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精品资源第8课 二次根式 目的：了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式，掌握二次根式的加、减、乘、除运算，会分母有理化毛中考基础知识 1二次根式定义：式子（_）叫做二次根式 2二次根式的性质：（1）（）2=_，=_= （2）=（_），=（_） 3最简二次根式：符合条件（1）被开方式中不含_，（2）被开方式中不含_，符合以上两个条件的二次根式叫最简二次根式 4同类二次根式：化成_式后，被开方式相同的二次根式叫做同类二次根式 5二次根式的运算：（1）加减运算：化成_式后，再合并_式 （2）乘除运算：按=，=运算，再化成_二次根式 6分母有理化：（1）互为有理化因式：两个带有二次根式的代数式相乘不再含有_，则这两个代数式叫做互为有理化因式，常见的有理化因式有：与_，a+与_，+与_，m+n与_ （2）分母有理化：把分母中的根号_叫做分母有理化，方法是在分子分母上同乘以_的有理化因式 7充分利用a=（）2 （a0） a-b=（+）（-） （a0，b0）备考例题指导 例1把a的根号外的a移到根号内得（ ） （A） （B）- （C）- （D） 分析：-0 ，a+2，化简=_ （3）a0，化简=_，如果=，则a的取值范围为_ （4）最简根式和是同类根式，则a=_，b=_ （5）函数y=中的自变量x的取值范围是_ （6）xy0，化简=_2已知x=-1，y=+1，求+的值3计算-（+）4若m，n是方程x2-3x+3=0的两个根，求-的值5计算（1）-；（2）（a-b）（a+b+）。 6当a=cos30，b=sin45时，求（-）（-）的值7（2005，烟台）已知a=，求-答案：1（1） （2）2 （3）-a，-34 （6）-x 2x=-1，y=+1 x+y=2，xy=1 +=63原式=-=+2-=+2-=+ 4m，n是方程x2-3x+3=0的两个根 m+n=3，mn=3又（-）2=-2+=-2=-2=2 -= 5（1）原式=-=4 （2）原式=6原式=-（-
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