高中数学 第2章 圆锥曲线与方程章末归纳总结课件 新人教A版选修11.ppt_第1页
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成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教a版 选修1 11 2 圆锥曲线与方程 第二章 章末归纳总结 第二章 坐标法是研究圆锥曲线问题的基本方法 它是用代数的方法研究几何问题 本章介绍了研究圆锥曲线问题的基本思路 建立直角坐标系 设出点的坐标 根据条件列出等式 求出圆锥曲线方程 再通过曲线方程 研究曲线的几何性质 本章内容主要有两部分 一部分是求椭圆 双曲线 抛物线的标准方程 基本方法是利用定义或待定系数法来求 另一部分是研究椭圆 双曲线 抛物线的几何性质 并利用它们的几何性质解决有关几何问题 学习本章应深刻体会数形结合的思想 转化的思想 函数与方程的思想及待定系数法等重要的数学思想和方法 求轨迹方程的方法常用的有 直接法 定义法 代入法 要注意题目中的限制条件 特别是隐含条件的发掘 直线与圆锥曲线的位置关系问题 通常用判别式法 要注意有关弦长问题中韦达定理的应用 需特别注意的是 直线平行于抛物线的轴时与抛物线只有一个交点 直线平行于双曲线的渐近线时与双曲线只有一个交点 1 椭圆的定义 pf1 pf2 2a中 应有2a f1f2 双曲线定义 pf1 pf2 2a中 应有2a f1f2 抛物线定义中 定点f不在定直线l上 2 椭圆中几何量a b c满足a2 b2 c2 双曲线中几何量a b c满足a2 b2 c2 3 椭圆离心率e 0 1 双曲线离心率e 1 抛物线离心率e 1 1 2014 郑州模拟 如果点p 2 y0 在以点f为焦点的抛物线y2 4x上 则 pf a 1b 2c 3d 4 答案 c 解析 根据抛物线的定义点p到点f的距离等于点p到其准线x 1的距离d 2 1 3 故c正确 答案 b 答案 b 答案 c 答案 c 答案 y2 2x 1 圆锥曲线定义的应用 解析 将圆x2 4x y2 32 0的方程变形为 x 2 2 y2 36 其中圆的圆心为b 2 0 半径为6 如图 点评 求轨迹方程时 如果能够准确把握一些曲线的定义 先判断曲线类别再求方程 往往对解题起到事半功倍的效果 直线与圆锥曲线的位置关系 分析 联立直线与双曲线的方程消去一个变量转化成一元二次方程求解 注意已知条件和方程相结合利用根的判别式 根与系数的关系去构造相等关系或不等关系 中点弦 问题 定点 最值问题 点评 解决此类问题 通常有两种解题思路 一是利用几何法 若题目条件与结论有明显的几何特征 几何意义 常结合图形的性质寻求解题思路 这种方法常常较为简捷 二是代数法 若题设条件和结论中存在函数关系 可以建立起目标函数 转化为函数求最值的问题 常用的
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