2017_2018学年高中物理第一章电场第二节探究静电力教学案粤教版.docx

第二节 探究静电力 1.点电荷是理想模型，当带电体的大小和形状可以忽略时，带电体可被看成点电荷，而不是依据带电体的体积大小和电量多少。2库仑定律表达式为Fk，此式仅适用于真空中的点电荷，其中k是静电力常量。3库仑力又叫静电力，属于性质力，物体受静电力时，分析方法符合一般的力学规律。一、点电荷(1)定义：如果一个带电体，它本身的大小比起它到其他带电体的距离小得多，那么在研究它与其他带电体的相互作用时，可以忽略电荷在带电体上的具体分布情况，把它抽象成一个几何点。(2)理想化模型：当研究对象受多个因素影响时，在一定条件下可以抓住主要因素，忽略次要因素，将研究对象抽象为理想模型。(3)点电荷是一种理想化的物理模型。二、库仑定律1探究方法：控制变量法(1)保持电荷的电荷量不变，距离增大时，作用力减小；距离减小时，作用力增大。(2)保持两个电荷之间的距离不变，电荷量增大时，作用力增大；电荷量减小时，作用力减小。2库仑定律(1)内容：在真空中两个点电荷之间的相互作用力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比；作用力的方向在它们的连线上。(2)公式：Fk。(3)静电力常量k9.0109_Nm2/C2。(4)适用条件：真空中的点电荷。1自主思考判一判(1)实验表明电荷之间的作用力一定和电荷间的距离成反比。()(2)实验表明两个带电体的距离越大，作用力就越小。()(3)点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化模型。()(4)球形带电体一定可以看成点电荷。()(5)很大的带电体也有可能看做点电荷。()2合作探究议一议(1)比较库仑定律Fk 与万有引力定律FG，你会发现什么？提示：仔细观察，我们会发现它们有惊人的相似：两个公式中都有r2，即两种力都与距离的二次方成反比；两个公式中都有与作用力有关的物理量(电荷量或质量)的乘积，且两种力都与乘积成正比；这两种力的方向都在两个物体的连线上。对静电力与万有引力进行比较，我们可以看到，自然规律既具有多样性，又具有统一性，也许它们是同一种相互作用的不同表示。(2)有人根据库仑定律的表达式Fk得到：当两电荷之间的距离r0时，两电荷之间的库仑力F，这样对吗？提示：不对。库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，当r0时，两个电荷已经不能再看成点电荷了，也就不能运用库仑定律计算电荷之间的相互作用力了。对点电荷的理解1点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。2带电体能否看成点电荷视具体问题而定，不能单凭它的大小和形状下结论。如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷。1下列关于点电荷的说法正确的是()A电荷量很小的带电体就是点电荷B一个电子，不论在何种情况下，都可以看成点电荷C当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D一切带电体都可以看成点电荷解析：选C带电体能否看做点电荷，和带电体的体积无关，主要看带电体的体积相对所研究的问题是否可以忽略，如果能够忽略，则带电体可以看成点电荷，否则就不能。2下列关于点电荷的说法正确的是()A任何带电球体都可以看成电荷全部集中于球心的点电荷B球状带电体一定可以看成点电荷C点电荷就是元电荷D一个带电体能否看成点电荷应以具体情况而定解析：选D一个带电球体能否看成点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断，因此选项D正确，A、B错误；元电荷是电荷量，点电荷是带电体的抽象，两者的内涵不同，所以选项C错。对库仑定律的理解1两个点电荷间的库仑力(1)真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两个电荷的电荷量及间距有关，跟它们的周围是否存在其他电荷无关。(2)两个电荷之间的库仑力同样遵守牛顿第三定律，与两个电荷的性质、带电多少均无关，即作用力与反作用力总是等大反向。2两个带电球体间的库仑力(1)两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，也适用库仑定律，球心间的距离就是二者的距离。(2)两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看做点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随所带电荷量的改变而改变，即电荷的分布会发生改变。若带同种电荷时，如图121(a)，由于排斥而距离变大，此时Fk；若带异种电荷时，如图(b)，由于吸引而距离变小，此时Fk。图121典例A、B、C三点在同一直线上，ABBC12，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为2q的点电荷，其所受电场力为()AB.CF DF思路点拨解答本题应注意以下三点：(1)电场力与电荷电量大小的关系；(2)电场力与点电荷间距的关系；(3)电场力的方向规定。解析在A处放电荷量为q的点电荷时，Q所受电场力大小为F；在C处放一电荷量为2q的点电荷时，Q所受电场力大小为F。且不管电荷Q是正还是负，两种情况下，Q受力方向相同，故选项B正确，A、C、D错误。答案B应用库仑定律应注意的事项(1)虽然库仑定律的条件是在真空中，但在空气中也可以用该公式进行计算。(2)单位必须用国际单位，才有静电力常量k9.0109 Nm2/C2。 1(多选)对于库仑定律，下面说法正确的是()A凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式FkB两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量解析：选AC库仑定律公式Fk的适用条件是真空中的点电荷，故A正确；两带电小球相距很近时，不能看做点电荷，公式Fk不适用，故B错；相互作用的点电荷间的库仑力也是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故C正确；当两带电球本身的半径不满足远小于它们间的距离时，就不能看做点电荷，公式Fk不再适用，库仑力还与它们的电荷分布有关，故D错。2.如图122所示，用两根同样的绝缘细线把甲、乙两个质量相等的带电小球悬挂在同一点上，甲、乙两球均处于静止状态。已知两球带同种电荷，且甲球的电荷量大于乙球的电荷量，F1、F2分别表示甲、乙两球所受的库仑力，则下列说法中正确的是()图122AF1一定大于F2BF1一定小于F2CF1与F2大小一定相等 D无法比较F1与F2的大小解析：选C两个电荷间的相互作用的库仑力遵守牛顿第三定律，甲、乙两球所受的库仑力等大反向，作用在一条直线上，选项C正确。3真空中有相距为r的两个点电荷A、B，它们之间相互作用的静电力为F，如果将A的带电荷量增加到原来的4倍，B的带电荷量不变，要使它们的静电力变为F/4，则它们的距离应当变为()A16rB4rC2rD2r解析：选B根据库仑定律Fk，可以确定距离应变为4r，故B正确。库仑定律的应用1两个点电荷的静电力计算 静电力的大小计算和方向判断一般分开进行。(1)大小计算：利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可。(2)方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断。2多个点电荷的静电力叠加：对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力等于其他点电荷分别单独存在时对该电荷的作用力的矢量和。这里典型的问题是三个点电荷的平衡，见例题。典例在真空中有两个相距r的点电荷A和B，带电荷量分别为q1q，q24q。(1)若A、B固定，在什么位置放入第三个点电荷q3，可使之处于平衡状态？平衡条件中对q3的电荷量及正负有无要求？(2)若以上三个点电荷皆可自由移动，要使它们都处于平衡状态，对q3的电荷量及电性有何要求？审题指导第一步抓关键点关键点获取信息q1q，q24qA、B带异种电荷第(1)问中，A、B固定只要满足q3二力平衡即可第(2)问三个电荷都不固定三个点电荷均要二力平衡第二步找突破口第(1)问中，看q3放在A、B的连线还是延长线上，能满足q3受的两个力方向相反，然后用库仑定律表示出两个力即可。第(2)问中，让q3平衡可确定q3的位置，再让q1或q2中的一个平衡，便可建三点电荷二力平衡等式确定q3的电荷量及电性。解析(1)q3受力平衡，必须和q1、q2在同一条直线上，因为q1、q2带异号电荷，所以q3不可能在它们中间。再根据库仑定律，库仑力和距离的平方成反比，可推知q3应该在q1、q2的连线上，q1的外侧(离带电荷量少的电荷近一点的地方)，如图所示。设q3离q1的距离是x，根据库仑定律和平衡条件列式：kk0将q1、q2的已知量代入得：xr，对q3的电性和电荷量均没有要求。(2)要使三个电荷都处于平衡状态，就对q3的电性和电荷量都有要求，首先q3不能是一个负电荷，若是负电荷，q1、q2都不能平衡，也不能处在它们中间或q2的外侧，设q3离q1的距离是x。根据库仑定律和平衡条件列式如下：对q3：kk0对q1：kk0解上述两方程得：q34q，xr。答案(1)在q1的外侧距离为r处，对q3的电性和电荷量均没有要求(2)电荷量为4q带正电三个自由电荷平衡问题的处理技巧(1)三个电荷均处于平衡状态，每个电荷所受另外两个电荷的静电力等大反向，相互抵消。(2)三个电荷一定处在同一条直线上，且必定是两同一异，异种电荷的电荷量最小且位于中间，距离两同种电荷中较小的电荷较近，概括为：三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大。 1在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，图123小球D位于三角形的中心，如图123所示。现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，让小球D带负电荷q, 使四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为()A.B.C3D.解析：选D设三角形边长为L，故AB、AC距离为L，AD距离为L。以小球A为研究对象，由库仑定律知，B、C对A球的库仑力大小均为Fk，两力的合力F合2Fcos 30k。球A、D间的库仑力Fk3k。根据平衡知识得：F合F，即k3k，所以Qq，Q与q的比值为，D正确。2.如图124所示，在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A、B、C，三球质量均为m，A与B、B与C相距均为L(L比球半径r大得多)。若小球均带电，且qA10q，qBq，为保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力F作用于C球，使三者一起向右匀加速运动。求：图124(1)F的大小。(2)C球的电性和电荷量。解析：因A、B为同种电荷，A球受到B球的库仑力向左，要使A向右匀加速运动，则A球必须受到C球施加的向右的库仑力。设加速度为a，由牛顿第二定律有：对A、B、C三球整体，有F3ma对A球，有kkma；对B球，有kkma。解得：qCq(负电)F。答案：(1)(2)带负电，电荷量为q1下列关于点电荷的说法，正确的是()A点电荷一定是电荷量很小的电荷B点电荷是一种理想化模型，实际不存在C只有体积很小的带电体，才能作为点电荷D体积很大的带电体一定不能看成点电荷解析：选B当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷，所以A、C、D错，B正确。2关于库仑定律的理解，下面说法正确的是()A对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式B只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式C两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的D摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电解析：选C库仑定律适用于真空中的点电荷，故A、B错。库仑力也符合牛顿第三定律，C对。橡胶棒吸引纸屑，纸屑带正电或不带电都可以，D错。3.如图1所示，在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球。同时从静止释放，则两个小球的加速度大小和速度大小随时间变化的情况是()图1A速度变大，加速度变大B速度变小，加速度变小C速度变大，加速度变小 D速度变小，加速度变大解析：选C因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动，又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小。4如图2所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球 (可视为点电荷)处于静止状态，电荷量分别为qA、qB，相距为L。则A对B的库仑力为()图2AFABk，方向由A指向BBFABk，方向由A指向BCFABk，方向由B指向ADFABk，方向由B指向A解析：选C由于两小球相互吸引，所以A对B的库仑力方向由B指向A，根据库仑定律可得FABk，故选项C正确。5.一个内表面光滑的半球形碗放在水平桌面上，碗口处于水平状态，O是球心。有两个带同种电荷且质量分别为m1和m2可视为质点的小球，当它们静止后处于如图3所示状态，则m1和m2对碗的弹力大小之比为()图3A1 B.1C2 D.2解析：选B选取两小球组成的整体为研究对象，受力分析并正交分解如图：由平衡条件得：F1在水平方向的分力F和F2在水平方向的分力F大小相等。即F1cos 60F2cos 30，所以：。6.如图4所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知：三角形边长为1 cm，B、C电荷量为qBqC1106 C，A电荷量为qA2106 C，A所受B、C两个电荷的静电力的合力F的大小和方向为()图4A180 N，沿AB方向B180 N，沿AC方向 C180 N，沿BAC的角平分线D180 N，沿BAC的角平分线解析：选DqB、qC电荷对qA电荷的库仑力大小相等，故：FF1F2N180 N两个静电力，夹角为60，故合力为：F2Fcos 302180 N180 N方向沿BAC的角平分线故选D。7.如图5所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架座上，两球心间的距离l为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是()图5AF引G，F库k BF引G，F库kCF引G，F库k DF引G，F库k解析：选D由于a、b两球所带的异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又l3r，不满足lr的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F库k。万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然不能满足lr，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F引G。所以D正确。8如图6所示，光滑绝缘水平面上固定金属小球A，用原长为L0 的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有()图6Ax2x1 Bx2x1Cx2x1 Dx2x1解析：选C库仑力等于弹力，两球电荷量各减半时，若不考虑两球距离的变化对库仑力的影响，库仑力减为原来的，则x2x1，但实际是距离减小后库仑力又会增大，故正确答案是x2x1，C正确。9类似双星运动那样，两个点电荷的质量分别为m1、m2，且带异种电荷，电荷量分别为Q1、Q2，相距为l，在库仑力作用下(不计万有引力)各自绕它们连线上的某一固定点，在同一水平面内做匀速圆周运动，已知m1的动能为Ek，则m2的动能为()A.Ek B.EkC.Ek D.Ek解析：选B对于两点电荷，库仑力提供向心力，则，所以Ek1m1v12r1Ek，Ek2m2v22r2，因为r1r2l，所以EkEk2(r1r2)。解得Ek2Ek。10两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为51(皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为F1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1F2可能为()A52 B54C56 D58解析：选B它们在相距一定距离时相互作用力为F1k；若两电荷异性，接触后再分开，两球电量的绝对值为2q，此时两球的库仑力F2kF1，则F1F2为54，若两电荷同性，接触后再分开，两球电量的绝对值为3q，此时两球的库仑力F2kF1，则F1F2为59，故B正确，A、C、D错误。113个点电荷呈三角状分布，q16.001