解直角三角形(一)教学案(新人教版九年级下).doc

测试3 解直角三角形(一)学习要求理解解直角三角形的意义，掌握解直角三角形的四种基本类型课堂学习检测一、填空题1在解直角三角形的过程中，一般要用的主要关系如下(如图所示)：在RtABC中，C90，ACb，BCa，ABc，第1题图三边之间的等量关系：_两锐角之间的关系：_边与角之间的关系：_；_；_；_直角三角形中成比例的线段(如图所示)第小题图在RtABC中，C90，CDAB于DCD2_；AC2_；BC2_；ACBC_直角三角形的主要线段(如图所示)第小题图直角三角形斜边上的中线等于斜边的_，斜边的中点是_若r是RtABC(C90)的内切圆半径，则r_直角三角形的面积公式在RtABC中，C90，SABC_(答案不唯一)2关于直角三角形的可解条件，在直角三角形的六个元素中，除直角外，只要再知道_(其中至少_)，这个三角形的形状、大小就可以确定下来解直角三角形的基本类型可分为已知两条边(两条_或斜边和_)及已知一边和一个锐角(_和一个锐角或_和一个锐角)3填写下表：已知条件解法一条边和斜边c和锐角AB_，a_，b_一个锐角直角边a和锐角AB_，b_，c_两条边两条直角边a和bc_，由_求A，B_直角边a和斜边cb_，由_求A，B_二、解答题4在RtABC中，C90(1)已知：a35，求A、B，b；(2)已知：，求A、B，c；(3)已知：，求a、b；(4)已知：求a、c；(5)已知：A60，ABC的面积求a、b、c及B综合、运用、诊断5已知：如图，在半径为R的O中，AOB2a ，OCAB于C点(1)求弦AB的长及弦心距；(2)求O的内接正n边形的边长an及边心距rn6如图所示，图中，一栋旧楼房由于防火设施较差，想要在侧面墙外修建一外部楼梯，由地面到二楼，再从二楼到三楼，共两段(图中AB、BC两段)，其中CCBB3.2m结合图中所给的信息，求两段楼梯AB与BC的长度之和(结果保留到0.1m)(参考数据：sin300.50，cos300.87，sin350.57，cos350.82)7如图所示，某公司入口处原有三级台阶，每级台阶高为20cm，台阶面的宽为30cm，为了方便残疾人士，拟将台阶改为坡角为12的斜坡，设原台阶的起点为A，斜坡的起点为C，求AC的长度(精确到1cm)拓展、探究、思考8如图所示，甲楼在乙楼的西面，它们的设计高度是若干层，每层高均为3m，冬天太阳光与水平面的夹角为30(1)若要求甲楼和乙楼的设计高度均为6层，且冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，那么建筑时两楼之间的距离BD至少为多少米?(保留根号)(2)由于受空间的限制，甲楼和乙楼的距离BD21m，若仍要求冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，那么设计甲楼时，最高应建几层?9王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地多少距离?10已知：如图，在高2m，坡角为30的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要多少米?(保留整数)答案与提示测试31a2b2c2； AB90； ADBD，ADAB，BDBA，ABCD：一半，它的外心，(或)或(h为斜边上的高)或或或(r为内切圆半径)2两个元素，有一个是边，直角边，一条直角边，斜边，一条直角边390A，sinA，cosA；4(1)A45，B45，b35；(2)A60，B30，c4；(3)(4)(5)5(1)AB2Rsina