高中物理 第7章 第8节 机械能守恒定律期末课时同步复习课件 新人教版必修2.ppt

第八节机械能守恒定律 如果你喜欢追求刺激 勇于冒险 而且胆子足够大 那么请尝试目前户外活动中刺激度排行榜名列榜首的 蹦极 蹦极 就是跳跃者站在约40米以上 相当于10层楼高 高度的桥梁 塔顶 高楼 吊车甚至热气球上 把一端固定的一根长长的橡皮条绑在踝关节处 然后两臂伸开 双腿并拢 头朝下跳下去 跳跃者在整个过程中重力势能 弹性势能以及动能相互转化 带来无尽的惊险刺激 如果整个过程没有机械能的损失 跳跃者将会如何运动 1 明确机械能守恒定律 知道其含义和适用条件 2 能准确判断具体的运动过程 机械能是否守恒 3 熟练应用机械能守恒定律解题 课前预习 一 动能和势能的相互转化1 机械能 动能和势能 包括 和 统称为机械能 由于能量是标量 物体的机械能可记为e ek ep 也就是说物体具有的机械能为其动能与势能之和 2 动能和势能的相互转化 1 动能与重力势能的相互转化物体自由下落或沿光滑斜面滑下时 重力对物体做正功 物体的重力势能 动能 重力势能转化为动能 重力势能 弹性势能 减少 增加 2 动能与弹性势能的相互转化运动的物体沿光滑水平面压缩弹簧时 弹力对物体做负功 物体的动能 弹簧的弹性势能 动能转化为弹性势能 被压缩的弹簧沿光滑水平面把跟它接触的物体弹出去 弹力对物体做正功 弹簧的弹性势能 物体的动能 弹性势能转化为动能 由此可知 通过 或 做功 动能与势能之间可以相互转化 减少 增加 减少 增加 重力 弹力 二 机械能守恒定律1 内容在只有 或 做功的物体系统内 动能和势能可以相互转化 而总的机械能 这叫做机械能守恒定律 2 表达式 1 ek1 ep1 即 即研究过程的初状态的机械能总量等于末状态的机械能总量 2 ek 即系统动能的增加量等于系统势能的减少量 3 若系统由a b两部分组成 则 ea 即a增加的机械能等于b减少的机械能 eb 重力 弹力 保持不变 ek2 ep2 ep 如何理解机械能守恒条件 1 守恒条件的几层含义 1 物体只受重力 只发生动能和重力势能的相互转化 如自由落体运动 抛体运动等 2 只有弹力做功 只发生动能和弹性势能的相互转化 如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧 和弹簧相互作用的过程中 对物体和弹簧组成的系统来说 机械能守恒 3 物体既受重力 又受弹力 重力和弹力都做功 发生动能 弹性势能 重力势能的相互转化 如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作用的过程中 对物体和弹簧组成的系统来说 机械能守恒 2 判断系统的机械能是否守恒 通常可采用下列三种不同的方法 1 做功条件分析法应用系统机械能守恒的条件分析 若物体系统内只有重力和弹力做功 其他力均不做功 则系统的机械能守恒 2 能量转化分析法从能量转化的角度进行分析 若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化 系统跟外界没有发生机械能传递 机械能也没有转变成其他形式的能 如没有内能增加 则系统的机械能守恒 3 增减情况分析法直接从机械能中各种形式能量的增减情况进行分析 若系统的动能与势能均增加或均减少 则系统的机械能不守恒 若系统的动能 或势能 不变 而势能 或动能 却发生了变化 则系统的机械能也不守恒 若系统内各个物体的机械能均增加或均减少 则系统的机械能也不守恒 当然 这种方法只能判断系统的机械能明显不守恒的情况 对于另一些情况 如系统的动能增加而势能减少 则无法做出定性的分析 名师提示 从能量特点看 只有系统动能和势能相互转化 无其他形式能量 如内能 之间转化 则系统机械能守恒 从做功特点看 只有重力和系统内的弹力做功 尝试应用 1 下列实例中的运动物体 哪些的机械能守恒 a 跳伞运动员在空中匀速下降b 滑雪运动员自高坡自由下滑 不计空气阻力和摩擦 c 汽车在水平路面上匀速行驶d 集装箱被吊车匀速吊起 空气阻力不计 解析 跳伞运动员在空中匀速下落过程中 一定受空气阻力作用 动能不变 势能减少 机械能减少 不守恒 滑雪运动员自由下滑 重力势能转化为动能 机械能不变 汽车在水平路面匀速行驶 牵引力和阻力做功大小相等 合外力不做功 机械能守恒 集装箱匀速吊起时 动能不变 势能增大 机械能增大 答案 bc 怎样应用机械能守恒定律 1 应用机械能守恒定律时 相互作用的物体间的力可以是变力 也可以是恒力 只要符合守恒条件 机械能就守恒 2 机械能守恒定律 只涉及物体系的初 末状态的物理量 而不需分析中间过程的复杂变化 使处理问题得到简化 3 应用机械能守恒定律列方程的两条基本思路 1 守恒观点 始态机械能等于终态机械能 即 ek1 ep1 ek2 ep2 2 转化或转移观点 动能 或势能 的减少量等于势能 或动能 的增加量 即ek1 ek2 ep2 ep1 一个物体机械能的减少 或增加 量等于其他物体机械能的增加 或减小 量 即ea1 ea2 eb2 eb1 4 机械能守恒的判定 1 对单个物体而言 其机械能是否守恒一般通过做功来判定 分析除重力 弹簧弹力外 有无其他力做功 若无其他力做功 则其机械能守恒 若有其他力做功 且不为零 则其机械能必定不守恒 2 对几个物体组成的系统而言 其机械能是否守恒一般通过能量转化来判定 分析除重力势能 弹性势能和动能外 有无其他形式的能参与转化 若无其他形式的能参与转化 则系统的机械能守恒 若有其他形式的能参与转化 则系统机械能不守恒 5 应用机械能守恒定律的解题步骤 1 根据题意选取研究对象 物体或系统 2 明确研究对象的运动过程 分析研究对象在过程中的受力情况 弄清各力做功的情况 判断机械能是否守恒 3 恰当地选取零势能面 确定研究对象在过程中的始态和末态的机械能 4 根据机械能守恒定律的不同表达式列方程 并求解结果 名师提示 机械能守恒定律是有条件的 即只有重力或弹力做功 而动能定理的成立是没有条件限制的 它不但可以有重力和弹力做功 还可以有其他力做功 机械能守恒着眼于系统初 末状态的机械能的表达式 动能定理着眼于初 末状态的动能的变化及整个过程中合外力做的功 尝试应用 2 一个人站在阳台上 以相同的速率v0 分别把三个球竖直向上抛出 竖直向下抛出 水平抛出 不计空气阻力 则三球落地时的速率 a 上抛球最大b 下抛球最大c 平抛球最大d 三球一样大 答案 d 机械能守恒的条件 如右图所示 一轻弹簧固定于o点 另一端系一重物 将重物从与悬点o在同一水平面且弹簧保持原长的a点无初速度地释放 让它自由摆下 不计空气阻力 在重物由a点摆向最低点b的过程中 下列说法正确的是 a 重物的机械能守恒b 重物的机械能减少c 重物的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变d 重物与弹簧组成的系统机械能守恒 解析 重物由a点下摆到b点的过程中 弹簧被拉长 弹簧的弹力对重物做了负功 所以重物的机械能减少 故选项a错误 b正确 此过程中 由于只有重力和弹簧的弹力做功 所以重物与弹簧组成的系统机械能守恒 即重物减少的重力势能 等于重物获得的动能与弹簧的弹性势能之和 故选项c错误 d正确 答案 bd名师归纳 判断机械能是否守恒时 对单个物体往往从做功的角度去分析 若只有重力做功 其他力不做功或做功的代数和为零 则该物体的机械能守恒 对几个物体组成的系统往往从能量转化的角度去分析 若系统内不存在其他形式的能与机械能之间的相互转化 则该系统的机械能守恒 变式应用 1 下列说法中正确的是 a 用绳子拉着物体匀速上升 只有重力和弹力对物体做功 机械能守恒b 做竖直上抛运动 只有重力对它做功 机械能守恒c 沿光滑斜面自由下滑的物体 只有重力对物体做功 机械能守恒d 用水平拉力使物体沿光滑水平面匀加速运动 机械能守恒 解析 选项a中 弹力对物体做功 但没有弹性势能参与转化机械能不守恒 选项b中 竖直上抛的物体 只受重力作用 机械能守恒 选项c中 物体除受重力作用外 还受斜面支持力作用 但支持力不做功 机械能守恒 选项d中 有拉力做功 故机械能不守恒 答案 bc 单个物体的机械能守恒定律 以10m s的速度将质量为m的物体从地面上竖直向上抛出 若忽略空气阻力 g取10m s2 则 1 物体上升的最大高度是多少 2 上升过程中在何处重力势能与动能相等 答案 1 5m 2 2 5m名师归纳 在利用机械能守恒定律表达式e1 e2解题时 由于重力势能的相对性 必须先选取参考平面 方可解题 变式应用 2 长为l的均匀链条 放在光滑的水平桌面上 且使其长度为1 4垂在桌边 右如图所示 松手后链条从静止开始沿桌边下滑 则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大 系统的机械能守恒 如右图所示是一个横截面为半圆 半径为r的光滑柱面 一根不可伸长的细绳两端分别系着物体a b 且ma 2mb 由图示位置从静止开始释放物体a 当物体b达到圆柱顶点时 求绳的张力对物体b所做的功 名师归纳 对于相互作用的整体 在进行能量转化时 单独一个物体机械能一般不守恒 但系统机械能守恒 可利用机械能守恒定律对系统列方程求解相关量 变式应用 3 如右图所示 a物体用板托着 位于离地h 1 0m处 轻质细绳通过光滑定滑轮与a b相连 绳子处于绷直状态 已知a物体质量m 1 5kg b物体质量m 1 0kg 现将板抽走 a将拉动b上升 设a着地后不反弹 b上升过程中不会碰到定滑轮 取g 10m s2 求 1 a着地时 b的速度大小 2 b物体在上升过程中离地面的最大高度 答案 1 2m s 2 1 2m 基础练 1 如右图所示 质量为m的苹果 从离地面h高的树上由静止开始落下 树下有一深度为h的坑 若以地面为零势能面 则当苹果落到坑底时的机械能为 a mghb mghc mg h h d mg h h 解析 以地面为零势能面 苹果的机械能为mgh 下落过程中机械能守恒 答案 b 2 以下说法正确的是 a 机械能守恒时 物体一定只受重力和弹力作用b 物体处于平衡状态时 机械能一定守恒c 物体所受合力不为0时 其机械能可能守恒d 物体机械能的变化等于合力对物体做的功 c 3 一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落 到最低点时距水面还有数米距离 假定空气阻力可忽略 运动员可视为质点 下列说法错误的是 a 运动员到达最低点前重力势能始终减小b 蹦极绳张紧后的下落过程中 弹力做负功 弹性势能增加c 蹦极过程中 运动员 地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒d 蹦极过程中 重力势能的改变与重力势能零点的选取有关 解析 运动员到达最低点前 重力一直做正功 重力势能减小 选项a正确 弹力一直做负功 弹性势能增加 选项b正确 除重力 弹力之外无其他力做功 故机械能守恒 选项c正确 重力势能的改变与重力势能零点的选取无关 故选项d错误 答案 d 4 物体在一个方向竖直向上的拉力作用下参与下列三种运动 匀速上升 加速上升和减速上升 关于这个物体在这三种运动中机械能的变化情况 正确的说法是 a 匀速上升过程中机械能不变 加速上升过程中机械能增加 减速上升过程中机械能减少b 匀速上升和加速上升过程中机械能增加 减速上升过程中机械能减少c 三种运动过程中 机械能均增加d 由于这个拉力和重力大小关系不明确 不能确定物体的机械能的增减情况 解析 在匀速上升 加速上升和减速上升的过程中 除重力之外的拉力f都做正功 故在这三种情形下 物体的机械能都增加 c正确 答案 c 5 如下图甲所示 质量不计的弹簧竖直固定在水平面上 t 0时刻 将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放 小球落到弹簧上压缩弹簧到最 低点 然后又被弹起离开弹簧 上升到一定高度后再下落 如此反复 通过安装在弹簧下端的压力传感器 测出这一过程弹簧弹力f随时间t变化的图象如图乙所示 则 a t1时刻小球动能最大b t2时刻小球动能最大c t2 t3这段时间内 小球的动能先增加后减少d t2 t3这段时间内 小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能 c 6 荡秋千是一种常见的娱乐休闲活动 也是我国民族运动会上的一个比赛项目 若秋千绳的长度是2 0m 荡到最高点时秋千绳与竖直方向成60 角 求荡到最低点时秋千的速度 忽略空气阻力和摩擦 g取10m s2 解析 如图所示 选择秋千在最低位置时所处的水平面为零势能参考平面 秋千荡到最高点a时为初状态 初动能ek1 0 而此时的重力势能为ep1 mgl 1 cos 在最低点b处为末状态 末动能ek2 mv2 答案 4 5m s 提高练 7 由光滑细管组成的轨道如图所示 其中ab段和bc段是半径为r的四分之一圆弧 轨道固定在竖直平面内 一质量为m的小球 从距离水平地面为h的管口d处静止释放 最后能够从a端水平抛出落到地面上 下列说法正确的是 bc 8 如图所示为某游乐场的翻滚过山车的轨道 竖直圆形轨道的半径为r 现有一节车厢 可视为质点 从高处由静止滑下 不计摩擦和空气阻力 要使过