八年级数学下册 17.4.1 反比例函数课件 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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17 4反比例函数 写出下列函数关系式 1 当路程s 10时 时间t与速度v的函数关系 2 当矩形面积s 5时 长a与宽b的函数关系 3 当三角形面积s 20时 三角形的底边y与高x的函数关系 知识回顾 问题1 甲乙两地相距120千米 汽车匀速从甲地开往乙地 显然汽车行驶的时间由行驶的速度确定及时间是速度的函数是写出这个函数关系式 设汽车行驶的时间是t小时 速度是v千米 时 根据时间 路程 速度 可得 t 120 v 问题情境 问题2 学校课外生物小组的同学准备自己动手 用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场 设它的一边长为x 米 求另一边的长y 米 与x的函数关系式 问题情境 上面的问题中我们得到这样的三个函数 1 上述三个函数表达式都具有什么特点 2 这些关系式与正比例函数关系式有什么不同 3 你能仿照正比例函数y kx表示上面函数的一般形式吗 探究新知 一般地 形如的函数叫做反比例函数 其中k叫做比例系数 反比例函数的变形形式 注意 与正比例函数比较一下它们的形式有什么不同 新知归纳 下列函数哪些是正比例函数 哪些是反比例函数 y 3x 1 y 2x2 y 3x 新知练习 在下列函数中 y是x的反比例函数的是 a b 7 c xy 5 d 已知函数是正比例函数 则m 已知函数是反比例函数 则m c 8 6 新知练习 下列函数中哪些是反比例函数 并指出相应k的值 解 1 y是x的反比例函数 k 4 2 变形成 y是x的反比例函数 k 3 y是x的一次函数 k 1 4 变形成 y是x的反比例函数 k 2 5 y是x的反比例函数 k 3 随堂练习 1 当m为何值时 函数是反比例函数 并求出其函数解析式 解 由反比例函数的定义得 新知应用 2 若函数是反比例函数 求m值和正比例函数y mx的图象经过第几象限 解 依题意得 m 5 1 m 4 正比例函数为y 4x k 4 0 函数图象经过一 三象限 新知应用 依题意 得 已知y y1 y2 y1与x成正比例 y2与x2成反比例 且x 2时 y 0 x 1时 y 4 5 求y与x之间的函数关系式 新知拓展 1 定义 反比例函数 2 反比例函数的三种不同形式 1 2 y kx 1 3 xy k k 0 一般的 形如 k为常数 k 0 的函数叫做反比例函数 3 能根据实际问题中的数量关系列出反比例函数关系式 4 要求反比例函数的解析式 可通过待定系数法求出k值 即可确定 感悟收获 1 正方形的周长c和它的一边的长a之间的关系 c 4a 是正比例函数 2 运动会的田径比赛中 运动员小王的平均速度是8米 秒 他所跑过的路程s和所用时间t之间的关系 s 8t 是正比例函数 3 矩形的面积为10时 它的宽y和长x之间的关系 是反比例函数 写出下列各题的函数关系式 并指出函数的类型 课堂作业 4 王师傅要生产100个零件 他的工作效率p和工作时间t之间的关系 4 是反比例函数 5 某企业为资助贫
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