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26 2用函数观点看一元二次方程 初三数学备课组 二次函数的一般式 a 0 是自变量 是 的函数 x y x 当y 0时 ax bx c 0 1 理解一元二次方程根的情况与二次函数图像与x轴位置关系的联系 2 会判断二次函数与x轴交点的个数 3 体会数形结合思想的运用 阅读教材p16 p18 回答下列问题 1 请画出函数h 20t 5t2的图像 尝试在图像上找出纵坐标分别为15m 20m 20 5m 0m的点 2 再找出上述各点的横坐标 并说说它表示的实际意义 3 函数h 20t 5t2的图像与t轴的交点的横坐标 与方程20t 5t2 0的根有什么关系 4 二次函数y ax2 bx c的图象和x轴交点的横坐标 与一元二次方程ax2 bx c 0的根有什么关系 下列二次函数的图象与x轴有交点吗 若有 求出交点坐标 1 y x2 x 2 2 y x2 6x 9 3 y x2 x 1 x 令y 0 解一元二次方程的根 有两个根有一个根 两个相同的根 没有根 有两个交点有一个交点没有交点 b2 4ac 0 b2 4ac 0 b2 4ac 0 二次函数y ax2 bx c的图象和x轴交点的三种情况与一元二次方程根的关系 ax2 bx c 0的根 y ax2 bx c的图象与x轴 若抛物线y ax2 bx c与x轴有交点 则 b2 4ac 0 0 0 0 o x y b2 4ac 1 不与x轴相交的抛物线是 A y 2x2 3B y 2x2 3C y x2 3xD y 2 x 1 2 3 D 2 如果关于x的一元二次方程x2 2x m 0有两个相等的实数根 则m 此时抛物线y x2 2x m与x轴有 个交点 1 1 3 已知抛物线y x2 8x c的顶点在x轴上 则c 16 4 若抛物线y x2 bx c的顶点在第一象限 则方程x2 bx c 0的根的情况是 无实数根 5 若抛物线y ax2 bx c 0 当a 0 c 0时 图象与x轴交点情况是 A 无交点B 只有一个交点C 有两个交点D 不能确定 C 7 抛物线y 2x2 3x 5与y轴交于点 与x轴交于点 6 一元二次方程3x2 x 10 0的两个根是x1 2 x2 5 3 那么二次函数y 3x2 x 10与x轴的交点坐标是 0 5 5 2 0 1 0 2 0 5 3 0 8 已知抛物线y ax2 bx c的图象如图 则关于x的方程ax2 bx c 3 0根的情况是 A 有两个不相等的实数根B 有两个异号的实数根C
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