粒子物理与核物理实验中的数据分析课件

ROOT 2 本讲要点 什么是ROOT登录ROOT环境和体验中心ROOT的语法简介ROOT的函数 直方图 随机数 文件 散点图TTree的定义 填充 保存 读取及查看直方图加减乘除运算 归一及拟合 3 什么是ROOT ROOT ExecutiveSummary providesasetofOOframeworkswithallthefunctionalityneededtohandleandanalyselargeamountsofdatainaveryefficientway 摘自http root cern ch root Mission html 关键字 面向对象的框架 所有功能 海量数据 非常有效 4 安装ROOT ubuntu14 04虚拟机已经安装并设置好了ROOT 如果没有使用虚拟机 且尚未安装ROOT 首先查看ROOT网站http root cern ch上是否有相应操作系统 或Linux发行版 及编译器的预编译好的程序包 有的话 直接下载解压缩到你想要的安装目录下 比如 projects soft ext root如果没有适合你的操作系统的预编译包 就需要到官网下载ROOT的源代码 按照安装指南编译安装设置ROOT的环境变量 bash exportROOTSYS projects soft ext rootexportPATH ROOTSYS bin PATHexportLD LIBRARY PATH ROOTSYS lib LD LIBRARY PATH可以把上面这3行放到 login或者 bashrc文件中 这样每次登录到Linux系统 系统就自动设置ROOT的环境变量 5 登录ROOT环境 运行 root l 退出root 0 q键入help指令 如root 0 root 1 lsroot 2 ls ROOT环境其它常用指令 Lmacro CLoad文件macro C xmacro C执行文件macro C ls显示ROOT当前环境的所有信息 ls显示Linux系统当前目录的所有信息注 ROOT环境中 ROOT指令都以 开头系统指令都以 开头 6 ROOT体验中心 1 在 ROOTSYS tutorials目录下 有五花八门的例子 以后会经常与这个目录打交道 先尝试一下吧 尝试方法 cd workdir root cp r ROOTSYS tutorials 注意不要把这个 漏掉了 cdtutorials然后找个感兴趣的目录 文件 执行ROOT脚本 比如 cdroofit root lrf607 fitresult C 小技巧提示 根据关键字 xxxx 从tuotorials的例子中寻找线索grep sirn xxxx ROOTSYS tutorials比如找随机数用法 grep sirn random ROOTSYS tutorials 7 ROOT体验中心 2 还可以在ROOT网站上看到一些ROOT图片 http root cern ch drupal image当然 ROOT的功能不只是做图 它不是一个作图工具 跟数据分析有关的东西 基本都是ROOT的擅长 跟物理有关的很多东西 ROOT基本都可以做得很好 事例产生 探测器模拟 事例重建 数据采集 数据分析 ROOT参考资料 8 ROOT官方网站http root cern chROOT手册 UsersGuide ver5 34 http root cern ch drupal content root users guide 534ROOTPrimer ver5 34 http root cern ch drupal content root primer 534ROOTReferenceguide ver5 34 http root cern ch root html534 ClassIndex html ROOTSYS tutorialshttp root cern ch root html tutorials 搜索引擎 9 下载本讲例子到本地计算机 cdworkdir 10 ROOT语法 1 基本信息 ROOT使用C 语法一段C 程序可以直接在ROOT环境运行数据类型重定义int Int tfloat Float tdouble Double t ROOT的类都以T开头如TFile TH1F TTree 详细规定参阅ROOT手册第二章关于Convention和GlobalVariables部分 可以直接在ROOT环境中运行macro文件 自动调用cint编译器 也可以在makefile中设置好相关参数用g 编译得到可执行文件运行 11 ROOT语法 2 直方图类 ROOT中有众多已经定义好的类可供使用 比如直方图家族 12 ROOT语法 2 其它类 其它常用类数学函数 TF1 TF2 TF3 图形 TGraph TGraphErrors TGraph2D 文件 TFile画布 TCanvas TPad 随机数 TRandom TRandom1 TRandom2 TRandom3周期109101711026106000速度 ns call 342423745比如跟数据结构和分析有关的 TTree TChain 参见http root cern ch root html534 ClassIndex html还有很多全局变量 多数以g开头 如 gRandom gROOT gStyle gPad gEnv gFile 速度与CPU和编译器有关 13 ROOT语法 3 随机数 gRandom是指向当前随机数产生子的指针 该产生子默认为TRandom3对象 http root cern ch root html534 TRandom html 为什么看TRandom 因为TRandom1 2 3都继承自TRandom gRandom Binomial ntot p 二项分布gRandom BreiWigner mean gamma Breit Wigner分布gRandom Exp tau 指数分布gRandom Gaus mean sigma 高斯分布gRandom Integer imax 0 imax 1 随机整数gRandom Landau mean sigma Landau分布gRandom Poisson mean 泊松分布 返回int gRandom PoissonD mean 泊松分布 返回double gRandom Rndm 0 1 均匀分布gRandom Uniform x1 x2 x1 x2 均匀分布 使用前可根据需要改变随机数种子和机制 14 ROOT脚本文件示例 1 Macro文件 EXAMPLEDIR ex31 C 用花括号括起来 后缀名一般用 C cout HelloROOT endl intNum 5 for inti 0 i Num i cout i i endl 纯粹C 语法 执行的时候只需要在命令提示行 cd EXAMPLEDIRroot lex31 C 15 ROOT中的数学函数 画图时采用root 1 fun name Draw 16 数学函数的定义方式 1 ROOT中定义数学函数的方式多种多样 以上函数都不含参数 但在数据拟合时 我们往往需要定义含未知参数的函数 17 数学函数的定义方式 2 ROOT中定义含未知参数的数学函数 这些预定义函数可直接使用 比如histogram Fit gaus 对直方图进行高斯拟合TF1 f1 newTF1 f1 gaus 5 5 18 数学函数的定义方式 3 ROOT中自定义含未知参数的数学函数 定义了含参的TF1对象f1之后 可以设定参数初值 比如f1 SetParameter 0 value 为第0个参数设初值为value 19 ROOT脚本文件示例 2 数学函数定义 EXAMPLEDIR ex32 C asimpleROOTmacro ex32 C 说明ROOT中数学函数的使用 如TF1voidex32 定义函数TF1 f1 newTF1 func1 sin x x 0 10 f1 Draw 画出函数图像TF1 f2 newTF1 func1 TMath Gaus x 0 1 0 10 f2 SetLineColor 2 设置颜色为红色f2 Draw same 用参数 same 把f1 f2画在同一个画布上 函数名称 函数表达式 函数区间 提示 1 脚本中void函数的名字必须与文件名相同 如ex32 2 ROOT环境中定义类指针之后 如TF1 f1 之后输入 f1 然后按一下Tab键 可以自动列出该类对象的成员函数和成员变量 运行 在命令提示行下root lex32 C或在ROOT环境下 xex32 C 20 ROOT脚本文件示例 3 画布 保存图片 EXAMPLEDIR ex33 C 说明ROOT画布的使用 TCanvas 保存图形voidex33 defineafunctionsin x xTF1 f1 newTF1 func1 sin x x 0 10 defineaGaussianfunction mean 0 sigma 1TF1 f2 newTF1 func2 Gaus x 0 1 3 3 定义一个画布 TCanvasTCanvas myC1 newTCanvas myC1 ACanvas 10 10 800 600 将画布分成两部分myC1 Divide 2 1 myC1 cd 1 进入第一部分f1 Draw myC1 cd 2 进入第二部分f2 Draw myC1 SaveAs myex33 gif myC1 SaveAs myex33 eps 运行 在命令提示行下 root lex33 C或在ROOT环境下root 0 xex33 C 名称 描述 像素坐标 10 10 左上角 800 600 右下角 21 ROOT中统计直方图 绘图 root 0 hist name Draw 22 ROOT脚本文件示例 4 直方图 TFile 随机数 EXAMPLEDIR ex34 C 说明ROOT直方图 随机数的使用 如TH1F gRandomvoidex34 constInt tNEntry 10000 创建一个root文件TFile file newTFile hist1 root RECREATE TH1F h1 newTH1F h1 Asimplehisto 100 0 1 填充直方图10000次 用 0 1 均匀分布for inti 0 iFill gRandom Uniform h1 Draw h1 GetYaxis SetRangeUser 0 150 h1 GetXaxis SetTitle x h1 GetXaxis CenterTitle file cd 进入文件fileh1 Write 将h1写入文件 执行的时候只需要在命令提示行root lex34 C或者进入ROOT环境之后 运行 xex34 C 名称 调用均匀分布Uniform 其它 Landau mean sigma Binomial ntot prob Poisson mean Exp tau BreitWigner mean sigma 描述 No ofBin 区间 23 X轴的名称 直方图统计信息事例数 Entries均值 Mean方差 RMS参见ROOT手册第3章 StatisticsDisplay 直方图的Title 打开已有的root文件 如hist1 root 终端提示行下 root lhist1 rootROOT环境下 TFilef1 hist1 root lsh1 Draw 直方图 打开root文件 24 2维直方图TH2F 散点图 散点图的协方差voidex35 constInt tNEntry 10000 TH2F hXY newTH2F hXY 2dhisto 100 0 1 100 3 3 for inti 0 iRndm floaty gRandom Gaus 0 1 hXY Fill x y 填充2维直方图 hXY Draw 2维直方图的散点图hXY GetXaxis SetTitle X Uniform hXY GetYaxis SetTitle Y Gaussian Float tcovar hXY GetCovariance 协方差cout Covariance covar endl ROOT脚本文件示例 5 散点图 EXAMPLEDIR ex35 C 运行 在命令提示行下root lex35 C或在ROOT环境下 xex35 C hXY Draw colz 25 ROOT脚本文件示例 5 colz图 EXAMPLEDIR ex35 C 26 TTree要点 ROOT中tree的概念 类TTree 什么是tree 为什么tree存取数据如何定义 填充TTree并写入文件如何读取实验数据填充为TTree如何查看或读取ROOT文件中的treeTChain 27 root文件与它的tree概念 一个root文件就像UNIX中的一个目录 它可以包含目录和没有层次限制的目标模块 即 在可以在root文件创建不同的目录子目录 目录中存放不同的类对象或普通数据 如要求存储大量的同类目标模块 需要引入概念 TTree 减小磁盘空间和增加读取速度方面被优化 TNtuple 只能存储浮点数的TTree 尽量避免使用 TTree采用了branch的体系 每个branch的读取可以与别的branch无关 28 为什么使用TTree 适用于大量的类型相同的对象可以存储包括类对象 数组等各种类型数据一般情况下 tree的Branch Leaf信息就是一个事例的完整信息有了tree之后 可以很方便对事例进行循环处理 占用空间少 读取速度快 TTree是ROOT最强大的概念之一 29 TTree的定义 参见http root cern ch root html534 TTree html Branch可以是单独的变量 也可以是一串变量 也可以是定长或不定长数组 也可以是C结构体 或者类对象 继承自TObject 如TH1F对象 30 voidex41 TFile f newTFile tree1 root recreate TTree t1 newTTree t1 testtree gRandom SetSeed 0 Float tpx py pz Double trandom Int ti SettheBranchesoftreet1 Branch px 如何写一个简单的TTree EXAMPLEDIR ex41 C 运行 root lex41 C或ROOT环境中 xex41 C 设置Branch 参数分别为Branch的 名称 地址 以及 leaf列表和类型 这里只有一个leaf 如果多个则用冒号分开 常用类型 C I F D分别表示字符串 整型 浮点型和双精度型 参见ROOT手册第12章 为每个leaf赋值 每个事例结束时填充一次 这里一共填充5000事例 好的做法是实验一个事例填充一次 将tree写入root文件中存盘 31 查看Tree的信息 root ltree1 root打开root文件root 1 ls查看文件信息 发现TTreet1root 2 t1 Show 0 显示第0个event的信息root 3 t1 GetEntries 总事例数root 4 t1 Scan root 5 t1 Print root 6 t1 Draw px 32 查看Tree的信息 续 也可以 root l进入rootroot 0 TFile f1 newTFile tree1 root root 1 t1 Draw sqrt px px py py root 2 TH1F h1 root 3 t1 Draw px h1 root 4 t1 Draw py px 0 sames root 5 t1 Draw py sames root 5 t1 StartViewer 33 查看Tree的信息 2 TBrowserbTBrowser打开一个浏览器 从中可以选择root文件 并一层层进入其中的tree branch以及leaf 类似于Windows下的Explorer 这是当前目录 双击进入并选择要打开的root文件 以及文件中的tree 最后可以看到tree的各个leaf 双击leaf可以查看leaf的直方图 适合初步浏览 但不适合具体的数据分析处理 并不推荐使用 34 constInt tkMaxTrack 50 Int tntrack Float tpx kMaxTrack Float tpy kMaxTrack Float tzv kMaxTrack Double tpv 3 TFilef rootfile recreate TTree t3 newTTree t3 Reconstevents t3 Branch ntrack 运行 进入ROOT环境后 Lex42 Cex42w ex42r voidex42r 读取数据 适用于简单分析TFile f newTFile rootfile TTree t3 TTree f Get t3 t3 Draw sqrt px px py py htemp SetLineColor 2 t3 Draw sqrt px px py py zv 100 sames 如何读写含有不定长数组的tree 1 EXAMPLEDIR ex42 C 1 估计不定长数组的最大维数 以该维数定义数组 如floatzv kMaxTrack 2 定义某变量 用于存放数组的实际维数 如intntrack 表示一个事例中实际的径迹数 3 定义tree 设置Branch 第三个参数给出数组的实际维数 如 zv ntrack F 很多时候不定长数组是必要的 比如正负电子对撞 记录末态粒子的信息 末态粒子数目是不固定的 35 voidex42r2 TFile f newTFile rootfile TTree t3 TTree f Get t3 步骤1 定义好必要的变量constInt tkMaxTrack 100 Int tntrack Float tpx kMaxTrack ntrack Float tpy kMaxTrack ntrack Float tzv kMaxTrack ntrack Double tpv 3 步骤2 用SetBranchAddress函数 将tree的Branch与定义好的变量 地址联系起来 t3 SetBranchAddress ntrack 运行 进入ROOT环境后 Lex42 Cex42w ex42r2 如何读写含有不定长数组的tree 2 EXAMPLEDIR ex42 C 每获取一个事例 这些Branch直接赋值给指定的变量 可以在循环中设定选取条件 选择分析数据 进行复杂细致的分析推荐使用这种方法 注 程序中 ntrack 的意义参见ROOT手册Streamer 获取事例总数Int tnentries t3 GetEntries TH1I hntrack newTH1I hntrack trkn 25 0 50 TH1F hpt newTH1F hpt trkpt 100 0 10 步骤3 对所有事例循环for inti 0 iGetEntry i 获取第i个事例hntrack Fill ntrack for intj 0 jFill pt TCanvas myC newTCanvas myC 10 10 600 400 hntrack Draw e hntrack GetYAxis SetRangeUser 0 60 TCanvas myC1 newTCanvas myC1 10 10 600 400 hpt Draw 36 TTree t3 newTTree t3 Reconstevents Evt t是已经定义好的类 详见ex43 C 这里的myevt一定要用new的方式定义 然后就可以直接将该对象设为tree的一个Branch 第1个参数为Branch的名字 第2个为类的名字 可省略 第3个为对象指针的地址 第4个为缓存大小 第5个为分割级别 split level 参见手册 AddingaBranchtoHoldanObject Evt t myevt newEvt t t3 Branch evt Evt t 如何将类对象设定为tree的Branch EXAMPLEDIR ex43 C 详见ex43 C 运行时必须通过外部编译器如 root lex43 C 或者在ROOT环境中 xex43 C 这里的 是必须的 语法更严格 必须include需要的头文件 略过 但并非不重要 37 有时候记录的实验数据是ASCII格式 或者二进制格式 我们可以读取这些数据转换成ROOT中的tree 方便进行数据分析 ex44 C读取basic dat ASCII码 转成最简单的TTree basic dat中的数据分3列 分别为x y z坐标 如何从ASCII文件中读取数据转为ROOT中的TTree home yangzw examples Lec4 ex44 C 运行 root lex44 C或者在root环境中 xex44 C voidex44 ifstreamin 定义文件流对象 i表示in f表示file 即从某文件中读取数据in open basic dat 打开该文件Float tx y z Int tnlines 0 TFile f newTFile ex44 root RECREATE TH1F h1 newTH1F h1 xdistribution 100 4 4 TNtuple可以看成特殊的的TTree 只可以存放浮点型数据 TNtuple ntuple newTNtuple ntuple dataausascii x y z while 1 in x y z 从文件中读取一行 分别赋值给x y z if in good break if nlinesFill x ntuple Fill x y z 填充TNtuplenlines printf found dpoints n nlines in close f Write 38 改成TTree方式 voidex44 Float tx y z Int tnlines 0 TFile f newTFile ex44 root RECREATE TH1F h1 newTH1F h1 xdistribution 100 4 4 TNtuple可以看成特殊的的TTree 只可以存放浮点型数据 TTree mytree newTTree mytree aaaaaaaaaaaa mytree Branch x 略过 但并非不重要 39 读取ASCII格式文件还有个更简便的方式 即用TTree的ReadFile函数 tree ReadFile parameter1 parameter2 参见ROOT手册TTree那一章 如何从ASCII文件中读取数据转为ROOT中的TTree EXAMPLEDIR ex44a C 运行 root lex44a C或者在root环境中 xex44a C voidex44a TFile f newTFile ex44 root RECREATE TTree T newTTree ntuple datafromasciifile 第1个参数为要打开的文件名称 第2个参数是Branch的描述 即设定3个Branchx y zLong64 tnlines T ReadFile basic dat x y z printf found lldpoints n nlines T Write 40 TChain对象是包含相同tree的ROOT文件的列表 参见User sGuide中TChain相关章节以及http root cern ch root html534 TChain html TChain 分析多个root文件的利器 1 voidex45 定义TChain t3为root文件中tree的名称 TChain fChain newTChain t3 添加所有文件至fChain 或根据需要添加部分root文件fChain Add rootfiles root 画出t3的某个leaf 如ntrackfChain Draw ntrack 注意 此时 fChain等同于一个大root文件中的一个类 t3 该文件包含的事例数为所有文件中事例数之和 1012以内 问题 root文件中多个tree怎么办 41 直方图的操作 直方图的运算加减乘除 Add Divide 归一化 ScaleROOT中直方图拟合h1 Fit 42 直方图归一化 1 归一化 后 不仅BinContent变化了 BinError也变化了 直方图的归一化voidTH1 Scale Double tc1 Option t option http root cern ch root html534 TH1 html TH1 Scale 默认c1 1 把直方图每个区间的值 BinContent 乘以c1假设sum h1 Integral h1 Scale c1 之后 h1 Integral c1 sum不加参数时 h1 Scale 没有变化 默认c1 1 43 直方图的归一化 2 root 0 TH1F h1 newTH1F h1 100 5 5 root 1 TH1F h2 newTH1F h2 100 5 5 root 2 h1 FillRandom gaus 5000 root 3 h2 FillRandom gaus 10000 root 4 floatnorm 1000 root 5 h1 Scale norm h1 Integral root 6 h2 Scale norm h2 Integral root 7 h1 Draw e root 8 h2 Draw esames 归一化 之后 h1或h2 Integral norm在同一张图上可以看出比较2个分布的差别 归一化常用于比较两种分布 找出区别 所以 将2个直方图归一化到积分相同进行比较才直观 注意Draw 函数的选项 44 直方图四则运算 1 重要提示 对直方图进行四则运算操作 一定要想明白运算的意义比如两个直方图的相加与两个随机变量的卷积有什么区别2 两个直方图的四则运算 区间大小和区间数相同才有意义四则运算 加减乘除 分别对应统计量 BinContent 的相加 相减 相乘 相除3 如果需要正确处理统计误差 需要在对ROOT脚本中调用TH1的某个静态成员函数 即TH1 SetDefaultSumw2 voidSetDefaultSumw2 Bool tsumw2 kTRUE staticfunction Whenthisstaticfunctioniscalledwithsumw2 kTRUE allnewhistogramswillautomaticallyactivatethestorageofthesumofsquaresoferrors ieTH1 Sumw2isautomaticallycalled 45 直方图的四则运算 2 46 直方图的四则运算 3 相除 root 1 TH1F h3 newTH1F h1 root 2 h3 Sumw2 root 3 h3 Divide h1 h2 a b root 4 h3 Divide h1 h2 a b 常用于效率的计算 相乘 root TH1F h3 newTH1F h1 root h3 Sumw2 root h3 Multiply h1 h2 a b 常用于对分布进行诸如效率等的修正 思考 如果h1和h2不独立 怎么办 比如h1包含于h2 root 4 h3 Divide h1 h2 a b B 47 直方图四则运算的误差处理 虽然ROOT都提供了较完善的一维直方图运算功能 但对最终结果的误差一定要仔细检查 很多情况下 用户需要从图中读出各频数数值与误差值 并确认运算无误 包括归一化和加减乘除在内 如果希望使用直方图的误差 都需要调用TH1 SetDefaultSumw2 或者 对每个直方图 如hist 调用hist Sumw2 48 拟合直方图 1 将鼠标放到直方图上 右键 出现直方图操作选项 选择FitPanel 可以在FitPanel中选择拟合的各个选项 比如用什么函数拟合 拟合的区间 等等 49 用默认的高斯拟合 并在Options菜单中选上FitParameters选项 可以看到拟合的结果 拟合直方图 2 并不推荐这种拟合方式 1 不适合自定义函数拟合2 不适合批处理 50 hpx Fit gaus hpx Fit gaus 3 3 拟合直方图 3 EXAMPLEDIR ex51 C 自定义拟合函数TF1 fcn newTF1 fcn gaus 3 3 hpx Fit fcn R gStyle SetOptFit 设置拟合选项拟合前往往需要给出合理的参数初值fcn SetParameters 500 mean sigma 拟合后取出拟合得到的参数Double tmypar 3 fcn GetParameters 运行 root lroot 0 Lex51 Croot 1 ex51r root 2 ex51r2 用自定义的函数拟合直方图 51 共振峰 Breit Wigner分布 加上二次函数本底的拟合 一共6个参数 先自定义本底函数 background 和共振峰函数 lorentianPeak 再定义这两个函数的和为拟合函数 fitFunction利用fitFunction定义TF1函数 拟合直方图 3 EXAMPLEDIR ex52 C 这里指定函数区间为0 3 6个参数 运行 root lroot 0 Lex52 C 注意TLegend的使用 TF1 fitFcn newTF1 fitFcn fitFunction 0 3 6 fitFcn SetParameter 4 0 2 为某个参数设初值 width fitFcn SetParLimits 5 0 6 1 4 为某参数设置取值范围 52 ROOT小结 设定ROOT环境变量 ROOTSYS PATH LD LIBRARY PATH绘制各种直方图 散点图 数学函数TH1F TH2F TF1 随机数产生子 各种分布gRandom Rndm Uniform Gaus Exp 创建 保存root文件TFile f newTFile myfile root recreate f Write TTree TChain的使用TTree mytree newTTree mytree mytree mytree Branch 用TChain分析相同格式的数据文件 直方图的运算 拟合h1 Fit function name 53 ROOT的重要功能或用法 1 带参数的macro ACLIC模式 参考ROOT手册ROOT手册13 14章分别是数学库和线性代数 提供很多数学功能 比如Lorentz矢量的操作 特殊函数 矩阵求解运算 求极值等等ROOT手册第4章介绍Graphs 适用于不等距数据的图形分析 当然也可以构造不等bin的直方图 RooFit 最大似然法拟合等神经网络分析方法 TMVA 多元数据分析 ROOT中使用PYTHIA Geant3 4图形接口 54 ROOT的重要功能或用法 2 MakeClass MakeSelector的运用 比如 EXAMPLEDIR目录下有文件ex51 root 其中含有复杂的tree 可以用MakeClass或MakeSelector自动产生分析文件和头文件 root 0 TFilef ex51 root root 1 lsTFile ex51 rootTFile ex51 rootKEY TTreet4 1Reconsteventsroot 2 t4 MakeClass 或 t4 MakeClass MyClass MakeSelector的用法类似 root 0 TFilef ex51 root root 1 t4 MakeSelector 或t4 MakeSelector MySelector 55 直方图画图练习 1