1414__整式的乘法_第1课时

单项式乘单项式 14 1 4整式的乘法 ab n anbn n为正整数 即 积的乘方 等于把积的每一个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 幂的运算性质 am an am n m n都是正整数 即 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 am n amn m n都是正整数 即 幂的乘方 底数不变 指数相乘 填空 a4 26 a9 28 1 光的速度约3 105km s 太阳光照射到地球上需要的时间约是5 102s 你知道地球与太阳的距离约是多少km吗 解 地球与太阳的距离约是 3 105 5 102 3 5 105 102 15 10 1 5 108 km 答 地球与太阳的距离约是1 5 108km 如果将上式中的数字改为字母 即 ac5 bc2 怎样计算 解析 ac5 bc2是单项式ac5与bc2相乘 我们可以利用乘法交换律 结合律及同底数幂的运算性质来计算 ac5 bc2 a b c5 c2 abc5 2 abc7 计算 解 相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数 只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式 各因式系数的积作为积的系数 单项式与单项式相乘 把它们的系数 同底数幂分别相乘 对于只在一个单项式里含有的字母 则连同它的指数作为积的一个因式 单项式与单项式相乘的法则 例1 计算 1 3x2y 2xy3 2 5a2b3 4b2c 3 3ab a2c 2 6ab解 1 3x2y 2xy3 3 2 x2 x y y3 6x3y4 2 5a2b3 4b2c 5 4 a2 b3 b2 c 20a2b5c 同学们思考一下第 3 小题怎么做 3 3ab a2c 2 6ab 18a6b2c2 3 1 2 6 a a2 2 a b b c2 下面计算对不对 如果不对 请改正 我是法官我来判 细心算一算 1 3x2 5x3 2 4y 2xy2 3 3x2y 4x 4 x3y2 xy3 2 15X5 8xy3 12x3y x5y8 5 9ab2 ab2 2 6 2ab 3 a2c 2 9a3b6 8a7b3c2 1 计算3a2 2a3的结果是 A 5a5B 6a5C 5a6D 6a62 计算 9a2b3 8ab2的结果是 A 72a2b5B 72a2b5C 72a3b5D 72a3b53 3a2 3 2a3 2正确结论是 A 36a10B 108a12C 108a12D 36a124 3xy2z x2y 2的结论是 A 3x4y4zB 3x5y6zC 4x5y4zD 3x5y4z B C B D 跟踪训练 5 计算 3x3y 2y 2 xy 2 xy xy3 4x 2 解 原式 3x3y 4y2 x2y2 xy xy3 16x2 12x3y3 x3y3 16x3y3 3x3y3 单项式与单项式相乘的法则 1 单项式与单项式相乘 把它们的系数 同底数幂分别相乘 对于只在一个单项式里含有的字母 则连同它的指数作为积的一个因式 2 运算过程中必须注意符号 以及整体代换的数学思想的运用 精心选一选 1 下列计算中 正确的是 A 2a3 3a2 6a6B 4x3 2x5 8x8C 3x 3x4 9x4D 5x7 5x7 10 x14 2 下列运算正确的是 A X2 X3 X6B X2 X2 2X4C 2X 2 4X2D 2X2 3X3 6x5 B D 当堂检测 3 下列运算正确的是 D A B C D 4 计算 的结果是 C D C A B 5 下列等式 a5 3a5 4a5 2m2 m4 m8 2a3b4 ab2c 2 2a5b8c2 7x x2y 4x3y中 正确的有 个 A 1B 2C 3D 4 6 如果单项式 3x4a by2与x3ya b是同类项 那么这两个单项式的积是 A x6y4B x3y2C x3y2D x6y4 B D 例 已知求m n的值 由此可得 2m 2 4 3m 2n 2 9 解得 m 1 n 2 m n得值分别是m 1 n 2 能力训练 知识给人重量 成就给人光彩 大多数人只是看到了光彩 而不去称重量 培根 1 当m为偶数时 a b m b a n与 b a m n的关系是 A 相等B 互为相反数C 不相等D 不确定2 若 8 106 5 102 2 10 m 10n 1 m 10 则m n的值分别为 A m 8 n 8B m 2 n 9C m 8 n 10D m 5 n 103 若 am bn a2 b a5b