2016年济南市市中区中考数学三模试卷含答案解析

第 1 页（共 27 页） 2016 年山东省济南市市中区中考数学三模试卷 一、选择题（共 15 小题，每小题 3 分，满分 45 分） 1 2 的倒数是（ ） A 2 B 2 C D 2将数字 86400 用科学记数法表示为（ ） A 105 B 104 C 103 D 864 102 3如图，由 5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ） A B C D 4如图， C=80， 0，则 度数等于（ ） A 60 B 50 C 45 D 40 5为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践 活动小组对该班 9 名学生进行了调查，有关数据如下表则这 9 名学生每周做家务劳动的时间的众数及中位数分别是（ ） 每周做家务的时间（小时） 0 1 2 3 4 人数（人） 2 2 3 1 1 A 3， 1， 2 C 3， 3 D 2， 2 6下列计算正确的是（ ） A x+x= x4=x 7三角形的两边长分别是 3 和 6，第三边是方程 6x+8=0 的解，则这个三角形的周长是（ ） A 11 B 13 C 11 或 13 D 11 和 13 8如图， 顶点都是正方形网格中的格点，则 于（ ） A B C D 9若反比例函数 的图象上有两点 1， 2， 那么（ ） A 0 B 0 C 0 D 0 第 2 页（共 27 页） 10不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） A B C D 11如图 ， C=4， D 为 点， 上存在一 点 E，则 长的最小值为（ ） A 2 B 2 C 2 +2 D 2 +2 12如图，在平面直角坐标系中，矩形 ， ，将 对角线 折，使点 B 落在点 B处， y 轴交于点 D，则点 D 的坐标为 （ ） A（ 0， ） B（ 0， ） C（ 0， ） D（ 0， ） 13如图，点 A、 B、 C、 D、 E、 F 为圆 O 的六等分点，动点 P 从圆心 O 出发，沿 O CD O 的路线作匀速运动设运动时间为 x 秒， 度数为 y 度，则下列图 象中表示 y与 x 之间函数关系最恰当的是（ ） A B C D 第 3 页（共 27 页） 14如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍如果搭建正三角形和正六边形共用了 2016 根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多 6 个，那么能连续搭建正三角形的个数是（ ） A 222 B 280 C 286 D 292 15已知二次函数 y=bx+c（ a 0）的图象如图所示，有下列 5 个结论： 0； 40； 方程 bx+c=0 的另一个根在 2 和 3 之间； 2c 3b； a十 b m（ am+b），（ m 1 的实数） 其中正确的结论有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、填空 题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 16分解因式： 2x+2= 17当 x 时， 在实数范围内有意义 18袋中装有除颜色外其余都相同的红球和黄球共 25 个，小明通过多次模拟实验后，发现摸到的红球、黄球的概率分别是 和 ，则袋中黄球有 个 19如图， 接于 O， C=45， ，则 O 的半径为 20如图， 为正三角形，顶点 B、 D 在双曲线 y= （ x 0）上，则S 第 4 页（共 27 页） 21如图，正方形 边长为 4，点 E 是 的一点，将 叠至 好与以正方形 中心为圆心的 O 相切，则折痕 长为 三、解答题（共 7 小题，满分 57 分） 22（ 1）计算： + +| 4| 2（ 2）解方程： = 23（ 1）如图 1，点 A， F， C， D 在同一直线上，点 B 和点 E 分别在直线 两侧，且E， A= D， C，求证： （ 2）某路口设立了交通路况显示牌（如图 2）已知立杆 度是 3m，从侧面 D 点测得显示牌顶端 C 点和底端 B 点的仰角分别是 60和 45，求路况显示牌 高度（结果保留根号） 24某商店需要购进甲、乙两种商品共 160 件，其进价和售价如表：（注：获利 =售价进价）若商店计划销售完这批商品后能获利 1100 元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？ 甲 乙 进价（元 /件） 15 35 售价（元 /件） 20 45 25在一个不透明的布袋中装有相同的三个小 球，其上面分别标注数字 1、 2、 3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点 M 的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点 M 的纵坐标 （ 1）写出点 M 坐标的所有可能的结果； （ 2）求点 M 的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率 26如图，在平面直角坐标系 ，矩形 顶点 B， D 的坐标分别为（ 8， 0），（ 0，4）若反比例函数 y= （ x 0）的图象经过对角线 中点 A，分别交 于点 E，交 于点 F设直线 函 数表达式为 y=b （ 1）反比例函数的表达式是 ； 第 5 页（共 27 页） （ 2）求直线 函数表达式，并结合图象直接写出不等式 b 的解集； （ 3）若点 P 在直线 ，将 着 叠，当点 C 恰好落在 x 轴上时，点 P 的坐标是 27如图，在矩形 ， ， M 是 中点，点 E 是线段 一动点，连接延长交线段 延长线于点 F （ 1）如图 1，求证： F； （ 2）如图 2，若 ，过点 M 作 线段 点 G，判断 形状，并说明理由； （ 3）如图 3，若 ，过点 M 作 线段 延长线于点 G 直接写出线段 度的取值范围； 判断 形状，并说明理由 28已知抛物线 y=（ a 0）经过点 A（ 1， 0）和 B（ 3， 0） （ 1）求 抛物线 解析式，并写出其顶点 C 的坐标； （ 2）如图 1，把抛物线 着直线 向平移到某处时得到抛物线 时点 A， C 分别平移到点 D， E 处设点 F 在抛物线 且在 x 轴的下方，若 以 底的等腰直角三角形，求点 F 的坐标； （ 3）如图 2，在（ 2）的条件下，设点 M 是线段 一动点， 直线 点 N，点 P 为线段 中点，当点 M 从点 B 向点 C 运动时： 值如何变化？请说明理由； 点 M 到达点 C 时，直接写出点 P 经过的路线长 第 6 页（共 27 页） 第 7 页（共 27 页） 2016 年山东省济南市市中区中考数学三模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 15 小题，每小题 3 分，满分 45 分） 1 2 的倒数是（ ） A 2 B 2 C D 【考点】 倒数 【分析】 直接根据倒数的定义进行解答即可 【解答】 解： 2 =1， 2 的倒数是 故选 C 2将数字 86400 用科学记数法表示为（ ） A 105 B 104 C 103 D 864 102 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解： 86400=104，故选： B 3如图，由 5 个完全相同的小正方体 组合成一个立体图形，它的左视图是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中 【解答】 解：从左面看易得第一层有 2 个正方形，第二层最左边 有一个正方形 故选 B 4如图， C=80， 0，则 度数等于（ ） A 60 B 50 C 45 D 40 第 8 页（共 27 页） 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据三角形的内角和为 180，即可求出 D 的度数，再根据两直线平行，内错角相等即可知道 度数 【解答】 解： C=80， 0， D=180 80 60=40， D=40 故选： D 5 为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班 9 名学生进行了调查，有关数据如下表则这 9 名学生每周做家务劳动的时间的众数及中位数分别是（ ） 每周做家务的时间（小时） 0 1 2 3 4 人数（人） 2 2 3 1 1 A 3， 1， 2 C 3， 3 D 2， 2 【考点】 众数；中位数 【分析】 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个 【解答】 解：表中数据为从小到大排列数据 2 小时出现了三次最多为众数； 2 处在第 5 位为中位数 所以本题这组数据的中位数是 2，众数是 2 故选 D 6下列计算正确的是（ ） A x+x= x4=x 【考点】 合并同类项 【分析】 根据合并同类项的法则逐项运算即可 【解答】 解： A 1+3） 以此选项正确； B x+x=2x，所以此选项错误； C 2是同类项，所以不能合并，所以此选项错误； D 是同类项，所以不能合并，所以此 选项错误； 故选 A 7三角形的两边长分别是 3 和 6，第三边是方程 6x+8=0 的解，则这个三角形的周长是（ ） A 11 B 13 C 11 或 13 D 11 和 13 【考点】 解一元二次方程 角形三边关系 【分析】 利用因式分解法求出方程的解得到第三边长，即可求出此时三角形的周长 【解答】 解：方程 6x+8=0， 分解因式得：（ x 2）（ x 4） =0， 可得 x 2=0 或 x 4=0， 解得： ， ， 当 x=2 时，三边长为 2， 3， 6，不能构成三角形，舍去； 当 x=4 时，三 边长分别为 3， 4， 6，此时三角形周长为 3+4+6=13 故选 B 第 9 页（共 27 页） 8如图， 顶点都是正方形网格中的格点，则 于（ ） A B C D 【考点】 锐角三角函数的定义 【分析】 找到 在的 直角三角形，利用勾股定理求得斜边长，进而求得 邻边与斜边之比即可 【解答】 解：由格点可得 在的直角三角形的两条直角边为 2， 4， 斜边为 =2 = 故选 B 9若反比例函数 的图象上有两点 1， 2， 那么（ ） A 0 B 0 C 0 D 0 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】 分别把点 1， 2， 入反比例函数 求出 值，再比较出其大小即可 【解答】 解： 点 1， 2， 反比例函数 的图象上， ， ， 0 故选 A 10不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） A B C D 【考点】 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组 【分析】 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集 ，并在数轴上表示出来即可 【解答】 解： ， 第 10 页（共 27 页） 由 得， x 1， 由 得， x 2， 故此不等式组的解集为： 1 x 2 在数轴上表示为： 故选 C 11如图 ， C=4， D 为 点， 上存在一点 E，则 长的最小值为（ ） A 2 B 2 C 2 +2 D 2 +2 【考点】 轴对称 【分析】 要求 长的最小值，就要求 E 的最小值根据勾股定理即可得 【解答】 解：过点 B 作 O，延长 B，使 接 交 E， 此时 B=E 的值最小 连接 易证 根据勾股定理可得 =2 ， 则 长的最小值为 2 +2 故选 C 12如图，在平面直角坐标系中，矩形 ， ，将 对角线 折，使点 B 落在点 B处， y 轴交于点 D，则点 D 的坐标为（ ） 第 11 页（共 27 页） A（ 0， ） B（ 0， ） C（ 0， ） D（ 0， ） 【考点】 矩形的性质；坐标与图形性质；翻折变换（折叠问题） 【分析】 由折叠的性质可知， B 得 A，设 OD=x，则 x，在 ，由勾股定理得 可得出点 D 的坐标 【解答】 解：由折叠的性质 可知， B 四边形 矩形， B D， 设 OD=x，则 x，在 ，由勾股定理得， 即 9+ 6 x） 2， 解得： x= ， 点 D 的坐标为：（ 0， ）， 故选： B 13如图，点 A、 B、 C、 D、 E、 F 为圆 O 的六等分点，动点 P 从圆心 O 出发，沿 O CD O 的路线作匀速运动设运动时间为 x 秒， 度数为 y 度，则下列图象中表示 y与 x 之间函数关系最恰当的是（ ） A B C D 【考点】 动点问题的函数图象 【分析】 根据图象分别求出当动点 P 在 、在 上、在 运动时， 变化情况即可得出表示 y 与 x 之间函数关系最恰当的图象 【解答】 解：如图： 当动点 P 在 运动时， 渐减小； 当动点 P 在 上运动时， 变； 当动点 P 在 运动时， 渐增大 则表示 y 与 x 之间函数关系最恰当的是 C； 故选 C 第 12 页（共 27 页） 14如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍如 果搭建正三角形和正六边形共用了 2016 根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多 6 个，那么能连续搭建正三角形的个数是（ ） A 222 B 280 C 286 D 292 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 设连续搭建三角形 x 个，连续搭建正六边形 y 个，根据搭建三角形和正六边形共用了 2016 根火柴棍，并且三角形的个数比正六边形的个数多 6 个，列方程组求解 【解答】 解：设连续搭建三角形 x 个，连续搭建正六边形 y 个 由题意得， ， 解得： 故选 D 15已知二次函数 y=bx+c（ a 0）的图象如图所示，有下列 5 个结论： 0； 40； 方程 bx+c=0 的另一个根在 2 和 3 之间； 2c 3b； a十 b m（ am+b），（ m 1 的实数） 其中正确的结论有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 二次函数图象与系数的关系 【分析】 根 据抛物线开口方向得到 a 0，根据对称轴为直线 x= =1，即 b= 2a，得到b 0，根据抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方得到 c 0，则有 0；根据抛物线与 x 轴有两个交点得到 40； 利用对称性可得抛物线与 x 轴的另一个交点在点（ 2， 0）和点（ 3， 0）之间，于是得到方程bx+c=0 的另一个根在 2 和 3 之间；把 x= 1 代入二次函数 y=bx+c 得到 a b+c 0，第 13 页（共 27 页） 然后利于 a= b， 可变形得到 2c 3b；利用二次函数最大值问题得到 x=1 时，函数值最大，最大值为 a+b+c，则 a+b+c mb+c（ m 1），整理后得到 a 十 b m（ am+b） 【解答】 解： 抛物线开口向下， a 0， 对称轴为直线 x= =1，即 b= 2a， b 0， 抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方， c 0， 0，所以 错误； 抛物线与 x 轴有两个交点， 40，所以 正确； 抛物线与 x 轴的一个交点在点（ 1， 0）和原点之间，而 对称轴为直线 x=1， 抛物线与 x 轴的另一个交点在点（ 2， 0）和点（ 3， 0）之间， 方程 bx+c=0 的另一个根在 2 和 3 之间，所以 正确； x= 1 时， y 0， a b+c 0，而 a= b， 2c 3b，所以 正确； x=1 时，函数值最大，最大值为 a+b+c， a+b+c mb+c（ m 1），即 a 十 b m（ am+b），所以 正确 故选 D 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 16分解因式： 2x+2= 2（ x+1） 2 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 根据提公因式，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案 【解答】 解：原式 =2（ x+1） =2（ x+1） 2， 故答案为： 2（ x+1） 2 17当 x 2 时， 在实数范围内有意义 【考点】 二次根式有意义的条件 【分析】 直接利用二次根式的性质化简求出答案 【解答】 解： 2 x 0， 解得： x 2 故答案为： 2 18 袋中装有除颜色外其余都相同的红球和黄球共 25 个，小明通过多次模拟实验后，发现摸到的红球、黄球的概率分别是 和 ，则袋中黄球有 15 个 【考点】 利用频率估计概率；概率的意义 第 14 页（共 27 页） 【分析】 在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手求解 【解答】 解： 摸到黄球的概率是 ， 袋中黄球有袋中黄球有 25=15 个 故本题答案为： 15 19如图， 接于 O， C=45， ，则 O 的半径为 【考点】 圆周角定理；等腰直角三角形 【分析】 首先连接 C=45，易得 等腰直角三角形，继而求得答案 【解答】 解：连接 C=45， C=90， B， 等腰直角三角形， B2 = 故答案为： 20如图， 为正三角形，顶点 B、 D 在双曲线 y= （ x 0）上，则 S 4 【考点】 反比例函数系数 k 的几何意义 【分析】 过 A 作 直于 P 作 直于 为等边三角形，利用等边三角形的性质得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到 行，利用平行线间的距离处处相等得到 G，根据同底等高的三角形面积相等得到第 15 页（共 27 页） 三角形 三角形 积相等，再利用反比例函数 k 的几何意义求出三角形 积，即可确定出三角形 积 【解答】 解：过 A 作 P 作 为等边三角形， 0， G（平行线间的距离处处相等）， 底， F= G，即 S 底等高的三角形面积相等）， 过 B 作 x 轴，交 x 轴于点 E，可得 S S 顶点 B 在双曲线 y= （ x 0）上，即 k=4， S = =2， 则 S S ， 故答案为： 4 21如图，正方形 边长为 4，点 E 是 的一点，将 叠至 好与以正方形 中心为圆心的 O 相切，则折痕 长为 【考点】 切线的性质；正方形的性质；翻折变换（折叠问题） 【分析】 连接 O 为正方形的中心，得到 圆 O 的切线，根据切线长定理得到 分 得出 折叠可得 由正方形的内角为直角，可得出 30，在直角三角形 ，设 BE=x，利用30所对的直角边等于斜边的一半得到 x，再由正方形的边长为 4，得到 4，利用勾股定理列出关于 x 的方程，求出方程的解得到 x 的 值，即可得到 长 【解答】 解：连接 第 16 页（共 27 页） O 为正方形 中心， 又 为圆 O 的切线， 分 又 着 叠至 0， 在 ，设 BE=x，则 x，又 ， 根据勾股定理得： 4x2=2， 解得： x= ， x= 故答案为： 三、解答题（共 7 小题，满分 57 分） 22（ 1）计算： + +| 4| 2（ 2）解方程： = 【考点】 解分式方程；实数的运算；特殊角的三角函数值 【分析】 （ 1）首先去掉绝对值符号，代入特殊角的三角函数值，即可求解； （ 2）去分母即可化成整式方程，解方程求得 x 的值，然后代入检验即可 【解答】 解：（ 1）原式 = + +4 2 = + +4 （ 2）去分母，得 2（ x 1） =x 3， 去括号，得 2x 2=x 3， 移项，得 2x x= 3+2， 合并同类项，得 x= 1 当 x= 1 时，（ x 3）（ x 1） = 4 （ 2） =8 0， 则 x= 1 是原方程的解 则方程的解是 x= 1 第 17 页（共 27 页） 23（ 1）如图 1，点 A， F， C， D 在同一直线上，点 B 和点 E 分别在直线 两侧，且E， A= D， C，求证： （ 2）某路口设立了交通路况显示牌（如图 2）已知立杆 度是 3m，从侧面 D 点测得显示牌顶端 C 点和底端 B 点的仰角分别是 60和 45，求路况显示牌 高度（结果保留根号） 【考点】 解直角三角形的应用 等三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）根据已知条件得出 可得出 根据内错角相等两直线平行，即可证明 （ 2）在 ，知 道了已知角的对边，可用正切函数求出邻边 长；同理在 ，知道了已知角的邻边，用正切值即可求出对边 长；进而由 C 【解答】 解：（ 1）证明： C， F， 又 E， A= D， （ 2） 在 ， 5， m， m， 在 ， 0， ， m A 3 3）米 24某商店需要购进甲、乙两种商品共 160 件，其进价和售价如表：（注：获利 =售价进价）若商店计划销售完这批商品后能获利 1100 元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？ 甲 乙 进价（元 /件） 15 35 售价（元 /件） 20 45 【考点】 二元一次方程组的应用 【分析】 设甲商品购进 x 件，乙商品购进 y 件，根据 “购进甲、乙两种商品共 160 件、甲商品利润 +乙商品 利润 =1100”列方程组求解可得 【解答】 解：设甲商品购进 x 件，乙商品购进 y 件， 第 18 页（共 27 页） 根据题意，得： ， 解得： ， 答：甲商品购进 100 件，乙商品购进 60 件 25在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字 1、 2、 3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点 M 的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点 M 的纵坐标 （ 1）写出点 M 坐标的所有可能的结 果； （ 2）求点 M 的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率 【考点】 列表法与树状图法 【分析】 （ 1）列表得出所有等可能的情况结果即可； （ 2）列表得出点 M 的横坐标与纵坐标之和是偶数的情况数，即可求出所求的概率 【解答】 解：（ 1）列表如下： 1 2 3 1 （ 1， 1） （ 2， 1） （ 3， 1） 2 （ 1， 2） （ 2， 2） （ 3， 2） 3 （ 1， 3） （ 2， 3） （ 3， 3） 则点 M 坐标的所有可能的结果有 9 个：（ 1， 1）、（ 1， 2）、（ 1， 3）、（ 2， 1） 、（ 2， 2）、（ 2， 3）、（ 3， 1）、（ 3， 2）、（ 3， 3）； （ 2）求出横纵坐标之和，如图所示： 1 2 3 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 得到之和为偶数的情况有 5 种， 故 P（点 M 的横坐标与纵坐标之和是偶数） = 26如图，在平面直角坐标系 ，矩形 顶点 B， D 的坐标分别为（ 8， 0），（ 0，4）若反比例函数 y= （ x 0）的图象经过对角线 中点 A，分别交 于点 E，交 于点 F设直线 函数表达式为 y=b （ 1）反比例函数的表达式是 y= ； （ 2）求直线 函数表达式，并结合图象直接写出不等式 b 的解集； （ 3）若点 P 在直线 ，将 着 叠，当点 C 恰好落在 x 轴上时，点 P 的坐标是 （ 8， 3 ） 或（ 8， 3 5） 第 19 页（共 27 页） 【考点】 反比例函数综合题 【分析】 （ 1）求出点 A 坐标代入 y= 即可解决 （ 2）根据一次函数的图象在反比例函数图象的下面，即可写出不等式的解集 （ 3）如图作 M，利用翻折不变性，设设 N=x，利用 = ，求出 x 即可解决问题 【解答】 解：（ 1） 四边形 矩形， C=4， D=8， C， 点 A 坐标（ 4， 2）， 点 A 在反比例函数 y= 上， ， 反比例函数为 y= ， 故答案为 y= （ 2） 点 E、 F 在反比例函数图象上， 点 E 坐标（ 2， 4），点 F 坐标（ 8， 1），设直线 y=kx+b，则 ， 解得 ， 直线 y= x+5， 于图象可知不等式 b 的解集为 x 2 或 x 8 （ 3）如图作 M， 0， 四边形 矩形， O=4， 由 折得到， N=6， N， 0，设 N=x， =2 ， 0， 0， 第 20 页（共 27 页） = ， = ， x=9 3 ， C （ 9 3 ） =3 5 当点 P在 长线上时，由 N设 PB=x， = ， = ， x=3 +5，此时点 P 坐标（ 8， 3 5） 故答案为（ 8， 3 5）或（ 8， 3 5） 27如图，在矩形 ， ， M 是 中点，点 E 是线段 一 动点，连接延长交线段 延长线于点 F （ 1）如图 1，求证： F； （ 2）如图 2，若 ，过点 M 作 线段 点 G，判断 形状，并说明理由； （ 3）如图 3，若 ，过点 M 作 线段 延长线于点 G 直接写出线段 度的取值范围； 判断 形状，并说明理由 【考点】 相似形综合题 第 21 页（共 27 页） 【分析】 （ 1）由条件可以得出 M， A= 0， 以证明 可以得出结论 （ 2）过点 G 作 H，通过条件可以证明 出 G，进而得出 5，再由（ 1）的结论可以得出 0，从而得出结论 （ 3） 当点 G、 C 重合时利用三角形相似就可以求出 值，从而求出 取值范围 过点 G 作 长线于点 H，证明 以得出 ，从而求出 ，就可以求出 0，就可以得出结论 【解答】 解：（ 1）如图 1， 证明：在矩形 ， 0， M， F （ 2）答： 等腰直角三角形 证明：过点 G 作 H，如图 2， A= B= 0， 四边形 矩形 B=2 0 0 0， G 5 由（ 1）得 F F 0 等腰直角三角形 （ 3 ） 当 C、 G 重合时，如图 4， 四边形 矩形， A= 0， 0 0 0， ， 第 22 页（共 27