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直线的倾斜角和斜率 X p Y O X p Y O 1 X p Y O X p Y O 1 2 X p Y O X p Y O X p Y O 1 2 3 X p Y O X p Y O X p Y O X p Y O 1 2 4 3 o o X p Y O x y Q X p Y O X p Y O X p Y O X p Y O 1 2 4 3 o o K 0 K 0 K不存在 K 0 已知两点p1 x1 y1 p2 x2 y2 x1 x2 则由p1 p2确定的直线的斜率为k X p1 Y O x1 y1 Q p2 x2 y2 x2 y1 M1 M2 X p1 Y O x1 y1 Q p2 x2 y2 x2 y1 M1 M2 已知两点p1 x1 y1 p2 x2 y2 x1 x2 则由p1 p2确定的直线的斜率为k 解 设直线的倾斜角为 斜率是K 方向向上 从 分别向X轴作垂线 再作 则 故 甲 或 乙 或 且对方向上的情况 也有 故经过点两点的直线的斜率公式为 p 甲 乙 例1求经过点A 2 0 B 5 3 两点的直线的斜率和倾斜角 即 即直线的斜率为 1 倾斜角为 解 例2已知直线和的斜率分别是和 求它们的倾斜角及确定两条直线的位置关系 由图可知 解 Y O X 练习1已知a b c是两两不等的实数 求经过下列每两个点的直线的倾斜角 1 A a c B b c 2 C a b D a c 3 P b b c Q a c a 练习2证明A 1 3 B 5
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