例题 例10在一块边长为a的正方形纸板上截去四角相等的小方块 然后折叠成一个无盖纸盒 问截去的小方块的边长为多少时 纸盒的容积最大 例题 解要使用料最省 即要圆桶的全面积最小 圆桶的全面积为 回主视图
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