13运用公式法（2）

分解因式 运用公式法 2 完全平方公式分解因式 上节课的回顾 练习 1 分解因式的结果是 2x y 2x y 的是 A 4x2 y2B 4x2 y2C 4x2 y2D 4x2 y2 2 小明在抄分解因式的题目时 不小心漏抄了x的指数 他只知道该数为不大于10的正整数 并且能利用平方差公式分解因式 他抄在作业本上的式子是 表示漏抄的指数 则这个指数可能的结果共有 A 2种B 3种C 4种D 5种 3 把下列各式分解因式 1 2 16x2 4y2 3 m2 x y n2 y x 4 x2 y2 2 4x2y2 5 2 8 a b 2 6 16 a 1 2 a 2 2 7 4 把多项式m2 a 2 m 2 a 分解因式等于 A a 2 m2 m B a 2 m2 m C m a 2 m 1 D m a 2 m 1 5 下列多项式中不能用平方差公式分解的是 A a2 b2 B x2 y2 C 49x2y2 z2 D 16m4 25n2p2 现在我们把这个公式反过来 很显然 我们可以运用以上这个公式来分解因式了 我们把它称为 完全平方公式 我们把以上两个式子叫做完全平方式 两个 项 的平方和加上 或减去 这两 项 的积的两倍 判别下列各式是不是完全平方式 是 是 是 是 完全平方式的特点 1 必须是三项式 2 有两个 项 的平方 3 有这两 项 的2倍或 2倍 请同学们根据完全平方式的特点再写出几个完全平方式 下列各式是不是完全平方式 是 是 是 否 是 否 请补上一项 使下列多项式成为完全平方式 我们可以通过以上公式把 完全平方式 分解因式我们称之为 运用完全平方公式分解因式 例题 把下列式子分解因式 4x2 12xy 9y2 请运用完全平方公式把下列各式分解因式 请同学们再自己写出一个完全平方式 然后分解因式 练习题 1 下列各式中 能用完全平方公式分解的是 A a2 b2 abB a2 2ab b2C a2 ab 2b2D 2ab a2 b22 下列各式中 不能用完全平方公式分解的是 A x2 y2 2xyB x2 4xy 4y2C a2 ab b2D 2ab a2 b2 D C 3 下列各式中 能用完全平方公式分解的是 A x2 2xy y2B x2 xy y2C D 4 下列各式中 不能用完全平方公式分解的是 A x4 6x2y2 9y4B x2n 2xnyn y2nC x6 4x3y3 4y6D x4 x2y2 y4 D D 5 把分解因式得 A B 6 把分解因式得 A B B A 7 如果100 x2 kxy y2可以分解为 10 x y 2 那么k的值是 A 20B 20C 10D 108 如果x2 mxy 9y2是一个完全平方式 那么m的值为 A 6B 6C 3D 3 B B 9 把分解因式得 A B C D 10 计算的结果是 A 1B 1C 2D 2 C A 思考题 1 多项式 x y 2 2 x2 y2 x y 2能用完全平方公式分解吗 2 在括号内补上一项 使多项式成为完全平方式 X4 4x2 小结 1 是一个二次三项式 2 有两个 项 平方 而且有这两 项 的积的两倍或负两倍 3 我们可以利用完全平方公式来进行因式分解 完全平方式具有 1 25x4 10 x2 1 2 x2 4y2 4xy 3 3ax2 6axy 3ay2 练习 分解因式 4 2a3b3 4a2b3 2ab3 5 9 12 a b 4 a b 2 6 y2 x2 2 4x2y2 思考与讨论 分解因式 2 a b 2 2 a b a b a b 2 思考 分解因式 3 a 1 2 2 a2 1 a 1 2 1 16x4 8x2 1 随堂练习 阅读下列计算过程 99 99 199 992 2 99 1 99 1 2 1002 104 1 计算 999 999 1999 99